La escítala

En siglo V a.c. los lacedemonios, un antiguo pueblo griego, usaban el método de la escítala para cifrar sus mensajes. El sistema consistía en una cinta que se enrollaba en un bastón sobre el cual se escribía el mensaje en forma longitudinal, como se muestra en la figura 9.

Una vez escrito el mensaje, la cinta se desenrollaba y era entregada al mensajero. Para enmascarar completamente la escritura es obvio que la cinta en cuestión debe tener caracteres en todo su contorno. Como es de esperar, la llave del sistema residía precisamente en el diámetro de aquel bastón, de forma que solamente el receptor autorizado tenía una copia exacta del mismo bastón en el que enrollaba el mensaje recibido y, por tanto, podía leer el texto en claro.

El cifrado César

En el siglo I a.c. aparece un método de cifrado conocido con el nombre genérico de cifrado de César en honor al emperador Julio César y en el que ya se aplica una transformación al texto en claro de tipo monoalfabética. El cifrado del César aplica un desplazamiento constante de tres caracteres al texto en claro, de forma que el alfabeto de cifrado es el mismo que el alfabeto del texto en claro, pero desplazado 3 espacios hacia la derecha módulo n, con n el número de letras del mismo. A continuación se muestra el alfabeto y la transformación que realiza este cifrador por sustitución de caracteres para el alfabeto castellano de 27 letras.

Así con este alfabeto podemos cifrar el siguiente mensaje:

Mensaje original: MENSAJE DE PRUEBA
Mensaje cifrado: OHPVDM GH SUXHED

Al describir el cifrado de César se utilizó un concepto muy usado en las matemáticas y más en criptografía: el módulo.

El módulo es una operación binaria que se realiza en los enteros positivos y se representa de la siguiente forma: c = a mod b de tal forma que a , b y c son enteros positivos.

El valor de c al realizar la operación c = a modulo b es igual al residuo de dividir a entre b. Se puede observar claramente que 0 <= c < b.

Con este antecedente podemos escribir en forma matemática el cifrado de César de la siguiente forma:

Para cifrar:

C i = (3 + M i ) mod 27
con i= 0,1,.,n ; n = número de letras del mensaje
donde C i es la letra cifrada y M i es la letra a cifrar
el alfabeto comienza con A = 0 , B=1, ., Z=26

Para descifrar:

M i = ( C i - 3) mod 27 = ( C i + 24) mod 27
con i= 0,1,.,n ; n = número de letras del mensaje
donde C i es la letra cifrada y M i es la letra a cifrar
el alfabeto comienza con A = 0 , B=1, ., Z=26

Criptografía Moderna

La criptografía moderna se puede clasificar en dos grandes grupos: la criptografía de llave secreta o asimétrica y la criptografía de llave pública o asimétrica.

Criptografía Simétrica

La criptografía simétrica o de llave secreta es aquella que utiliza algún método matemático llamado sistema de cifrado para cifrar y descifrar un mensaje utilizando únicamente una llave secreta. Se puede observar en la figura 10 que la línea punteada es el eje de simetría: lo mismo que hay de un lado existe exactamente igual en el otro, esto ilustra el hecho del porqué se le da el nombre de criptografía simétrica.

Este tipo de criptografía sólo utiliza una llave para cifrar y descifrar, esto es: si yo cifro un mensaje m con una llave secreta k entonces el mensaje cifrado resultante m' únicamente lo voy a poder descifrar con la misma llave k. Este tipo de llave conocida como secreta se debe de compartir entre las personas que se desea que vean los mensajes.

Con este tipo de criptografía podemos garantizar la confidencialidad porque únicamente quien posea la llave secreta será capaz de ver el mensaje.

El problema con la criptografía simétrica es que si yo quisiera compartir secretos con m personas, para cada persona tendría que generar una nueva llave secreta y la administración personal de todas m llaves sería un caos.

Otro problema asociado con este tipo de criptografía es cómo comparto con otra persona de una forma confidencial e integra la llave secreta.