Cursos de formación docente: un diseño a seis manos vía hangouts

Ana Lía Herrera Lasso y Mantilla,
Gustavo Álvarez Sánchez y
Águeda Venegas de la Torre
Cita

La formación docente y continua de los asesores de B@UNAM es una de las actividades fundamentales de nuestro Bachillerato. Los materiales en línea de las asignaturas se actualizan por lo menos cada seis meses, por ello es necesario que también nuestros asesores estén actualizados en su disciplina. Los cursos de formación tienen como objetivo acercar a los docentes a investigaciones y propuestas científicas y académicas vigentes, producto del trabajo de especialistas en cada área. Los expertos desarrolladores de estos cursos son especialistas en la materia, con sólidas trayectorias académicas, además de ser asesores de B@UNAM. El trabajo colaborativo entre todo el equipo es fundamental para que el resultado sea positivo.

En este video se verá el proceso de generación de ideas para un curso de formación, y de manera intercalada, el producto final de dichas ideas.

Palabras clave: formación docente, B@UNAM, colaboración, hangouts, actualización.

1:28 minutos para solucionar las cuitas de un asesor novel

María del Pilar Valencia Saravia Cita

El modelo académico de B@UNAM requiere de sus asesores no solamente un alto nivel de preparación académica sino también de su conocimiento y manejo de recursos tecnológicos, disposición para aprender y un profundo compromiso con nuestros estudiantes. Se espera de ellos que contribuyan para que el estudiante aprenda de forma efectiva, motivada y placentera, que colaboren con tutores y coordinadores a minimizar la deserción y que detecten y atiendan, de forma diferenciada, a estudiantes en riesgo, a quienes llevan el avance propuesto y a aquellos que presenten características sobresalientes. Este breve video ilustra algunos puntos clave de la formación que implica un esfuerzo de 120 horas por parte del candidato a asesor.

Trabajo dedicado, con mucho cariño, a todos los superasesores de B@UNAM.

Palabras clave: bachillerato a distancia, B@UNAM, asesor en línea, TIC, educación en línea, docencia.

Adriana Bravo Williams Resumen Introducción Museos de la UNAM Los museos interactivos de ciencia… ¿Los museos son sitios para aprender? Bibliografía Resumen Los museos son ámbitos que guardan la memoria de la actividad humana y la relación de ésta acción con el entorno. Hay muchos tipos de museos, con diversos contenidos y representando diferentes ideologías que nos muestran el pasado, nos hablan del presente y nos llevan hacia una reflexión del panorama próximo y lejano en una prospectiva del mundo que tendremos. En la Ciudad de México, se podría visitar uno cada fin de semana, sin repetirlo, durante tres años o más. De estos, la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) tiene 27 museos abiertos al público, además cuenta con galerías y colecciones de muchos tipos, aunado a ello, preserva espacios museales como jardines botánicos, planetarios, observatorios y otros recintos destinados a la promoción de la ciencia y la cultura. Con un breve panorama sobre lo que los museos significan y aportan, quiero invitar al lector a que visite los espacios museales de esta casa de estudios, que conozca su patrimonio, fortalezca su identidad y obtenga más herramientas que le sirvan para tomar decisiones basadas en la información. Palabras clave: museos, espacios museales, museos universitarios, museos interactivos, aprendizaje, museos UNAM. Museums of the UNAM. Learning and entertainment sites A museum is an ambience that keep’s memory of human activity and the relation of this action to the environment. There are many types of museums, with diverse content and representing different ideologies that speak to us about the past and present, and take us to a reflection about all that could be. In Mexico City there are so many museums, that you could visit one every weekend and not repeat any for three years or more. The Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) has 27 museums open to the public. It has galleries and collections of many types, UNAM also preserves museum spaces such as botanical gardens, planetariums, observatories and other sites that promote science and culture. In this article I invite the reader to meditate about what these museum spaces signify and cotribute, as tools to strengthen our cultural identity and prepare us to make decisions based on information. Keywords: museums, museum spaces, university museums, interactive museums, learning, UNAM museums. Introducción El museo significa lugar para la contemplación, interpretación, conjunción de ideas y sentimientos. Ámbito para la lucidez repentina en la búsqueda de soluciones, que impulsa nuevos aprendizajes y actos creativos. Espacios para la inspiración, educación y esparcimiento. Adriana Bravo Williams, 2017. A lo largo del tiempo, la humanidad ha dejado vestigios de sus prácticas científicas y culturales, procurando resguardar el conocimiento acumulado en sitios específicos para que sus descendientes los conozcan, los usen y los enriquezcan y, de esta manera, lograr un desarrollo social y medioambiental de bienestar común. En los primeros museos establecidos, las prácticas museológicas se centraban en los objetos: cómo exhibirlos, en qué orden, cuál era su valor y qué se podía decir de ellos. El objeto musealizado, con esta manera de concebir el escenario, hablaba por sí mismo, o al menos, así se pensaba. Con el tiempo, se ha cambiado el enfoque para poner en primer plano al público: qué le interesa, qué sabe, qué y cómo aprende y cómo se relaciona con el contexto físico, social y emocional en el museo (Alderoqui y Pedersoli, 2011, p. 18). De tal forma que el museo se visualiza como agente de cambio social y desarrollo (Hooper-Greenhill, 1999; De Varine, 2008). Universum. Foto: Rosa María Del Ángel. Es así que, en 2007 se reformula su definición en el seno del Consejo Internacional de Museos (ICOM, por sus siglas en inglés) como: “las instituciones que tienen carácter permanente, sin fines de lucro, al servicio de la sociedad y abiertas al público, que adquieren, conservan, estudian, exponen y difunden el patrimonio material e inmaterial de la humanidad y su ambiente con fines de estudio, educación y recreo” (ICOM, 2007). Este nuevo enfoque enfatiza la importancia de que el patrimonio se encuentre al servicio de la comunidad y responde a la necesidad de enriquecer y fortalecer los conocimientos generales de la población para que enfrente los problemas sociales y medioambientales que crecen día a día a nivel mundial y participe en su solución. En este sentido, se abren espacios y se desarrollan estrategias museográficas y políticas institucionales para motivar en el público un cambio de actitud que erradique la indiferencia de la gente en asuntos en los que debe estar involucrado y, también, le den herramientas para buscar información y tomar decisiones basadas en evidencias. Además de los museos, se consideran también como espacios museales a: los sitios y monumentos naturales, arqueológicos, etnográficos e históricos; las colecciones con especímenes vivos de plantas y animales como los zoológicos, jardines botánicos, acuarios y vivarios; los centros de ciencia y planetarios; las galerías de arte no lucrativas; los institutos de conservación y galerías de exhibición sostenidas permanentemente por librerías y centros de archivo, y las reservas naturales. También se consideran espacios museales algunas organizaciones y centros culturales que realizan las funciones mencionadas en la definición del ICOM o la gestión de recursos patrimoniales tangibles e intangibles (patrimonio vivo y actividad creativa digital). Como los museos, estos espacios también tienen un potencial educativo ya que el patrimonio natural y cultural se coloca al servicio de la sociedad para que ésta tome conciencia de su relación con el entorno, como individuo y como parte del grupo socio-medio-ambiental. Museos de la UNAM La Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) cuenta con 27 museos abiertos al público, además de sitios museales como jardines botánicos, planetarios, galerías, colecciones de: especímenes naturales, instrumentos históricos, libros incunables y obras de arte, que representa gran parte del acervo patrimonial de la institución y su comunidad. En cada uno de estos sitios se realizan una o varias de las funciones sustantivas de la institución: investigación, docencia y extensión de la ciencia y la cultura. Sus contenidos pueden engolosinar a los adictos o iniciar a los curiosos , pues han aprovechado diversos medios y formatos para presentarse y actualizarse. Pero no solamente son interesantes los objetos e ideologías que resguardan, algunos de ellos se ubican en recintos históricos de gran belleza arquitectónica como es el caso de los diez museos que se encuentran en el centro de la Ciudad de México, en el antiguo “Barrio universitario”: el Antiguo Colegio de San Ildefonso, el Palacio de Minería, el Museo de las Constituciones, el Museo de la Mujer, el Museo Experimental El Eco y la UNAM Hoy. El Palacio de la Autonomía es uno de los más antiguos y se considera un edificio emblemático, pues en él se instauró la primera rectoría universitaria y se gestaron los movimientos estudiantiles que promovieron la autonomía de la Universidad en 1929, con el objetivo de garantizar la independencia política y administrativa de factores externos. A lo largo de los años tuvo muy diversos usos hasta que en 2004 se inauguró el Museo de la Autonomía Universitaria, además alberga la Sala de Odontología Mexicana, la Fonoteca de Radio UNAM y es sede externa del Centro de Lenguas Extranjeras. Palacio de la Autonomía. Foto: David Cabrera. Es importante conocer los sucesos que se desarrollaron en estos edificios porque también nos hablan de los aciertos y desaciertos sociopolíticos que se han generado en el país. Por ejemplo, es importante saber que en el edificio donde actualmente se encuentra el Museo de la Medicina Mexicana se estableció el Tribunal de la Santa Inquisición en la segunda mitad del siglo XV hasta que se suprimió en 1820. El desarrollo de este evento, que afectó a miles de personas, debe entenderse y recordarse como un punto de referencia para analizar el presente. También es inherente al contenido de los museos los procesos que se han llevado a cabo en el desarrollo de la investigación científica y tecnológica que se genera como resultado de una necesidad nacional. Un ejemplo de ello es el Museo de Geología que se inauguró en 1906, albergó a la Sociedad Geológica Mexicana dedicada a la investigación y docencia para la explotación minera y a la difusión de la Geología; en 1929 pasó a formar parte de la UNAM con el nombre de Instituto de Geología. Museo del Instituto de Geología. Foto: Ruben Balderas. El Museo Nacional de San Carlos tiene sus orígenes en la Academia de San Carlos fundada en 1871, primera escuela de arte en el continente americano que comenzó importando piezas de arte europeo para la formación de sus estudiantes y actualmente conforma una de las colecciones más importantes en Latinoamérica. La UNAM no solamente cuenta con sitios materiales, aprovechando los recursos multimedia que ofrece el formato digital se encuentran dos sitios web que permiten acceder a los estudios, investigaciones y trabajos de campo que se realizaron sobre América antigua, en el primero, y a la cosmogonía antigua mexicana en el segundo: Museo Virtual Precolombino y Museo Virtual de la Cosmogonía Antigua mexicana. Los museos interactivos de ciencia de la UNAM Los museos interactivos son un esfuerzo en la museología para presentar aspectos de la ciencia y la tecnología que sean accesibles, didácticos y lúdicos a la mayoría de las personas, pero que a la vez muestren fenómenos, conceptos, teorías y procesos inherentes al desarrollo y evolución de las disciplinas en estos campos (Lewenstein, 2004). Para lograr sus objetivos, los grupos humanos que materializaron estos museos se conformaron multidisciplinariamente para desarrollar equipos que tuvieran una respuesta perceptible cuando se interactuaba con ello, de tal forma que el efecto que causaba en el visitante podía ser de tipo físico, intelectual y/o emocional (Sánchez, 2012). El primer museo interactivo de ciencias de la UNAM es Universum, el Museo de las Ciencias. Con una trayectoria de casi 25 años, ha acumulado una gran experiencia en el diseño de exposiciones, en la fabricación de equipamientos interactivos, en el diseño y aplicación de talleres de ciencia recreativos, en la formación de personal, en la investigación en el campo de la museología y en la gestión y administración, por mencionar algunos aspectos. Contiene salas temáticas y espacios temporales que ofrecen retos al visitante para sumergirlo en la comprensión de los procesos y resultados de la ciencia y la tecnología. Universum, el Museo de las Ciencias. Foto: Adriana Bravo Williams. El Museo de La Luz, es el segundo museo interactivo de ciencias de la UNAM, el cual abrió sus puertas al público en 1996 en el Antiguo Templo de San Pedro y San Pablo en el centro histórico de la Ciudad de México. Es un museo único en el mundo que aborda el tema de la luz a través de diferentes enfoques disciplinarios: la luz en el arte, en la química, en la física, en la astronomía o en la biología (Cuevas, 2012). Actualmente, se encuentra ubicado en el patio chico del Antiguo Colegio de San Ildefonso. Un aspecto que no puede dejar de mencionarse de los museos interactivos de la UNAM, es que en ellos se encuentran piezas de arte que fueron creadas para mostrar conceptos o fenómenos de la ciencia. ¿Los museos son sitios para aprender? Las expectativas para visitar un museo son amplias y variadas. Muchos de nosotros vamos porque nos recomiendan la exposición, porque nos atrae el tema o por emplear el tiempo libre en actividades culturales. En algunos sondeos que se han realizado en México y en otros países, se le ha preguntado a la gente por qué asiste a los museos, una respuesta frecuente ha sido: “porque quiero aprender”. Sin embargo, también se escucha a muchos otros que llegan a los museos porque quieren divertirse y piensan que el aprendizaje se termina cuando se sale de la escuela. Actualmente sabemos que el aprendizaje no termina nunca, que tenemos la capacidad de aprender en cualquier sitio y durante toda la vida, cuando las experiencias que vivimos son significativas, es decir, cuando la naturaleza de los eventos hacen sentido con lo que ya sabemos y, de esta manera, el conocimiento adquirido se reintegra en nuevos saberes (Falk y Dierking, 2000). Público de Universum. Foto: Adriana Bravo Williams. En los ámbitos definidos por el ICOM como museos o sitios museales, el aprendizaje tiene características especiales. Cuando se visita sin las presiones de la agenda escolar o de cualquier otro tipo, el aprendizaje es voluntario y lo dirige la curiosidad, el descubrimiento y la libre exploración, la mayoría de las veces, en compañía de parientes, amigos o conocidos con quienes compartimos nuestros hallazgos, dudas y cada comentario se amplía con otras visiones. Las experiencias en estos recintos tienen el potencial de promover la apropiación social del conocimiento, el desarrollo de actitudes positivas y habilidades de observación, búsqueda de información, comparación, recopilación de evidencias para explicar un suceso, apreciación de formas o colores y, todo ello, en un ambiente relajado y hasta placentero. Es posible desarrollar habilidades cognitivas más complejas como el pensamiento divergente –que surge a partir de la búsqueda de alternativas o posibilidades creativas y diferentes–, en donde se generan ideas para el entendimiento de algo; así como también se puede promover el análisis crítico, que nos lleva a buscar evidencias consistentes para interpretar situaciones o datos de diversa índole (Price y Heine, 2004). Público de Universum. Foto: Adriana Bravo Williams. No podemos dejar de mencionar que, aunado a lo anterior, podemos lograr una mejor integración a nuestra cultura reforzando así nuestra identidad y enriqueciendo la relación de pertenencia al medio ambiente. La población, en general, muestra un interés creciente por adquirir conocimientos y habilidades en sitios destinados a la promoción de la ciencia y la cultura. Un dato que resulta sorprendente son los resultados de la Encuesta Nacional de Consumo Cultural 2012, realizada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), donde muestra que el 12% de la población que participó en el estudio asistió a uno o más cursos y talleres de cine, video, radio, televisión, música, teatro, danza, pintura, fotografía, canto, dibujo, manualidades o artesanías, actuación, diseño o literatura. Este porcentaje es “equivalente a 24 veces el total de alumnos inscritos en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), durante el ciclo escolar 2012-2013 en sus diferentes niveles educativos”. El 62% de la población encuestada seleccionó las actividades culturales a las que deseaba asistir, encontrándose entre ellos los museos, sitios históricos o arqueológicos, bibliotecas o eventos culturales entre otros. A manera de reflexión, podemos decir que los museos son, potencialmente, una fuente de inspiración, un buen pretexto para socializar y una manera única de conocer más sobre nosotros mismos y sobre el entorno. Bibliografía Alderoqui, S. y C. Pedersoli (2011). La educación en los museos. De los objetos a los visitantes. Buenos Aires: Paidós. Cuevas, A. M. (2012). Hacia una percepción multisensorial dentro de los espacios museísticos universitarios. En Rico Mansard, L.F., Abraham Jalil, B.T., Macedo de la Concha, E. (coords.), Museos Universitarios de México. Memorias y Reflexiones. México: UNAM, Dirección General de Divulgación de la Ciencia. Chittenden, D., Farmelo, G. y Lewenstein, B. V. (2004). “Creating connections. Museums and the public understandig of current research”. AltaMira Press. Definición. De (2017). Pensamiento divergente. Recuperado de: [Consulta: 9 de mayo de 2017]. Definición. De (2017). Pensamiento crítico. Recuperado de: [Consulta: 9 de mayo de 2017]. De Varine, H. (2008). The Museum as a Social Agent of Development. París: ICOM News. Falk, J. H., Dierking, L. D. (2000). Learning from museums. Visitor experiences and the making of meaning. EUA: AltaMira Press. Hernández Hernández Francisca (2015). Evolución del concepto de museo. Recuperado de: [Consulta: 15 de mayo de 2015]. Hooper-Greenhill, E. (1999). “The education role of museums”. En Hooper-Greenhill, E. Education, communication and interpretation: towards a critical pedagogy in museums. Londres y Nueva York. Routledge 2d. Edition p.4. Edited by Eilean Hooper-Greenhill. ICOM (2017). La Definición del Museo. Recuperado de: [Consulta: 9 de mayo de 2017]. (2017)de [Consulta: 15 de mayo de 2017]. Museos Universitarios de México (2015). Museos UNAM. Recuperado de: Museums and informal education (2017). Recuperado de: [Consulta: 8 de mayo de 2017]. (27 de febrero de 2007)de Rico Mansard, L. F., Abraham Jalil, B. T. y Macedo de la Concha, E. (coords.) (2012). Museos Universitarios de México. Memorias y Reflexiones. México: UNAM, Dirección General de Divulgación de la Ciencia. Sánchez, M. C. (2012). “Museos universitarios de ciencia”. En Rico Mansard, L.F., Abraham Jalil, B.T., Macedo de la Concha, E. (coords.), Museos Universitarios de México. Memorias y Reflexiones. México: UNAM, Dirección General de Divulgación de la Ciencia. Smith Bautista, S. (2014). Museums in the digital age: changing meanings of place, community and culture. EUA: AltaMira Press. Witker, R. (2001). Los museos. México: Consejo Nacional para la Cultura y las Artes (CONACULTA).
Ana María del Pilar Martínez Hernández y Tania Itzel Nieto Juárez Aportes de Vasconcelos a la educación mexicana Aportes de Vasconcelos a la educación mexicana José Vasconcelos fue un hombre multifacético, como rector de la Universidad Nacional realizó acciones que rebasaron ampliamente el ámbito universitario. Trabajó por la restitución y organización de una Secretaría de Educación que tuviera alcance y atribuciones en todo el país. Desde la Universidad impulsó una ambiciosa campaña de alfabetización, la cual complementó con la edición masiva de publicaciones clásicas, logrando que el gobierno pusiera al servicio del Departamento Universitario las prensas de la Nación, de las que salieron miles de ejemplares de libros de autores clásicos y mexicanos. Así mismo, creó el Departamento de Desayunos Escolares que inició su servicio el 9 de mayo de 1921. Como secretario de educación llevó las ideas de la Revolución a la educación del pueblo mexicano: Duplicó el número de escuelas, de maestros e impulsó la educación indígena. Estableció y promovió la escuela rural y las misiones rurales para mejorar el nivel de vida del campesinado mexicano. Impulsó la educación técnica e industrial para los habitantes de las ciudades. Aumentó el número de bibliotecas de diverso tipo: fijas y ambulantes, rurales y urbanas, las cuales dotó de libros que permitieran popularizar la alta cultura y fortalecer la instrucción escolar. Abrió la enseñanza secundaria y superior a un mayor número de estudiantes. La formación integral que concebía, incorporó la práctica de la gimnasia y el arte dentro y fuera de las escuelas; transformó las prácticas educativas, sacándolas de las aulas. Rescató edificios de valor histórico, que se destinaron a tareas de gestión –como el que alberga la SEP–, educación y difusión de la cultura, y llevó el arte a sus muros. Generó una nueva estética nacional, fomentando el desarrollo y la renovación de la pintura, la escultura, el teatro, la danza y la música –la que apoyó con la creación de orfeones y orquestas–; logró que se revaloraran las artes populares mexicanas. Rescató y reorganizó los institutos de cultura artística superior como la Antigua Academia de Bellas Artes, el Museo Nacional y el Conservatorio de Música. Fundó y editó la revista El Maestro. Editó las antologías Lecturas Clásicas para Niños y Lecturas Clásicas para Mujeres, ésta última preparada por la educadora chilena Gabriela Mistral.

Conexiones entre conceptos matemáticos y otras áreas del conocimiento: SUMEM

Resumen

El Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática (SUMEM) de la Universidad Nacional Autónoma de México, tiene el reto de mejorar el nivel de los conocimientos matemáticos de sus alumnos y contribuir con el desarrollo de la sociedad. En este artículo hablaremos de tres excelentes eventos que el Seminario realizó este año y que han apoyado a los profesores de bachillerato y de los primeros años de licenciatura a hacer conexiones entre conceptos matemáticos y otras áreas del conocimiento.

Palabras clave: educación matemática, otras áreas del conocimiento, SUMEM,

Connections between math concepts and other areas of knowledge in SUMEM

The University Seminar for the Improvement of Mathematics Education (SUMEM for its acronym in Spanish) of the National Autonomous University of Mexico has the challenge of improving the level of mathematical knowledge of its students and contributing to the development of society. In this article we will talk about three excellent events that the Seminar held this year and that have supported the teachers of high school and the first years of the baccalaureate degree to make connections between mathematical concepts and other areas of knowledge.

Keywords: mathematics education, other areas of knowledge, SUMEM, mathematics.

Introducción

El Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática (SUMEM) de la Universidad Nacional Autónoma de México (Gaceta UNAM, 2013), tiene el reto de mejorar el nivel de los conocimientos matemáticos de sus alumnos y contribuir en el desarrollo de la sociedad (SUMEM, 2014; Fatima, 2015). El campo de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es muy complejo, no sólo por las dificultades propias que plantea el terreno educativo, sino por las que surgen de las amplias interacciones de la matemática con la ciencia y sus aplicaciones (Savard, 2017); por lo tanto, cualquier propuesta metodológica y de contenidos para la enseñanza y el aprendizaje de éstas debe surgir de la reflexión acerca de cómo el conocimiento matemático contribuye a una mejor comprensión del mundo que nos rodea y cuál es el conocimiento adecuado para cada enfoque de estudio de la naturaleza y de la sociedad en general. En este artículo presentaremos tres actividades que el Seminario realizó este año y que han contribuido a apoyar a los profesores de bachillerato y licenciatura para hacer conexiones entre conceptos matemáticos y otras áreas del conocimiento.

IV Encuentro SUMEM: Las Matemáticas en las Ciencias, las Humanidades y las Artes

El Seminario organizó el IV Encuentro SUMEM: Las Matemáticas en las Ciencias, las Humanidades y las Artes. Contamos con cinco excelentes expositores quienes hablaron sobre la importancia del trabajo en equipo; de cómo ayudar a los alumnos a visualizar objetos matemáticos que, además, tienen un valor estético; de la música y de otras aplicaciones. A continuación, describimos más a fondo las pláticas.

IV Encuentro SUMEM.

Aubín Arroyo, del Instituto de Matemáticas (IMATE), unidad Cuernavaca, tituló su plática: “La computadora es más que una máquina de hacer cuentas”, la conferencia resultó mucho más bella que el título. Comentó que uno de los retos más difíciles a los que un matemático se enfrenta es el de mostrar los objetos con los que trabaja a personas con otros intereses, ya sean estudiantes o no. Muchas veces, la abstracción necesaria o el lenguaje adecuado para comprenderlos son el impedimento; otras veces, los prejuicios o la falta de interés del espectador son el obstáculo. Las computadoras no son la solución para todos los problemas, sin embargo, con su capacidad de cálculo y las posibilidades que tienen para visualizar los resultados de múltiples y tediosas operaciones pueden auxiliarnos en esta tarea. En las figuras 1 y 2 se pueden apreciar dos ejemplos en los que la computadora permitió obtener visualizaciones de hermosos objetos matemáticos que, a mano, sería bastante complicado obtener.

Figura 1. Icosaedro fractal. Figura 2. Nudo trébol con 30 esferas.

La fusión del arte y la ciencia, de la estética y la precisión es provocadoramente afín al ser humano, comentó Manuel Fernández Guasti, de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) unidad Iztapalapa durante la plática titulada: “La Cusfera: superficie isométrica de los escatores hipercomplejos… y su relación con la escala humana”. Presentó la métrica del álgebra de escatores, este término proviene de la contracción de escalares y directores (similares a los vectores) pues sus elementos contienen una parte escalar que no posee la cualidad de dirección y otras componentes tienen dirección bien definida. La superficie que se genera al tomar la métrica constante es la cusfera (ver figuras 3 y 4).

Figura 3. Cuesfera. Figura 4. Proyecciones de la cuesfera.

Se llama así porque dos de sus proyecciones son un círculo, mientras que en la tercera dirección la proyección es un cuadrado. La construcción de la cusfera fue muy emocionante, primero la hicieron en barro, después la fundieron en bronce. Cuando aparecieron las impresoras 3D alimentaron la impresora con la ecuación de la cusfera y la impresora la imprimió como se puede observar en la figura 3. Manuel mostró cómo se obtiene un límite euclideano (el límite que conocemos) tomando rebanadas de la cusfera, proporcionando una hermosa visualización del infinito.

“Construyendo cómputo distribuido voluntario en la Facultad de Ingeniería, UNAM” fue el título de la plática de Alejandro Velázquez Mena de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, quien comentó que el 15 de octubre del año pasado, y en apenas 18 minutos, una computadora del edificio Luis G. Valdés de la Facultad de Ingeniería (FI), encontró un número primo de un millón mil 953 dígitos –cifra equivalente a casi la mitad de los caracteres empleados por Cervantes al escribir El Quijote (dos millones 59 mil cinco) y poco más que los usados por Víctor Hugo en su novela Los miserables. Este hallazgo se logró usando cómputo distribuido voluntario, es decir, procesamiento obtenido cuando muchas computadoras repartidas se coordinan para echar a andar un proyecto. Actualmente los sistemas distribuidos son parte de nuestra vida cotidiana.

Eventos como el IV Encuentro del SUMEM, el Día de π o el concurso de alfabetización estadística ISLP, ayudan a hacer conexiones entre conceptos matemáticos y otras áreas del conocimiento que incluso pueden llegar a tener valor estético.

En el plan de estudios 2016 de la carrera de Ingeniería en Computación se han agregado conceptos de paralelo en las asignaturas: Programación orientada a objetos, Estructura de datos y algoritmos II, Sistemas distribuidos y Programación masiva en arquitectura unificada. La Infraestructura Abierta de Berkeley para la Computación en Red (en inglés Berkeley Open Infrastructure for Network Computing, BOINC), permitirá que los alumnos cuenten con las herramientas necesarias para el desarrollo de aplicaciones en sistemas distribuidos y les permitirá desarrollar habilidades para la programación en paralelo, la cual es un área del desarrollo de software poco extendida en la industria y con un amplio campo de trabajo y de aplicación. Alejandro Velázquez enfatizó la importancia del trabajo en equipo.

Por su parte Alejandro Toriello del Stewart School of Industrial & Systems Engineering at Georgia Tech habló sobre “Aplicaciones de matemáticas en la investigación de operaciones”. La investigación de operaciones (OR por sus siglas en inglés), es el área de las matemáticas aplicadas e ingeniería que estudia problemas operacionales y de planificación enfrentados por negocios, industrias, gobiernos y otros sistemas complejos. Es decir, OR estudia y ayuda en la toma de decisiones óptimas a lo largo de un proceso. Surge en la década de 1940 en la coyuntura de la Segunda Guerra Mundial y el plan Marshall, cuando Estados Unidos de América y Los Aliados enfrentan problemas militares de logística y planificación a una escala nunca antes vista. Así, las áreas de las matemáticas aplicadas que más se usan y estudian en OR incluyen: algoritmos, combinatoria, estadística, optimización continua y discreta, probabilidad y teoría de colas, teoría de juegos. Los problemas que se estudian tienen motivación y bases muy prácticas, se aplican técnicas de todas las áreas de las matemáticas y se prestan a ejemplos y problemas de todo tipo. En muchos casos, son muy fáciles de explicar y motivar, y pueden relacionarse a la vida cotidiana de los estudiantes.

Toriello presentó el Problema de la Orden más Económica (EOQ por sus siglas en inglés), que se podría decir es el problema más básico en el manejo de inventario que tiene un negocio, con el objetivo de minimizar los costos. Éste es de los pocos problemas en el campo que ya cumplió 100 años, pues el artículo original: “¿Cuántas unidades produzco a la vez?” apareció en 1913 (Harris, 1913) el autor no era un profesor, era una persona que trabajaba en una fábrica. El problema es el siguiente:

Para entender este problema bastan conocimientos básicos de matemáticas como el área de un triángulo, por lo que puede ser de mucha utilidad a los profesores para motivar a sus alumnos.

Se concluyóel IV Encuentro SUMEM con la plática “Las matemáticas y la música, una resolución indisoluble” que dio Érik Castañeda De Isla Puga de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, acompañado por un cuarteto de la Orquesta Sinfónica de Minería (ver figura 5).

Figura 5. Conferencia magistral “Las matemáticas y la música, una resolución indisoluble”.

Érik Castañeda se refirió a la relación entre las matemáticas con las tres componentes de la música, a saber: la melodía, la armonía y el ritmo. Entre otras cosas, mencionó a Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), por la base matemática de la superposición de ondas ya que el sonido de cada instrumento se caracteriza por el timbre y eso está íntimamente relacionado con el concepto. Un sintetizador “imitará” con más calidad el sonido de algún instrumento si utiliza más armónicos de la serie de Fourier. Este es un buen ejemplo para compartir con los estudiantes cundo se aborda el tema de las series de Fourier.

A todos los interesados los invitamos a sumarse al SUMEM y participar en el V Encuentro SUMEM que ya estamos organizando.

¿Sabes interpretar las gráficas estadísticas que aparecen en los periódicos, las revistas y los artículos?

Ada Mercy Arellano Durán, Emilio Pinales Retana y Pieter Alexander Van der Werff. Cada vez es más importante que todos sepamos leer e interpretar gráficas estadísticas para tomar buenas decisiones. Con el fin de que tanto profesores como alumnos del bachillerato se alfabeticen estadísticamente, el SUMEM participó por segunda vez en el Concurso Internacional de Carteles de Alfabetización Estadística (ISLP por sus siglas en inglés). En esta ocasión el tema fue La historia de tu país. Los carteles debían reflejar o ilustrar el análisis del uso, la interpretación y la comunicación de estadísticas o información estadística. El SUMEM impartió un curso para profesores de bachillerato sobre diseño de carteles y estadística, esto impactó en los alumnos. Los resultados: obtuvieron el tercer lugar con el cartel Un paseo por México a través de un siglo de los alumnos Ada Mercy Arellano Durán, Emilio Pinales Retana y Pieter Alexander Van der Werff Vargas de la Escuela Nacional Preparatoria.

¿Cómo celebras el día de π?

Este año celebramos el Día 𝜋 en los 14 planteles del Bachillerato de la UNAM, en el Bachillerato a distancia de la UNAM (B@UNAM), en las Facultades de Ciencias, Economía y Química. Hubo conferencias, cine-debates y actividades lúdicas. En una de las sesiones de cine debate se proyectó la película El hombre que conocía el infinito de Matt Brown en la que se relata la vida del matemático Srinivasa Ramanujan (1887-1920). César Guevara, de la Facultad de Ciencias, comentó la importancia de este extraordinario matemático indio: su legado ha ayudado a explicar fenómenos como el de los agujeros negros, ¡asombroso!

Día de π en el Colegio de Ciencias y Humanidades, plantel Azcapotzalco.

Conclusiones

El Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática ha estado trabajando de forma continua y permanente para contribuir a la mejora de la enseñanza de las matemáticas en la UNAM. Eventos como el IV Encuentro del SUMEM, el Día de π o el concurso de alfabetización estadística ISLP, ayudan a hacer conexiones entre conceptos matemáticos y otras áreas del conocimiento que incluso pueden llegar a tener valor estético. Consideramos que este tipo de eventos pueden mejorar la educación matemática y hacerla emocionante. Además estas actividades fortalecen el espíritu universitario y ayudan a que se tenga una mejor percepción de las matemáticas.

Bibliografía

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Revista Digital Universitaria Publicación bimestral Vol. 18, Núm. 6julio-agosto 2017 ISSN: 1607 - 6079