¿Qué es y cómo debe ser una Revista Electrónica?

Bueno, aquí habría que hacer una precisión con en cuanto al término ya que tenemos revistas electrónicas de muy diversos intereses, sin embargo supongo que tu pregunta va orientada a las revistas académicas arbitradas.
Actualmente, las revistas académicas electrónicas las podemos diferenciar entre:

a) Las que iniciaron siendo impresas y tienen una versión electrónica.
b) Las que nacieron desde su origen como electrónicas.

Normalmente esas características definen mucho lo que son.
Su origen, inicialmente en papel, o en línea define mucho su modelo económico... Las que vienen del paradigma de la revista impresa, normalmente tienen un modelo económico que obliga a la suscripción, pago por artículo o pago de licencia de acceso al sitio...
Por su parte, las revistas que nacieron desde su inicio con una visión de ser totalmente en línea... pueden prescindir de este modelo económico, aunque no quiere decir que no lo pretendan. En cuanto a cómo deberían de ser... creo firmemente que deben seguir el modelo de acceso abierto, a texto completo...

Puede explicar un poco más el concepto de texto completo

Algunas revistas manejan el concepto de revista electrónica pero únicamente ofrecen los resúmenes o sólo dejan abierto a texto completo (el artículo completo) algunos artículos... usualmente los menos interesantes... El gancho es que ingresen y vean los títulos de los artículos, y se espera que los más interesantes normalmente estén en pago por artículo.

¿Qué características debe tener el artículo para catalogarse en la orden de pago por ver?

Eso lo define el autor que maneje este concepto. Yo pensaría que bajo ese modelo, los artículos de mayor interés estarían en esa modalidad... recuerda que la idea es "que se pague por acceso"