Revista Digital Universitaria
ISSN: 1607 - 6079 Publicación mensual
 
1 de septiembre de 2010 Vol.11, No.9
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Regreso a las bases de la matemática: un imperativo en educación superior
Guillermo Antonio Arraiz Martínez y Maryerlin Teresa Valecillos Ferriere
CITA
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Diseño:Mario Álvarez
   
Fundamentación teórica
Materiales y métodos
Discusión de los resultados
Conclusiones
Bibliografía
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Introducción


En la actualidad, la sociedad del conocimiento y la información se encuentra inmersa en una serie de cambios iterativos vinculados a la promoción del desarrollo social y tecnológico global. Estos cambios demandan de las instituciones educativas una mejor calidad en la enseñanza de las ciencias y en especial de las disciplinas matemáticas cuyo desarrollo ha sido la base de la evolución de la tecnología y la cultura actual. Hoy, en el ámbito pedagógico, se afirma que la matemática ocupa un lugar de preferencia en el currículum educativo a nivel de bachillerato, debido a que es allí donde el estudiante debe desarrollar las capacidades de razonamiento y abstracción necesarias para continuar sus estudios a nivel superior. Un nivel educativo en donde los contenidos matemáticos, son en gran medida, parte esencial de su formación como prospecto a profesional universitario (Bishop, 2000; Díez Palomar y Giner, 2000).

Desde este punto de vista netamente curricular, los contenidos impartidos en matemática, a nivel medio y diversificado, deben concebirse como esenciales, que requieren comprensión a profundidad por parte de los docentes y de los estudiantes, pensando en su utilidad a futuro y no sólo como un cúmulo de temas que deben ser enseñados, aprendidos y aprobados para avanzar a un nivel subsiguiente (Rico, 2004). Sin embargo, la experiencia de aula en la universidad da señales claras de la distorsión del deber ser de la educación matemática preuniversitaria. Reiteradamente, los estudiantes universitarios dejan evidencia de omisiones conceptuales y/o procedimentales, cometen errores y dan muestra de sus deficiencias en habilidades de pensamiento cuantitativo (Orozco, 2008).

Esta situación, de distorsión del propósito y de la consecuente debilidad en la formación del razonamiento matemático, obliga a que a nivel universitario, por una parte, el estudiante dedique sus esfuerzos a asimilar o corregir contenidos matemáticos correspondientes al bachillerato, y el docente, en muchos casos, se enfoca en retomar prerrequisitos básicos motivado a deficiencias de razonamiento y errores conceptuales y procedimentales que suele detectar en las clases o en las evaluaciones. En ambos casos, se desvían los objetivos perseguidos, quedando afectado el progreso normal del contenido programático de la asignatura estipulado por una determinada cátedra.

En relación a lo anterior, hay coincidencia en expresar que si bien las matemáticas preuniversitarias representan la parte más elemental del enorme cuerpo de la matemática necesaria para el desenvolvimiento exitoso del estudiante en el nivel de educación superior, la formación de la mayoría de los jóvenes bachilleres en esta área, es deficiente tanto en conocimientos como en habilidades y procesos de pensamiento cuantitativo. Cuestión ésta, que influye significativamente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de contenidos de naturaleza numérica en las universidades (Franchi y Hernández, 2003; Lupo, 2005; Orozco, 2008; Orozco y Díaz, 2009; Pochulu, 2005).

Debe quedar claro que las deficiencias en la educación matemática preuniversitaria es un evento común a escala global y así lo han demostrado las evaluaciones transnacionales periódicas TIMSS y PISA. En este sentido, estudios como los elaborados por la UNESCO y la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en el año 2000, han medido las capacidades intelectuales en alumnos de secundaria de 15 años, entre otras aptitudes, en las matemáticas; los resultados muestran datos desalentadores en países latinoamericanos como: Argentina, Brasil, México, Perú y Chile; revelando que en su mayoría, los estudiantes de esta etapa muestran una escasa capacidad para resolver problemas matemáticos. Situación que lógicamente estaría afectar sustancialmente el desempeño de estos jóvenes en futuras carreras universitarias (OCDE, 2000).

En Venezuela, la realidad no es mejor. Investigaciones realizadas por Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje (SINEA, 1998) muestran los resultados de una prueba realizada a nivel nacional en la cual se evidencia que los niveles de logro en Matemática, a nivel de Educación Básica, son prácticamente nulos. Por su parte, las Pruebas de Aptitud Académica que realizó la Oficina de Planificación del Sector Universitario (OPSU) desde 1997 hasta el 2001, en la que se media el Razonamiento Verbal y la Habilidad Numérica, mostraban indicadores de logro muy bajos. En relación con la PAA-1997, en el Estado Miranda, donde los estudiantes obtuvieron mejores calificaciones en habilidad numérica, sólo el 33% dominaba lo que debería saber, y en otros estados hubo casos en donde el rendimiento sólo alcanzó entre el 3% y 5% de los conocimientos que debían poseer, y tal problemática indudablemente tuvo repercusión en el nivel Superior. (González, Luque y Ríos, 2006).

Por ejemplo, en el contexto específico de esta investigación; en la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad de Carabobo; se recibe bachilleres en el primer semestre cursantes de la asignatura Introducción a la Matemática. El contenido, de la citada asignatura, comprende cuatro unidades básicas enmarcadas en los fundamentos de la Lógica Proposicional, Teoría de Conjuntos y el Estudio Gráfico y Analítico de Funciones Reales. El minino análisis del desempeño estudiantil, encuentra, en las tres últimas unidades, graves deficiencias y errores sistemáticos en contenidos de bachillerato relacionados a las operaciones aritméticas: potenciación, radicación, productos notables, factorización, ecuaciones, inecuaciones, gráficas y sistemas de ecuaciones lineales; que son bases fundamentales en el desarrollo de la asignatura.

También, aunque fuera del alcance de este estudio, se evidencia recurrentemente fuertes debilidades en razonamiento lógico y en el manejo del lenguaje matemático, correspondiente a la primera unidad. Estas deficiencias traen como consecuencia un alto porcentaje de reprobados y de reincidencia en la asignatura. En tal sentido, Orozco y Morales (2007) dan cuenta de esta situación al mostrar un patrón de incremento de reprobados en tres años (2000-2003) de un 62% a un 72%, lo que representa, según sus palabras, una reducción de 10% de éxito en la asignatura.

Al respecto, pocos años después la tendencia parece haber seguido su curso y en la actualidad esta situación persiste y se agrava. Como evidencia de ello se recogieron datos que muestran el rendimiento de los estudiantes en tres secciones de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales en la asignatura Introducción a la Matemática en el período Lectivo 2-2008. En resumen, se presenta el siguiente cuadro:

 

SECCION 1

SECCIÓN 2

SECCIÓN 3

Porcentaje Promedio

Aprobados

10%

20,51%

14,71%

15,88%

Aplazados

90%

79,49%

85,29%

84,93%


Cuadro 1: Porcentajes de estudiantes aprobados y reprobados. Semestre 2-2008


Como se puede observar en el Cuadro 1, en las secciones examinadas, el índice de aplazados promedio supera considerablemente al de aprobados. De ser esta muestra representativa de la realidad, el porcentaje de reprobados, que según Orozco y Morales era del 72% en el 2003, ha ido en aumento y ya alcanza el 85% de fracaso escolar en la asignatura.

En este sentido, los investigadores interesados en las causas del fenómeno, examinaron el desempeño de los estudiantes de la muestra según la evidencia dejada en las evaluaciones escritas. Al respecto pudieron constatar, que los porcentajes de aplazados están relacionados en su mayoría a errores, omisiones y confusiones detectados en la ejecución de procedimientos, artificios y operaciones propias de la matemática previas a la asignatura en cuestión. En consecuencia a objeto de profundizar en la naturaleza de las fallas detectadas; la presente investigación tuvo como propósito fundamental categorizar descriptivamente los errores y deficiencias de la matemática preuniversitaria que evidencian la necesidad de hacer un regreso a las bases de la disciplina con el fin de plantear alternativas de solución a la situación de repitencia descrita en las asignaturas de matemática universitaria.

Antecedentes de la investigación

Es preocupación frecuente de la comunidad de investigadores en educación matemática a nivel superior, que el fracaso en la disciplina ha estado relacionado con errores cometidos a causa de fallas en los conocimientos previos de la matemática secundaria.

Así entonces, trabajos como los de Franchi y Hernández (2003), Del Puerto, Minnaard y Seminara (2004), Pochulu (2005) y Cadenas (2007) han puesto de manifiesto la existencia de carencias, dificultades y errores en los conocimientos matemáticos básicos en alumnos quienes inician estudios universitarios en diferentes disciplinas. Hay coincidencia en que en el nivel superior existe un alto porcentaje de deficiencias en destrezas operacionales, procesos mentales y conceptos previos que son prerrequisito para la matemática universitaria. Estas debilidades son atribuidas, a pérdida excesiva de clases, incumplimiento de los contenidos programáticos por parte de los docentes, poca motivación hacia el estudio de las matemáticas y malos hábitos de estudio por parte de los estudiantes, factores que traen como consecuencia fracasos en asignaturas de corte numérico como Pre Cálculo, Cálculo, Álgebra, Geometría y Estadística propias de los estudios de pregrado.

En concordancia, Orozco y Morales (2007) y Orozco y Díaz (2009) realizaron investigaciones en la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad de Carabobo en el área de educación matemática. Los hallazgos dan cuenta de diversos factores influyentes en el desempeño estudiantil como: El tipo de institución del cual proceden los estudiantes (públicas o privadas) y su relación con el desarrollo de los procesos de enseñanza y aprendizaje en matemática; el estilo de motivación del profesor de la asignatura hacia sus estudiantes y sus implicaciones directas en el desempeño matemático; así como, la falta de programas destinados a la formación o actualización de docentes del sector preuniversitario. Estos factores, que en apariencia, son causales del fracaso de los estudiantes en la asignatura Introducción a la Matemática. En este sentido, ambas investigaciones dan a entender que un cambio de actitud de los profesores hacia sus concepciones de enseñanza, una mejor disposición de los alumnos hacia el abordaje de la asignatura y la formulación de nuevas opciones didácticas de nivelación en matemáticas preuniversitarias, pueden convertirse en alternativas de solución a la grave problemática de repitencia y deserción que presenta dicha asignatura.

En concordancia con estos planteamientos, los investigadores conjeturaron que la detección y categorización de los errores cometidos en los conocimientos previos de la asignatura Introducción a la Matemática, en las diferentes unidades temáticas que la conforman, permitirían informar sobre algunas especificidades del problema y conducirían a la toma de decisiones sobre de qué manera, cómo y porqué se justifica un regreso a las bases de la matemática en el contexto universitario. La expectativas del estudio, busca producir en los actores del proceso de enseñanza universitaria en el área de matemática, una reflexión sobre qué medidas, contenidos y estrategias didácticas deben desarrollar alumnos, profesores y administradores, para contribuir al mejoramiento académico de las asignaturas de disciplinas matemáticas universitarias.

 
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