La ecuación

Para encontrar la ecuación que ilustre la evolución en la capacidad de almacenamiento en discos duros, se utilizará mínimos cuadrados con una ecuación exponencial.

(1)

C y A son constantes a determinar, t es el tiempo y Y es la capacidad de almacenamiento en discos duros. Para hallar el valor de las constantes A y C, transformamos la ecuación exponencial a lineal.

(2)

En la tabla 1, se ilustran los datos necesarios para obtener los valores de las constantes. Es importante afirmar tres puntos:

i) 1024 Bytes = 1 Kilobyte = 2¹⁰, por lo tanto 1024 Kilobytes = 2¹⁰*2¹⁰=2²⁰, por lo tanto cada 1024 Bytes = 2¹⁰.
ii) Al origen Y, se hizo una división de 2³⁰, por ejemplo 5 Gigabytes =5*2³⁰=5.3687⁹ Bytes dividido entre 23⁰=5.
iii) Al origen del tiempo se restaron 1990, ya que al utilizar números tan grandes resultaría difícil y bastante engorroso utilizar mínimos cuadrados.

Tabla 1. Evolución de la capacidad de almacenamiento en Disco Duro de 1993 a 2008.

(4)

(5)

Al sustituir los valores de a y b, obtenemos la ecuación (6).

(6)

En la tabla 2, aparece, en la primera columna, la capacidad real de almacenamiento en Disco Duro, mientras que en la segunda columna aparecen las predicciones de la ecuación. Como se puede ver en la tabla 2, el ajuste es bastante bueno.

Tabla 2. Evolución de la capacidad de almacenamiento en Disco Duro de 1993 a 2008, predicha por la ecuación (6).

En la figura 1 se ilustra el comportamiento geométrico real y simulado de la capacidad de almacenamiento en los discos duros. Como se puede observar, la ecuación (6) modela bastante bien la realidad. De aquí se puede concluir que dicha capacidad muestra el comportamiento exponencial.

Tabla 2. Evolución de la capacidad de almacenamiento en Disco Duro de 1993 a 2008, predicha por la ecuación (6).