Funciones de transferencia empíricas

Los espectros de Fourier de las componentes verticales y horizontales de los acelerogramas de los nueve eventos más importantes registrados simultáneamente en CHIL y RICC se usaron para obtener las relaciones espectrales o funciones de transferencia empíricas (FTE) entre estos dos sitios. En la Figura 8 se muestran los promedios aritméticos de esos cocientes para cada una de las 3 direcciones (FTE-NS, FTE-EO y FTE.VR). Las curvas horizontales (FTE-NS y FTE-EO) muestran que en general existe cierta coincidencia en las formas y en el nivel de magnitud de sus amplitudes, entre este grupo de nueve sismos de magnitud intermedia, y las observadas en el terremoto de 1985. Se observan tres máximos importantes bien definidos en las componentes horizontales, el primero entre 0.35 y 0.45 s, el segundo entre 0.7 y 1.3 s y el tercero entre 1.9 y 2.5 s. Sin embargo, al analizar cada componente horizontal se observa que en la dirección NS la amplificación del tercer máximo, del orden de 17, está alrededor del periodo de 2.5 s; mientras que en la componente EO, es del orden de 25 y se detecta en el periodo de 2.0 s. En cuanto a la componente vertical existen máximos importantes concentrados entre 0.7 y 1.3 s, pero no se detectan picos muy notables entre 1.9 y 2.5 s como los observados en el sismo de 1985.

Funciones de Transferencia Únicas

Dada la gran diferencia en amplitud y forma entre las componentes NS y EO, es posible definir una FTE observada independiente de la dirección, es decir, se puede usar solo una resultante de los espectros de Fourier de las componentes horizontales. Esta relación única se puede establecer de acuerdo a Huang (1983) como:

(1)

donde |Fx(f)| y |Fy(f)|, son los espectros de amplitud de Fourier de los ejes perpendiculares x y y. La ecuación (1), indica que la potencia total es una cantidad invariante de la orientación de los ejes de registro. Se puede definir una amplitud de Fourier promedio como:

(2)

Para representar el espectro de amplitud de Fourier en todas las direcciones horizontales. Desde luego que este promedio no es el promedio aritmético de |Fx(f)| y |Fy(f)|. Y los cocientes espectrales se pueden definir como:

(3)

El cociente espectral, Ea(f) se puede interpretar como la raíz cuadrada de la relación del espectro de potencia total de RICC dividido por el espectro de potencia total en CHIL, es decir, representa la suma vectorial o resultante única de los espectros de amplitud. Esta relación de amplitud observada promedio (FTE-RU), se calculó para los acelerogramas de los nueve sismos estudiados; y en la Figura 8 se compara este promedio con los promedios de las componentes FTE-NS y FTE-EO.

Figura 8. Funciones de transferencia empíricas observadas (FTE) de cada dirección para los nueve sismos estudiados; se comparan con la FTE de relación única. Se incluyen además los cocientes H/V.