Modelación del peligro

Caso Sismo

La modelación del peligro consiste en definir la frecuencia y la severidad del peligro en un lugar específico. El estudio se complementa analizando las frecuencias históricas de los eventos y revisando los estudios científicos sobre severidad y frecuencias, realizados en la zona de interés. Una vez que se han establecido los parámetros de la amenaza, se generan conjuntos de eventos estocásticos. Este módulo analiza la intensidad en un lugar, una vez que ocurre un evento del conjunto estocástico, mediante la modelación de la atenuación del evento, desde donde se produce hasta el sitio de consideración, y evalúa qué tan propensas son las condiciones de sitio locales para la amplificación o la reducción del impacto.

La amenaza sísmica se expresa en términos de tasas de excedencia de valores dadas de intensidad sísmica (a). El cálculo considera la contribución de los efectos de todas las fuentes sísmicas, localizadas en una cierta área de influencia. Una vez identificadas estas fuentes sísmicas, se asigna un modelo de ocurrencia de los sismos que se presentan en dicha zona. En el caso de México las fuentes sísmicas son modeladas siguiendo tanto un proceso de Poisson como característico, en donde representa las tasas de actividad para cada sistema de fallas. Dado que las fuentes sísmicas son volúmenes, el epicentro no sólo puede ocurrir en el centro de las fuentes, sino que también puede ocurrir, con igual probabilidad, en cualquier punto dentro del volumen correspondiente. Lo mismo para la simulación de los conjuntos de eventos que define subfuentes, mediante la subdivisión de las fuentes sísmicas, dependiendo de la distancia hipocentral , en diversas formas geométricas. Para cada subdivisión se considera que la sismicidad de la fuente se encuentra concentrada en su centro de gravedad. En la figura 1 se presentan los epicentros de eventos sísmicos estocásticos dentro de las fuentes sísmicas modelas.

Adicionalmente, la modelación considera los efectos de atenuación de las ondas sísmicas, mediante las leyes de atenuación probabilistas y espectrales, que incluyen diferentes tipos de fuente y los efectos locales de amplificación basados en los estudios de microzonificación e información complementaria disponible. Dado que la intensidad calculada se asume como una variable aleatoria con distribución lognormal, el valor de la incertidumbre correspondiente es tenido en cuenta para incluir la variabilidad asociada.

Esta metodología basada en Esteva (1970) y Ordaz (2000), genera eventos sísmicos estocásticos como ubicaciones aleatorias dentro de las fuentes sísmicas modeladas, calcula la función de densidad de probabilidad de la intensidad sísmica (a) para un lugar específico, y, si se requiere, agrega las contribuciones de todas las fuentes y magnitudes para calcular las tasas de excedencia de intensidad. En la figura 2 se presenta un evento sísmico estocástico de magnitud M=8 y la distribución de su intensidad sísmica, considerando la atenuación del evento.

Figura 1. Epicentros de eventos sísmicos estocásticos dentro de las fuentes sísmicas modelas.

Figura 2. Evento sísmico estocástico de magnitud M=8 considerando la atenuación de la intensidad del evento

Caso Huracán

En el caso de huracán, la manera de obtener pérdidas es a través de perturbaciones de las trayectorias de los huracanes históricos, o de la simulación de eventos para el caso de inundación. Estos huracanes perturbados o eventos simulados generan mapas de amenaza que, junto con la evaluación de la vulnerabilidad de cada una de las construcciones de la cartera, permite obtener el valor de las pérdidas (Avelar, 2007). En la figura 3 se presenta una imagen con la ruta de los ciclones tropicales que han afectado a México en su vertiente atlántica y pacifica.

Figura 3. Ruta de huracanes que han afectado al país, provenientes del Pacífico y el Atlántico.

Se considera que durante el paso de un huracán se producen dos tipos de pérdidas: las debidas al efecto del viento y las debidas a la marea de tormenta y la de inundación. Para poder realizar correctamente los cálculos de las distribuciones de probabilidad de estas pérdidas por huracán, se recurre, como en el caso de otras amenazas, al concepto de “evento”. En este caso, los eventos están constituidos por el paso de huracanes. El registro de huracanes que han afectado nuestro país data de finales del siglo XIX. Sin embargo, no es sino hasta mediados del siglo XX que se dispone de registros de sus trayectorias completas y de parámetros indicativos de su severidad, tales como la presión barométrica en el ojo o la velocidad ciclostrófica. En estas condiciones, la base de datos útiles de huracanes es limitada. Por tal razón, es necesario extenderla, por la vía de la generación de huracanes artificiales.

Para generar huracanes artificiales, se utiliza la estrategia de perturbar las trayectorias y los valores de presión barométrica en el ojo de huracanes reales que hayan sido correctamente registrados. A continuación se describen estos procesos.

Viento

Para la República Mexicana, las máximas velocidades de viento ocurren cuando se presenta un ciclón tropical. Es por ello que se emplean modelos de huracán para el cálculo de este peligro. Existen pocos estudios que se han orientado a la caracterización de este tipo de fenómenos en las costas mexicanas, en buena medida a causa de la alarmante falta de información y datos medidos en campo. En las últimas décadas, en las regiones que se ven afectadas por la influencia de ciclones tropicales, se han invertido muchos esfuerzos por encontrar algún modelo numérico que permita determinar las condiciones costeras debidas a la presencia de huracanes, siendo los del tipo paramétrico los que más éxito han tenido. Los modelos paramétricos de presión y viento dependen de la información siguiente: posición del ojo del huracán, presión central, velocidad máxima de viento sostenida en el ojo del huracán y radio ciclostrófico, conocido también como radio de máximo gradiente (Avelar et al., 2007).

Marea de tormenta

La marea de tormenta es uno de los peligros asociados a la ocurrencia de huracanes que más daño causa a inmuebles en la primera línea de costa. Se usa un modelo simplificado cuya descripción se indica en Huerta et al. (2007). Los autores suponen que la marea de tormenta depende del gradiente de presiones y de los esfuerzos tangenciales ejercidos por el viento y la fricción de fondo. Mayores detalles se presentan en Huerta et al. (2007).

Inundación

Por su situación geográfica, el país se ve afectado por lluvias derivadas de diversos fenómenos hidrometeorológicos. En verano, el país está sujeto a la acción de ciclones tropicales. Durante el invierno es afectado por frentes polares originados en latitudes altas que viajan hacia el sur y causan fuertes precipitaciones en todo el país, sobre todo en el norte. A estos fenómenos se suman los efectos orográficos y las precipitaciones originadas por fenómenos convectivos, los cuales producen tormentas muy intensas aunque de poca duración y extensión. Debido a la información con que se cuenta, a la disponibilidad de datos aproximados y el nivel de resolución requerida (nivel país), se aplicó una metodología que consiste en determinar la distribución de la precipitación máxima en 24 horas en todo el país, afectándola por coeficientes que involucran la topografía y la hidrografía. Esta metodología se calibra con los datos obtenidos con el modelo matemático y los leídos en campo (Huerta et al, 2006; Torres et al, 2007).

Figura 4. Escenario de Stan: a) Viento y b) Inundación