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Cálculo
En
lo que respecta a los cursos de Cálculo,
se desarrolló material para ilustrar
los temas de continuidad, diferenciabilidad,
plano tangente, vectores normales, curvas
y superficies de nivel, superficies paramétricas,
y gráficas de funciones. Estos temas
son de particular importancia pues constituyen
la base de ramas enteras de la matemática
entre ellas Geometría diferencial y
Ecuaciones diferenciales, de la física,
como la Teoría de la Relatividad, Mecánica
y Electromagnetismo, así como de ramas
de otras ciencias naturales y sociales. En
consecuencia podrían jugar un papel
importante en otras facultades.
Basándonos en textos como los de Bartle,
Pita, Marsden y Stewart, hemos elaborado una
colección de imágenes y animaciones
interactivas, que permiten visualizar un objeto
desde cualquier punto del espacio. En éstas
se pueden hacer acercamientos para apreciar
detalles finos del objeto que se está
usando para visualizar una idea. Así
mismo, se cuenta con la posibilidad de modificar,
en tiempo real, los parámetros que
especifican la forma y comportamiento de los
objetos presentados, esto con la finalidad
de que la audiencia relacione los cambios
en las ecuaciones con cambios geométricos.
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Adicionalmente
se cuenta con algunos elementos interactivos,
que permiten al expositor introducir
en la escena nuevos objetos para ir,
poco a poco, construyendo su explicación,
por ejemplo los planos que van cortando
una superficie para explicar el concepto
de curvas de nivel. |
Ecuaciones
diferenciales
En el ámbito de ecuaciones diferenciales
se tienen ilustraciones de curvas, solución
de sistemas depredador-presa para 3 especies
(Dos depredadoras de una tercera) y de la
distribución de un contaminante en
un cultivo de bacterias. Este tipo de imágenes
se pueden generar para cualquier conjunto
de condiciones iniciales, es decir, para ilustrar
el caso específico que el expositor
desee.
La
visualización de las soluciones de
estas ecuaciones diferenciales permiten al
alumno explorar a detalle el conjunto de panoramas
simulados por el modelo.
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