En este artículo discutiremos algunas de ellas, especialmente, dentro del ámbito de la física. Presentaremos también ejemplos en la biología, anatomía, arquitectura, etc. Más que tratar de convencer al lector de la importancia de este número, queremos enfatizar la aparición de éste en muchos eventos de la naturaleza. Dejando como cuestión fundamental si la naturaleza ha sido capaz de desarrollar una relación universal contenida en este número que pueda convertirse en una herramienta más en nuestro análisis para tratar de comprenderla.

El número áureo, denotado también como , tiene un valor de (1 + 5) /2. Su nombre se ha propuesto en base a las iniciales de Pheidias, escultor griego, que supuestamente usó este número al construir el Partenón (durante el Renacimiento también se denominó a este número como la divina proporción).

Aunque no existe todavía un acuerdo sobre si aparece directamente dentro de las escalas fundamentales del Partenón, se sabe que aparece claramente en otras construcciones griegas (teatro Epidaurus, el teatro de Dionysus en Atenas, etc.) Algunas evidencias indican que los egipcios usaron esta proporción para sus construcciones, principalmente, en las pirámides, pero fue el matemático Euclides el que encontró una relación matemática fundamental para derivar su valor. En la proposición 30, de su libro 5, expone la siguiente construcción que representamos en la Fig. 1. Si denominamos como 1 a la longitud del segmento AB y como x al segmento AC, es fácil probar que la proporción entre el segmento largo, al segmento inmediatamente más corto, da lugar a la ecuación de segundo orden x2 - x + 1, que tiene como solución al número .