Aplicación a edificios instrumentados

La valoración del sistema de alerta estructural se realizó considerando cuatro edificios instrumentados desplantados en terreno blando, tres de ellos en la ciudad de México y uno en la de Acapulco (Aldama, 2009). En los tres primeros se han registrado sismos de variada intensidad y han ocurrido daños intermedios. Para ilustrar se presenta la aplicación del sistema al edificio PC.

El edificio tiene estructura de concreto reforzado de 17 niveles y está cimentado sobre un cajón y pilotes de fricción. Consta de un sótano con muros perimetrales de concreto reforzado, planta baja de 38 por 54 m, mezzanine, niveles escalonados de estacionamiento unidos con rampas y arriba de ellos, una torre de 12 niveles cuya dimensión en planta disminuye hacia arriba hasta 23.9 por 39 m y con alturas de entrepiso de 3.15 m. La altura total del inmueble es de 55.4 m (figura 1). El edificio fue diseñado conforme al Reglamento de Construcción del DF de 1977 y construido entre 1980 y 1984.

Figura 1. Elevación y plantas del edificio

Durante los sismos de septiembre de 1985, el edificio sufrió daños estructurales. Debido a la irregularidad en la elevación del edificio, buena parte de estos daños se concentraron en las columnas de la zona de transición, entre los niveles de estacionamiento y de oficinas, donde hay un cambio brusco de rigidez en altura, así como en los muros del cubo de las escaleras y de los elevadores. Estos daños tuvieron que repararse, además de que fue necesario realizar un refuerzo mediante la colocación de muros de concreto en toda su altura y una sustitución de muros de mampostería por muros de concreto para mejorar su desempeño ante sismos futuros.

En 1990, se puso en operación una red de once acelerógrafos triaxiales: tres en el sótano, dos de ellos en esquinas opuestas y el otro al centro; cuatro en el entrepiso del nivel 7 y 8 de estacionamiento, dos en el cuerpo de la torre en el nivel 6 de oficinas y dos más en el nivel de azotea. Durante varios años, la instrumentación del edificio limitó el estudio de la respuesta del sistema, ya que no contaba con un acelerógrafo que registrara el movimiento del terreno, y la instrumentación del sótano era insuficiente para analizar el movimiento de cabeceo. En 1999, se dispuso de los recursos para instalar dos acelerógrafos triaxiales (Alcántara et al., 1997; Murià-Vila, 2007): uno de los aparatos se instaló en terreno (JR) a la misma profundidad del cajón de cimentación y el otro en la esquina suroeste del sótano (SS). La instrumentación actual del edificio se muestra en la figura 2.

Figura 2 Localización de los acelerógrafos en el edificio

El edificio ha sido estudiado desde 1989 por lo que se dispone de una amplia información (Rodríguez-Cuevas y Quass, 1990; Alcántara et al., 1997; Murià-Vila et al., 1997; Ávila, 2000, Alcántara et al., 2001, Murià-Vila et al., 2001; Correa y Murià Vila 2005; Murià-Vila et al., 2007; Murià-Vila, 2007). Desde la puesta en marcha de la red acelerográfica en 1990, se han capturado un gran número de sismos y han sido objeto de estudio 13 de ellos. En este trabajo se analizan siete de los eventos más significativos, estos son: 90-1, 95-1, 97-2, 99-1, 99-3, 99-4 y 07-1. El evento 90-1 se seleccionó como referencia para calcular VF por ser de baja intensidad y el primer evento registrado.

Las características de los trece eventos analizados en trabajos previos se muestran en la tabla 3. Los eventos: 90-1, 94-3, 95-1, 95-2, 97-2, 99-3 y 99-4 se han estudiado con mayor detalle empleando técnicas de análisis paramétrico (Murià-Vila et al., 2001; Rodríguez et al. 2001; Correa y Murià Vila 2005; Murià-Vila et al., 2007). Con los datos se calcularon los valores DE y VF de los componentes T y L que se incluyen en dicha tabla. Esta es la razón de las diferencias que se observan entre los valores de los indicadores de las tablas 3 y 4.

Para la estimación del estado físico se aplicaron en primera instancia los umbrales de la tabla 1 a los valores de la tabla 3 y el resultado se muestra con colores en la misma tabla. En los eventos 90-1, 93-11 y 07-1 los valores de DE son de nivel 2 y el resto de los indicadores de nivel 1. El nivel 2 apunta que los muros de mampostería podrían presentar agrietamientos, sin embargo no se encontró evidencia de ello. Lo anterior podría explicarse por estar incluidas en las DE, las deformaciones laterales debidas a la flexión general, lo cual provoca que se sobrestimen las DE. En este edificio, la flexión general puede ser significativa, debido a su esbeltez y a la esbeltez de sus muros. Por estas y las otras limitaciones de DE señaladas, este indicador por si solo no define el estado del edificio, es necesario que uno de los otros indicadores confirme el mismo nivel de daño. Por lo tanto, en este edificio se consideró que el umbral apropiado del nivel 1 sería el 0.17 que aparece en la tabla correspondiente al evento 93-11. Con esta modificación se aplicó el sistema de alerta propuesto al edificio ante los eventos seleccionados. Los resultados aparecen en la tabla 4 y los indicadores muestran una adecuada correlación con el estado de físico estimado y el nivel de daño.

(V) Estado Verde        (A) Estado Amarillo            (N) Estado Naranja             (R) Estado rojo
*Evento sísmico sin análisis paramétrico
Nota: los valores VF positivo indican una frecuencia menor a la de referencia

Tabla 4  Determinación del estado en el edificio

(V) Estado Verde (A) Estado Amarillo            (N) Estado Naranja             (R) Estado rojo

Los eventos 95-1, 99-1 y 99-3 fueron los que produjeron el mayor efecto sobre el estado físico y les correspondió Amarillo; el resto fue Verde. En el evento 95-1, que ha sido el más intenso que se ha registrado, el C_s representa un 22 por ciento del valor de diseño y la máxima DE fue de 0.55 por ciento.

Cabe mencionar que las frecuencias fundamentales de los componentes horizontales y de torsión de la estructura son muy cercanas, en particular las horizontales prácticamente coinciden y en sus movimientos es apreciable el acoplamiento entre dichos componentes. Lo anterior dificulta la identificación de las frecuencias de vibración de los modos fundamentales de vibración por la interacción modal que se produce (Murià-Vila et al., 2001, Rodríguez et al. 2001) lo cual limita la aplicación del método convencional de análisis espectral. Esta característica no la tienen los otros tres edificios instrumentados. Para salvar esta dificultad, se recurrió a la implementación del ajuste de polinomios racionales (Richardson y Formenti, 1982) con el programa de cómputo de Huerta (2007). Así se logró, para los fines de la alerta, una identificación de las frecuencias de vibración aceptable, como puede constatarse al comparar las VF de las tablas 3 y 4.