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Arqueoastronomía aplicada al caso de Tula: avances preliminares

Héctor Patiño Rodríguez Malpica
Tula
  • Uno
  • Dos
  • Tres

Introducción*

Teotihuacán, Tula, Xochicalco
Figura 1. Localización de los sitios mencionados en el texto. Círculo: Alta Vista; Cuadrado: Teotihuacán; triángulo: Tula; recuadro: Xochicalco; detalle de los sitios mencionados del Área maya (dibujo del autor).
Es una tarea postergada el estudio de los conocimientos astronómicos y geométricos alcanzados por los toltecas para construir su antigua ciudad acorde con la dinámica celeste. Es posible considerar que para ello entablaron una relación armónica con el paisaje y que así lo buscaron al edificarla.

En cuanto a su teoría y método, la Arqueoastronomía adquiere cada vez mayor solidez. A veces nombrada astronomía cultural o tradicional, permite dar cuenta de esa realidad antigua que marcaba el ritmo de las actividades colectivas: edilicia, agrícola, beligerante o ritual. El registro del tránsito solar es el instrumento que permite fijar cada fecha en correspondencia con el “fenómeno de horizonte” dados en algún lugar; en nuestro caso, evaluamos específicamente su intervención en la morfología del núcleo urbano de Tula Grande (Figura 1).

El presente ensayo trata lo que corresponde con el estudio de la astronomía y geometría aplicadas en la concepción de ese núcleo urbano. Por falta de espacio, solamente es posible presentar los avances en la observación arqueo-astronómica realizada en Tula, dejando la cuestión geométrica para otro momento. Es necesario reiterar que la geometría contribuye para formar el punto de unión entre la observación de los astros y el establecimiento de los hitos del paisaje (Figura 2). Aunque falta más trabajo en investigación para abstraer la manera cómo se dio esa unidad, considero que se dirige al diseño de la ciudad.

Nuestra hipótesis es que intervienen una serie de factores para distribuir los edificios del núcleo urbano de Tula Grande. El tránsito solar, el paisaje y el ángulo solsticial, dejan ver que esa coyuntura de partes pudo modular la disposición de los lugares geométricos de las pirámides y las salas de columnas, otorgándoles así un papel central en el desarrollo de la morfología urbana. El módulo de los juegos de pelota, con la inscripción del triángulo y la cuadrícula, forma la disposición complementaria que determina la distancia a lo largo y ancho del núcleo urbano; será estudiado y presentado en otra parte (Patiño, s/f c).1

Antecedentes

Geografía sagrada de Tula
Figura 2. Geografía sagrada de Tula. (Plano de Moedano, 1945-1946, con modificaciones posteriores preparadas por la desaparecida Dra. Alba Guadalupe Mastache para la edición de esa tesis como objetivo del Proyecto Tula).
Los autores que han impulsado esta disciplina en el caso del México antiguo, ofrecen algunos conceptos necesarios para reflexionar las observaciones realizadas (Aveni, 1984, 1991; Hartung, 1969, 1977, 1978, 1980; Tichy, 1978; Aveni y Hartung, 1985; Broda, 1978, 1986; Sprajc, 2001). De su lectura destacan dos tendencias que se generan dado el carácter de los referentes. Una implica la necesidad de alcanzar el mayor grado de exactitud posible y la otra, por el contrario, no justifica la necesidad de tanta exactitud, sino de un mayor nivel de profundidad hermenéutica o interpretativa (infra).

Aveni (1984) divide en dos bloques la postura que busca la exactitud. El cronológico, que investiga los conocimientos alcanzados en cuanto al cómputo del tiempo y el arquitectónico, que corresponde con la reproducción del espacio (Figura 3). Aquí me ocupo del último, limitándonos a la orientación de la traza y la alineación de aquellos edificios que “miran” hacia algún hito en el horizonte o su eje de simetría apunta hacia la salida o puesta de sol, etc. El autor comenta que “Una importante pista permaneció oculta en la arquitectura; el último decenio de investigación maya ha mostrado que muchas construcciones se encuentran alineadas hacia eventos astronómicos que ocurren en el horizonte”; en este sentido: “Gracias al empleo del teodolito para la recopilación de datos acerca de la orientación astronómica de las zonas arqueológicas del centro de México, se ha puesto de relieve un hecho de sumo interés: todos estos lugares se encuentran sesgados en sentido de las manecillas del reloj, desde el norte…” (Aveni, 1984: 113-114).

Casa E de 



Palenque

Figura 3. Ejemplo de diagrama temporal con la alineación solar en este caso de la Casa E de Palenque (después de Galindo: 2001: 298).

Como consecuencia de esa reflexión, Aveni y Hartung (1985: 9) enfocan la “…conexión entre la alineación y la hipótesis calendárica”. Abordan la significación astronómica de Teotihuacán, ejemplificando (infra) la forma cómo pudo orientarse ese antiguo centro 15º Este del Norte (loc. cit., p. 2-4).2 Sobre la profundidad de la tradición teotihuacana y su amplia extensión que observan hasta Alta Vista, Zacatecas, la relacionan con la presencia de las cruces punteadas como instrumentos dirigidos para orientar los edificios y espacios con exactitud (Figuras 4 y 5).3

Fenómeno de horizonte en Alta Vista, Zacatecas

Figura 4. Orientación canónica de Teotihuacán (después de Aveni, 1991: Figura 68).

Ahora bien, Hartung (1980: 145) es el autor más propositivo con respecto al enfoque astronómico-arquitectónico. Estudia los emplazamientos mesoamericanos mostrando esa estrecha relación para el caso de la cultura maya. Destaca el papel que tiene “la arquitectura en la arqueoastronomía”, y critica que no se recurra al especialista para realizar la conservación de los alineamientos. Agrega que “El punto clave en el proceso de conservación o restauración es que generalmente existe una sola oportunidad para hacerlo correctamente.” Cuando las “…consideraciones y decisiones hechas en ese preciso momento pueden salvar o deformar un monumento”, es “…extremadamente importante reconocer, cuando se está excavando una estructura, si existe en esta una probable relación astronómica, a fin de detectar los correspondientes alineamientos y líneas visuales con la mayor exactitud posible” (ibíd.).

Establece una serie de lineamientos para localizar los puntos de observación y referencia que marcan las direcciones principales, “intencionales” como les llama Sprajc (loc. cit.), o canónicas como prefiero llamarles. Primero, es necesario establecer los puntos de observación y los edificios relacionados con los eventos celestes (para observar los astros o que se alineen con ellos). Segundo, cabe determinar las “…líneas de origen astronómico entre los edificios de orientación diferente.” Advierte que esto debe hacerse “…sin confundir esa clase de líneas y relaciones con aquellas que se originan en una composición visual-funcional” (Hartung, 1980: 146).

Orientación canónica de Teotihuacán

Figura 5. Fenómeno de horizonte en Alta Vista, Zacatecas. La escala indica 5 km y la flecha en cruz el norte verdadero (después de Aveni y Hartung, 1985: Figura 5a).

Con este procedimiento, descubre una serie de orientaciones y “coincidencias” visuales para diversos sitios mayas: Tikal, Piedras Negras, Palenque, Yaxchilán, etc. (Figura 1). Al estudiar la geometría implícita en la concepción de los centros ceremoniales mayas, localiza una serie de relaciones entre algunos alineamientos, puntos y ejes de los edificios. Por ejemplo, en Tikal, Guatemala, observa la reiteración de los ángulos de 90º, 45º y 30º, y considera que “…probablemente el ángulo recto formaba parte esencial del conocimiento geométrico de los mayas…” (Hartung, 1977: 112-116, Figura 9) (Figura 8 a).4

También estudia el recinto de Chichén Itzá, donde las direcciones de sus edificios corresponden con el tránsito solar y las estrellas alineadas con sus ejes en ventanas y puertas, pasando por los centros o las esquinas. En este lugar fijaron los referentes con procedimientos de medición propios de la astronomía, como de la geometría y la agrimensura (cfr., Vives, 1935). Hartung observa que los lugares geométricos de los juegos de pelota forman ángulos radianes con el cierre focal de cada dirección y que tienen como vértice al edificio llamado El Caracol (1968: 22, Figura 1; 1977: 125).5 Esto es importante porque prueba que interviene la observación astronómica al precisar y coordinar los lugares geométricos bajo una organización tríadica (Patiño, s/f c) (Figura 8 b).6

Figuras 6a, 6b y 6c. Recinto de Tula Grande.

* En el marco de las actividades realizadas para cursar el Doctorado en Arquitectura (PA-FA-UNAM), semestre 2013-1.

1 Aprovecho la oportunidad para agradecer al Dr. Robert H. Cobean y al Mtro. Luis M. Gamboa las facilidades otorgadas para realizar esta investigación en la Z. A. de Tula, Hgo., contando con toda la ayuda recibida en el curso de las observaciones de campo. Cabe agregar que sería imposible llevar a la práctica este estudio sin el apoyo incondicional del Dr. Cobean durante un lapso que lleva poco menos de treinta años y el apoyo del Mtro. Gamboa para los últimos diez años de investigación en Tula. También quiero agradecer al Sr. Bernabé Jiménez y a su familia por haberme acogido en Tula durante las noches y frías madrugadas de observación, para ellos toda mi estimación y aprecio.

2 Para verificar la incidencia de la ideología astronómico-geométrica de tradición clásica en el diseño aplicado en Tula Grande o si participaron otras tradiciones, es necesario evaluar la persistencia de esos conocimientos, si permite calcular distancias y si el tránsito solar en combinación con el paisaje generan un “calendario de horizonte”, propicio para determinado lugar, como el caso de Tepeapulco, Hidalgo (cfr., Sánchez y Salinas, 2010). Aprovecho para indicar que en vez de ese término he optado por emplear uno más neutral como “fenómeno de horizonte” que retomo del Dr. Daniel Flores, comunicación personal noviembre de 2012. Por otro lado, de un colega retomo las categorías del paisaje cultural para especificar el tipo de horizonte: con el lejano, no importa si uno se mueve, el sol se ve casi en el mismo punto; con el cercano, cambia la perspectiva del sol si nos movemos un tanto y, en el caso del horizonte próximo, hay modificación si nos movemos ligeramente (Comunicación personal, 1012; Cruces, 2010). También cabe indicar el rango del tránsito solar en el horizonte o ángulo de apertura de la visual en el sentido horizontal (+/- 46°) y el tamaño que presenta el disco solar (30’ o 32’ de arco, Sprajc, 2001: 41), como parte de la información necesaria para “cuadrar” las observaciones.

3 Es posible considerar que esa ideología astronómico-geométrica primero habría incidido en el desarrollo formal del núcleo urbano de Tula Chico.

4 Es claro que la geometría debió tener un origen en la cosmovisión y en el pensamiento profundamente religioso –con individuos sobrecogidos por el cielo, de carácter inconsciente siguiendo la reflexión de Hartung (loc. cit.).

5 Un ángulo radian mide 57° 17’ 44.8’’ y es necesario para determinar el ángulo complementario al restarle π-r al ángulo observado o construido. Tichy (1978) deriva un ángulo de 4.5° constante para Mesoamérica, divisible en múltiplos de veinte; es ejemplo del conocimiento necesario para armonizar las partes, etc.

6 Cabe señalar que la organización tríadica se encuentra en forma aparentemente simbólica primero en Tula y en Xochicalco –lugar de reconocida significación astronómico-geométrica, pero es en Chichén Itzá donde alcanza ese máximo nivel de organización (cfr., Patiño, s/f).

Metodología

Este ejercicio sigue los lineamientos que propone Hartung (supra), además de oscilar entre las dos tendencias señaladas, la que defiende que la exactitud es condición necesaria para estudiar el fenómeno de horizonte y los alineamientos arquitectónicos, y la que ve como pura ilusión ese afán por la exactitud. El análisis evita por método la tendencia no exacta. Intervienen muchos factores para la elección de un sitio, para determinarlos debemos elevar el nivel de profundidad hermenéutica requerido para develar esa relación entre el cosmos, el paisaje y el espacio construido (cfr., García Zambrano, 2006). Se admite que debieron pesar los factores de carácter astronómico, pero no eran los únicos implicados para configurar la ciudad tolteca.

Recinto de Tula Grande
Cuadro 1. Observaciones en Tula Grande (agosto-diciembre 2012). (* La resta de 111º menos 46º del ángulo del tránsito solar da 65º, así que ese acimut de 70º parece ser real, falta verificarlo).

Dado que es algo muy tenue, falta mucho trabajo para percibir ese tránsito de lo observacional astronómico y paisajístico a lo geométrico. Pero son relevantes dos cuestiones que han surgido en el curso de la presente investigación. Por un lado, se aprecia que los edificios y sus alineamientos vienen a ser instrumentos de observación para marcar los puntos de referencia y trazar las visuales. Por otro lado, del análisis de la investigación previa en ese núcleo urbano y del trabajo de campo, surgieron una serie de ángulos de naturaleza evidentemente astronómica y geométrica (Cuadro 4). Este ensayo es exploratorio en ese sentido, pero suficiente para justificar la forma cómo considero fueron utilizados esos conocimientos al momento de emplazar los edificios.

Detalle de las trazas en Tula Grande
Figura 7. Detalle de las trazas en Tula Grande. Arriba: Tolteca A, 17º Este del Norte. Abajo: Tolteca B, 18º Oeste del Norte (después de Mastache et. al., 2002:).
En cuanto a los métodos técnicos, la serie de mediciones y rectificaciones permite ensayar una planta, todavía imprecisa, que se acerque a sus dimensiones reales (Figura 6 a).7 En este caso, la observación del tránsito solar y estelar no se hizo con instrumentos ópticos de alta precisión; así, es difícil fundamentar la serie de cálculos a partir de una base empírica tan limitada. Tampoco el registro de los alineamientos se hizo con la precisión requerida, lo cual es un problema si queremos considerarlos como indicadores arqueológicos relacionados con el uso de marcadores temporales y espaciales, propicios para coordinar la disposición de los edificios en un contexto arquitectónico monumental. El registro se hizo con instrumentos de exploración básica y con un procedimiento sencillo pero bastante informativo, en el cual persiste un error más o menos de un grado, pero este método técnico permite marcar las entradas y puestas del sol en cada horizonte según lo permitan las condiciones atmosféricas (Cuadros 1, 3-4, Figuras 13 a-c, 15 a-b y 16).

Aplicado rigurosamente, este método compensa la falta de exactitud para derivar los ángulos y marcar las direcciones acimutales que permitan obtener el norte verdadero, determinar la orientación con respecto al Norte Magnético y la Línea de Base que implica tres orientaciones (la geográfica, la magnética y la astronómica), hasta obtener la Declinación (Manual de..., pp. 72-79, 91, Figura 70) (Figura 14 a).8 Este procedimiento es seguro y permite evaluar su relatividad contando con un rango de confiabilidad donde importa más que sea consistente con los registros realizados en las diversas temporadas de campo en Tula.

Figuras 8a y 8b.

El Edificio B de Tula Grande fue nuestro lugar de observación; en el croquis se observa en el costado norte de la plaza y recorrido al oriente (Figura 6 a). La documentación del tránsito solar se hizo en su parte superior desde un lugar previamente establecido, metro y medio al norte del centro del edificio –señalado por un punto en el croquis (Figura 6 a, b y c). Hoy en día es el edificio elevado más cómodo para tomar las direcciones y visuales desde un solo punto (Figura 6 a).

El registro se hizo para la salida y entrada del sol y en cada caso hacia los hitos en el paisaje que forman parte de ambos horizontes (Figuras 13 a-c, 15 a-b y 16). Es claro que, a pesar de estar uno encima de los edificios piramidales, no se logra ese nivel de elevación Cero que requiere el método antes descrito. No obstante, los toltecas perfectamente pudieron subir al sitio sobre el cerro Magoni para realizar las observaciones desde ese lugar que se encuentra 200 m por encima del núcleo urbano; visual (unos 20km lineales) al parejo del pie de la sierra Uitzo (Cuadro 2, véase las alturas correspondientes, Figuras 13 a y c, y 15).9

Juegos de pelota principal de Tula Chico
Figura 9. Ángulo de 15º Este del Norte posicionado desde los juegos de pelota principal de Tula Chico y el nº 1 de Tula Grande (dibujo del autor sobre el plano que presentan Mastache et. al., 2002: Figura 5.3).

El análisis antes considerado y el aludido método técnico, forman la parte esencial que permite contextualizar en su real dimensión cualquier sitio que presente condiciones para la observación astronómica. Ese registro, junto con la geografía sagrada (Figura 2) y los parámetros fundamentales del calendario ritual mesoamericano, religioso y festivo, permiten determinar cuestiones como el “Registro solar” y la parte media del año (Ponce de León, 1982), mientras los extremos solsticiales completan el esquema (Figura 3); algo semejante pudo ser observado por la gente de Tula.

Se estima que los conocimientos sobre astronomía son claves para proyectar y emplazar con una orientación determinada la traza de muchos de los sitios más representativos de Mesoamérica (Hartung, 1978). Si los conocimientos astronómicos corresponden con la distribución, planificación y diseño de los edificios, junto con la geometría implementada para su realización, es de esperar que eso se refleje en el contexto arquitectónico monumental, es decir, en la forma, proporciones y dimensiones que adquiere ese espacio construido.

Recinto de Tula Grande
Cuadro 2. Referentes en el paisaje lejano, próximo e inmediato a la antigua ciudad de Tula (después de Moedano 1945-1946, con la información del Sr. Bernabé Jiménez Santos (informante local) y la información complementaria del guía de Tula, Sr. Agustín Suárez Cortés).

Es característico del mundo mesoamericano imitar los diversos referentes que ofrece la naturaleza en relación con el entorno construido. Las ciudades muchas veces emulan esa fisiografía o paisaje cultural y el caso del núcleo urbano de Tula Grande no es la excepción. El lugar logra armonizar asentamiento y entorno, es palpable la forma cómo interactúa la arquitectura con las eminencias cerriles, su correspondencia con el tránsito solar y la dirección de las visuales, lo que implica una articulación de conocimientos.

Recinto de Tula Grande
Figura 10. Giro del rectángulo y ángulo de 10.29º (después de Martínez del Sobral, 2000: Figura III.50).

7 Es necesario rectificar esta planta ya que en realidad es más prolongado su eje norte-sur, lógicamente ese dibujo deberá evolucionar hasta llegar a la versión final. La toma de medidas, implica depurar los alineamientos con respecto a si fue acertada o errónea su conservación, tarea realizada desde 1994.

8 El método aplicado consiste en la “Determinación del Norte Verdadero por medio de la salida y puesta de los astros”, donde “Se observa el azimut del sol…a su salida o a su puesta en el mismo día o a la puesta en un día y a su salida al siguiente (…) Súmanse estos dos acimut (...) Obténgase luego la diferencia de la suma anterior y 360 grados. La mitad de esta diferencia es la declinación de la brújula y será Este si la suma de los azimut es menor de 360 grados, y Oeste si es mayor. Este método da mejores resultados si las observaciones se hacen cuando el astro está precisamente sobre el horizonte en una elevación Cero. Esto se podrá hacer si para las observaciones se escoge un punto elevado.”(Manual de..., pp. 72-79, 91, Figura 70).

9 Cabe señalar que en el caso de Tula Grande es factible que las observaciones se realizaran desde diversos lugares. En Tula Grande un lugar propicio sería sobre la terraza del Palacio Real de Tula (Edificio 4) en su flanco oriental; explorado entre 2002 y 2004, por razones de conservación se tuvo que volver a cubrir. Ese espacio es el más adecuado para la observación dado que permite una amplia visual en el horizonte oriental dominado por la sierra Uitzo, en particular, la Mesa Grande y el cerro del Estudiante (Figuras 14 a y 16 a). Otro lugar de observación pudo ser el sitio ancestro de Tula sobre el cerro Magoni, desde ahí se tiene la mejor vista del horizonte oriental que es muy amplia (Figura 14 c; infra). Un lugar muy propicio para la observación puede ser el edificio llamado El Corral al extremo norte de la zona arqueológica.

Resultados

Ángulo de 62º
Figura 11. Ángulo de 62º (después de Getino y Cid, 2000: Figuras 5 y 6).
Es parcial el registro sistemático del “fenómeno de horizonte” que se estudia para Tula Grande, hasta la segunda mitad del año pasado (Cuadro 1). Todavía falta verificar la dirección de los alineamientos de los muros en correspondencia con los acimuts documentados y los hitos de la geografía sagrada (Cuadro 3, Figura 2). Establecer ese juego de alineamientos permite conformar un esquema calendárico (Figura 3) y ver cómo influye en la morfología del núcleo urbano –en correspondencia con los conocimientos geométricos y la geografía sagrada.

He intentado resolver parcialmente esa triple relación articulando el método para determinar el juego de acimuts, el análisis del paisaje y el dibujo de la planta suficiente para estudiar el desarrollo astronómico-geométrico implicado en el emplazamiento y diseño de Tula Grande. Para mayor facilidad de consulta, recopilo las observaciones arqueo-astronómicas en un solo lugar, donde anoté la fecha de la medición, los acimuts registrados, la suma y diferencia de los mismos, la declinación y la serie de comentarios que se les puedan hacer a esos datos, como son las condiciones de visibilidad, etc. (Cuadro 1).

Reitero que es todavía incompleto el estudio del fenómeno de horizonte que se presenta en Tula Grande, pero entre esas observaciones destaca un juego de ángulos (Cuadro 4). Esta cuestión ofrece la oportunidad de reflexionar y despejar, al menos parcialmente, esa coyuntura de partes. Veamos el estado de la cuestión para el caso de Tula y posteriormente los ángulos localizados, los documentados previamente y los que fueron detectados en el curso de la presente investigación.10

Relación de fechas/eventos estelares y referentes del paisaje.
Cuadro 3. Relación de fechas/eventos estelares y referentes del paisaje. *Falta ver y completar con cuál edificio se relaciona cada hito natural.

Tula Chico no presenta investigación alguna en este respecto, así que todavía es potencial su significación astronómica.11 No obstante, se observa un ángulo de 15º Este del Norte para esa época llamada Coyotlatelco. Según la indicación del Dr. Villalobos (Figura 9), se forma juntando con una línea los lugares geométricos de los juegos de pelota principal de Tula Chico y el nº 1 de Tula Grande.12

Algunos autores (Aveni, 1991: 256; Aveni y Hartung, 1985; Getino y Cid, 2000: 93; Sprajc 2001: 27), proponen que es de tradición teotihuacana y antecedente de la tolteca. En Teotihuacán el ángulo de 15º Este del Norte se articula con la observación del Orto heliaco de las Pléyades hacia el 150 d. C., y una alineación de 1º con respecto a la línea trazada entre dos cruces punteadas equidistantes sobre la calzada de los muertos y en dirección al poniente (Figura 4). Si fue o no de herencia teotihuacana, el juego de premisas permite sugerir que se trata del paso previo para alcanzar la orientación de 17º Este del Norte de la época Tolteca A (Figura 7 arriba). Mientras la dirección de Tula Chico corresponde con la “familia” de orientaciones norte-sur (cfr., Aveni, 1991).13

Vista de Venus desde el Edificio C de Tula Grande
Figura 12. Vista de Venus desde el Edificio C de Tula Grande, la línea inferior es un montaje realizado por el autor que muestra el perfil del cerro Magoni (después de Stocker, 1992-1993: Figura 6)
El antecedente inmediato de investigación realizado en el núcleo urbano de Tula Grande, es la toma de orientación de ese recinto elaborada por Ramón Galí (Acosta, 1944: 164-165) durante las primeras temporadas de exploraciones (I-III). Luego de asegurar el cálculo de acimuts, el resultado fue una orientación con un promedio de 17º Este del Norte. Cabe agregar que este núcleo urbano ostenta tres épocas de desarrollo que corresponden con igual número de trazas de proyección urbana ahí detectadas (Mastache y Crespo, 1982; Mastache et. al., 2002; Patiño s/f b): una norte-sur (Coyotlatelco), otra 17º Este del Norte (Tolteca A) (Figura 7 arriba) y de 18° Oeste del Norte (Tolteca B) (Figura 7 abajo). La última implica un giro insólito que suma unos 35º; siguiendo a Martínez del Sobral (2000), el giro del rectángulo puede ser un elemento rector potencial en esa serie de giros que afectan al emplazamiento. (Figura 10).14

Con base en la lectura de las fuentes, Stocker (1992-1993: 63-92, 81-84, Figura 6) plantea que el Edificio C de Tula Grande estaba dedicado a Tezcatlipoca. El numen representaba un punto cardinal y su advocación era la “estrella de la tarde” –que precede la muerte del sol. Observa que el templo más prominente del sitio ancestro sobre el cerro Magoni se encuentra alineado con el Edificio C y con el planeta Venus para la puesta de sol –que documenta en julio de 1983, formando un ángulo de 180º (Figuras 6 b y 12). Este alineamiento parece entrar en relación con la visual que se dirige al cerro del Estudiante (Figuras 13 a y c, 15 a), donde el vértice sería el centro mismo del Edificio C (Cuadros 3 y 4), quizá paralelo al acimut de 104º Oriente, medido para el perfil meridional del primer cuerpo de ese edificio; esos referentes pueden marcar la mitad del año.15

Direcciones acimutales del horizonte oriental
Figura 13a. Direcciones acimutales del horizonte oriental (en rojo) y ángulo de 60º (en azul) que relaciona las líneas Magoni-Xicuco y Tula Grande en relación al norte verdadero (dibujo del autor).

Getino y Cid (2000: 87-105) realizan un trabajo sugerente en este sentido. Es interesante que tomen como axis mundi al centro del Edificio B, destaquen su importancia y propongan que ese punto fue determinado a través de la observación del curso de la estrella polar cuando se cruza con el tránsito de Venus, señalando el valor del ángulo formado de 62º. Por el momento poco puedo decir de ese ángulo, salvo que marca el centro del Edificio B (Figura 11). Con respecto al ángulo de 60º, es interesante la observación realizada por el que esto escribe desde el sitio ancestro de Tula. Ese antiguo lugar domina la panorámica al estar unos 200m por encima del pie de valle sobre la meseta del cerro Magoni (Figura 18). En particular, se aprecia la forma de una escuadra a partir de su extremo norte –parte que se ve emparejada desde Tula Grande; esta escuadra relaciona las líneas Magoni-Xicuco y la plaza norte de Tula Grande, formando un ángulo de unos 100º totales en relación con el norte verdadero (quizá para observar desde ahí la estrella polar): 60º del cartabón más 40º para fijar el norte astronómico (sumando 30º de la otra punta del cartabón y 10º de desviación magnética) (Cuadro 4, Figuras 6 b y 13 a).

Relación de fechas/eventos estelares y referentes del paisaje.
Figura 13b. Direcciones acimutales del horizonte occidental (en rojo) (dibujo del autor).

No es sencillo explicar la observación descrita, pero desde el núcleo urbano de Tula Grande se observa la salida de la Osa Mayor sobre el cerro Xicuco, al norte de la antigua ciudad. Cuando señalé esa observación en el Seminario de Astronomía de América, uno de los participantes indicó que la salida de la Osa Mayor se da en una latitud de 40º, llenando de interés la relación observada entre el sitio del cerro Magoni y Tula Grande.16

Falta todavía determinar las implicaciones que tuvieron estos y otros ángulos para su diseño y disposición, lo que importa ahora es que se verifica ese ángulo de 100º (Figura 13 a). Es claro que ese antiguo emplazamiento del cerro Magoni pudo guardar una estrecha relación de identidad con el núcleo urbano de Tula Grande y seguramente así lo fue para Tula Chico. Parece ser un punto rector y resta especificar con cuál orientación canónica se relaciona, con las solsticiales o las de carácter equinoccial (Figura 16).

Relación de fechas/eventos estelares y referentes del paisaje.
Figura 13c. Amplitud del horizonte oriental en la línea Magoni-Tula Grande (Dibujo del autor).

Respecto de los ángulos observados en el semestre anterior (2013-1), es posible ver (Cuadro 1) que los tres primeros dieron un ángulo dentro del rango de los 180º (Figura 14 b, arriba) y que son los dos siguientes los que dejan ver que cierra el ángulo (Figura 14 c, abajo). En el solsticio de invierno el sol queda “esquinando” o “estacionado” un par de meses en cada horizonte. Al hacerse más cerrada la declinación invernal forma un obtusángulo de 118º (Figuras 14 c, inferior derecha).

Tracé un ángulo recto complementario para hacer ese ángulo discernible y corregirlo y, al inscribirlo sobre el Edificio B de la misma manera como se hizo la medición, se observa que las líneas se abren justamente sobre las esquinas meridionales del edificio (Figura 6 c) ¡dándole un carácter solsticial! A reserva de explorar esta derivación y sin asumir que sea una “pirámide solsticial” –como la de Cholula (Tichy, 1978: 153), sugiero que el núcleo urbano de Tula Grande pudo formarse con un “acomodo solsticial” determinado con esa clase de obtusángulo.17

10 Antes he señalado que la parte geométrica la trataré en un texto complementario, así que en este lugar únicamente es posible considerar esos ángulos desde un punto de vista astronómico y cartográfico. Considerando un criterio morfológico, la geometría aborda las clases de ángulo que se trata, haciendo intervenir, entre otras nociones, el concepto del punto y la línea, el plano (recto e inclinado), el trazo, la rotación de ángulos y volúmenes, el abatimiento de un ángulo, etc.

11 Este recinto se mantiene sin elementos arquitectónicos expuestos. Al menos los alineamientos se encuentran bajo tierra, y sobresalen someramente de la superficie algunos núcleos y coronamientos de muro; se le encuentra así representado en curvas de nivel; falta estudiarlo en el sentido arqueo-astronómico más elemental.

12 Imagino que descubre el señalado ángulo cuando realiza la restitución fotogramétrica de la Zona Arqueológica de Tula, la cual es clave para el estudio, no únicamente de la paleo-topografía, sino para calcular las distancias entre los puntos y las visuales (cfr., Castillo y Dumaine, 1986).

13 Las paralelas del juego de pelota principal de ese recinto dan una orientación de 3º Este del Norte (Patiño, s/f a).

14 Martínez del Sobral (2000) da un ángulo de 10.29°para mayor precisión; se forma con el giro del rectángulo con su pivote en la esquina inferior noreste del Edificio B. Es posible interpretarlo como indicación de la declinación magnética para el tiempo cuando el Edificio B fue trazado y construido (c. 900-950 d. C.). En el dibujo sobre el croquis preparado aparece ese ángulo pero a la inversa (Figura 13).

15 Ponce de León (1982: Nota 51), señala que la fecha del “Registro solar” en Tula se da “…en los últimos días de julio por estar el horizonte poniente más alto de lo común…según los 17° aprox. al norte del poniente.” Es claro que se refiere a la traza Tolteca B, 18° Oeste del Norte y no a la Tolteca A 17° Este del Norte, así que todavía falta verificar esta relación (Figura 10).

16 La estrella polar presenta una longitud de 90°, mientras la osa mayor se encuentra a los 60°, median entre ellas una diferencia de 30° de declinación sobre la vertical. Entre los apuntadores de la osa mayor hacia la estrella polar hay 30° de ángulo y entre ellos 5° (Zim y Baker, 1956).

17 La pirámide de Cholula es solsticial, según Tichy (1978), porque le pasa el sol por enfrente y sus esquinas apuntan a las puestas durante los solsticios.

Conclusiones

El núcleo urbano de Tula Grande parece ser resultado de la unión entre la astronomía, los hitos del paisaje y la geometría. Esa combinatoria hace posible la orientación y distribución de los edificios –junto con la inscripción de figuras geométricas. De ser así, el diseño se supedita a la observación astronómica y el ángulo solsticial sería premisa para el trazado general del sitio. Además, al inscribir el triángulo, el círculo y el rectángulo, observamos muchas coincidencias entre el arco y los ángulos descritos con relación a los lugares geométricos, los ejes y esquinas (Figuras 6 a-c).

“Determinación del Norte Verdadero por medio de la salida y puesta de los astros”
Figura 14a. Esquema del método empleado para la “Determinación del Norte Verdadero por medio de la salida y puesta de los astros”, (después de Manual de lectura de cartas, nº 31, EMADEN- SEDENA, p. 91, figura 70).

En forma provisional algunos alineamientos se encuentran relacionados con ciertos referentes solares, celestes y del paisaje lejano, próximo e inmediato al lugar (Cuadros 3 y 4). Todavía falta explorar la relación entre esos edificios y las eminencias cerriles en ambos horizontes, lo cual pudo ayudar a calcular lapsos temporales y marcar la salida y entrada del sol en casos de actividad ritual o cacería de cabezas, etc. (Figuras 13 a-c, 15 a-b, 16).

En este “acomodo solsticial”, algunos rasgos del paisaje parecen coincidir con el movimiento del sol y con los espacios que quedan abiertos entre los edificios, mientras los alineamientos, las esquinas y ejes de simetría pudieron funcionar como marcadores en relación con la geografía sagrada (Figura 2). Eso pudo verificarse mejor al ver que coinciden las esquinas de los edificios y de la plaza en general cuando el sol se alinea y estaciona en esas fechas solsticiales, claves para entender su tránsito; falta verificar el solsticio de verano, pero es de esperar que así se observe en el lado complementario (Figura 6 c).

Direcciones acimutales tomadas sobre el Edificio B de Tula Grande
Figura 14b. Direcciones acimutales tomadas sobre el Edificio B de Tula Grande. Arriba: agosto, septiembre y octubre, la dirección temporal se da de arriba hacia abajo, entran en el plano de los 180º. Abajo: direcciones acimutales tomadas sobre el Edificio B de Tula Grande; la dirección temporal se da de abajo para arriba: noviembre y diciembre, ambas son menores a ese plano de 180º (dibujo del autor).

La alineación de los edificios con los referentes de la naturaleza se ejemplifica bien con la longitud entre los costados de los Edificios B y C, distancia que parece corresponder en forma relativa con todo el largo de la sierra Uitzo al oriente de Tula (Figuras 2, 13 a-c). Es lo mismo para el costado occidental donde “a ojo de buen cubero” la distancia entre las construcciones se pudo calcular a partir del costado oriental de la meseta del cerro Magoni, ayudando con ello a precisar el tamaño del recinto (Figuras 13 a-c, 15 a y b, 16). Además de esa relación solsticial con el cerro Dos nalgas por el oriente y el cerro de Tula por el poniente de la geografía sagrada, la identidad más evidente es la línea que se establece entre el perfil meridional del primer cuerpo del Edificio C y su fuga hacia el cerro del Estudiante, que se rectifica con el alineamiento entre ese edificio, el edificio prominente del sitio sobre el cerro Magoni y el tránsito de Venus; estos referentes marcan bien la mitad del conjunto que quizá corresponda con la mitad del año.

Direcciones acimutales del horizonte oriental
Figura 15. Perfil del horizonte desde el núcleo urbano de Tula Grande. Arriba: perfil oriental. Abajo: perfil occidental (dibujo del autor).

Esta combinación de factores deja la impresión que los antiguos toltecas buscaron una “armonía” o estar en concordancia con la geografía sagrada del lugar. Por último, con base en ese ordenamiento y a través de un calendario solar del tamaño del núcleo urbano, esa recurrencia de eventos debió hacer sentir una estrecha relación de identidad con el entorno fin

Recinto de Tula Grande

Vista desde el sitio ancestro sobre el c. Magoni
Figura 16. Vista desde el sitio ancestro sobre el cerro Magoni (foto del autor).

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Héctor Patiño Rodríguez Malpica
Arqueólogo por la ENAH

Héctor Patiño Rodríguez Malpica Arqueólogo por la Escuela Nacional de Antropología e Historia y Maestro en Estudios Mesoamericanos por la UNAM, es profesor titular de asignatura en la Escuela Nacional de Antropología e Historia. Actualmente estudia el Doctorado en Arquitectura por la Universidad Nacional Autónoma de México.  
PATIÑO Rodríguez Malpica, Héctor "Arqueoastronomía aplicada al caso de Tula: avances preliminares" Revista Digital Universitaria [en línea]. 1 de junio de 2013, Vol. 14, No.6 [Consultada:]. Disponible en Internet: <http://www.revista.unam.mx/vol.14/num6/art09/index.html> ISSN: 1607-6079.

Arqueoastronomía aplicada al caso de Tula: avances preliminares

Héctor Patiño Rodríguez Malpica

Es una tarea postergada el estudio de los conocimientos astronómicos alcanzados por los toltecas para construir su antigua ciudad acorde con la dinámica celeste. Una propuesta de esa naturaleza dirigida a investigar la arquitectura y urbanística mesoamericana, debe hacer que los conocimientos obtenidos del análisis de una de las ciudades comparadas pueda ser sugerente o hasta definitorio para despejar y/o comprender los conocimientos alcanzados en los otros centros.

La arqueoastronomía –como disciplina encargada de esa clase de investigación, adquiere cada vez mayor solidez en lo que a teoría y método se refiere. Al ser parte de algunas líneas de investigación a nivel posgrado, es muy exigente dado que requiere la documentación del tránsito del sol durante todo el año para evaluar y abstraer el “calendario de horizonte”, más todavía si se pretende detectar su intervención en el desarrollo de la morfología de la ciudad, en correspondencia con el desarrollo geométrico.

Se le considere como astronomía tradicional, cultural o popular, la cuestión es que permite dar cuenta de una realidad antigua que marcaba el ritmo de las actividades colectivas, tanto la actividad agrícola, como la liturgia y el ritual. El conocimiento astronómico debió tener un lugar especial entre las formas de saber mesoamericano y que hemos perdido casi por completo –como parte de tantas otras cuestiones que fueron arrancadas de estas tierras a partir de la Conquista.

Es posible considerar que los toltecas entablaron una relación armónica con el paisaje –o que al menos así lo buscaron. En Tula Chico –en forma contemporánea con Xochicalco, se gesta el centro ceremonial de tradición tolteca durante el Epiclásico, después de unos 300 años de vida, tuvieron necesidad de mudar de recinto ceremonial y esa experiencia hizo que Tula Grande quedara bien emplazada, en un lugar acorde con sus necesidades y su pensamiento. La organización tríadica se encuentra en Tula todavía en forma simbólica y es en Chichén Itzá donde alcanza su máxima organización: en forma precisa con el desarrollo del ángulo radián. En el Protocolo argumenté que en Tula se debió dar un juego de ensayo y error hasta generar ese espacio sagrado, cuestión que ya no afecta el desarrollo urbano de Chichén Itzá.

Ahora interesa ver lo que depara esa faceta de investigación arqueoastronómica aplicada a esos edificios que al parecer tuvieron un papel central en el desarrollo de la morfología de la ciudad mesoamericana. Dada su morfología plano-alargada, el juego de líneas paralelas operaba en conjunto para organizar esa coyuntura de partes. Surge así un juego de preguntas: si son o no astronómicos, si solamente lo son geométricamente hablando, etc. Como es conocido, existen una serie de pasos y técnicas para evaluar esa intervención de la astronomía antigua en el trazo y desarrollo del corazón de las ciudades de la antigua Mesoamérica. En el estado actual de los conocimientos, nadie duda que se dio la unión entre la geometría y la astronomía, pero todavía no sabemos bien a bien en cuál sentido, cómo se hizo la coyuntura, que implicaciones sociales tenía, etc.

Cabe preguntar entonces si interviene un “plan astral” en la concepción de la ciudad Epiclásica de tradición tolteca, parecido al de Teotihuacán que ha sido ampliamente estudiado, y de que manera interviene en Tula. Cabe estudiar esa ideología astronómica teotihuacana que supuestamente fue aplicada en Tula. Pero hacer un estudio de esa naturaleza no es cosa fácil y nos mete ante todo en la complejidad propia de la arqueología –en su parcialidad y carácter muestral. Finalmente, que no está dicho todo en ese campo de la astronomía antiguamente implementada para desarrollar el centro ceremonial mesoamericano.

Palabras clave: Tula, Arqueoastronomía, Toltecas.