Palabras Clave: Disipadores de energía sísmica, disipación pasiva de energía.

Se dan algunas recomendaciones sobre el diseño sísmico para el refuerzo de edificios con disipadores de energía, y se identifican estudios que es necesario realizar sobre este tema. El artículo es congruente con las especificaciones del Apéndice A de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal propuesto. El escrito se refiere a disipadores de control pasivo, cuyas relaciones carga-deformación no dependen de la velocidad ni de la frecuencia de la excitación, sino del desplazamiento relativo que ocurre en los extremos de los disipadores. La primera parte trata sobre conceptos de diseño por desempeño y su aplicación para el diseño de edificios con disipadores. Posteriormente, se mencionan los métodos de análisis más comúnmente usados. Se dan algunas recomendaciones generales sobre el diseño estructural y sobre la colocación de los sistemas disipadores en edificios. También se dan algunas sugerencias sobre las pruebas de laboratorio que deberían hacerse a los dispositivos disipadores. Finalmente, se listan los estudios que es deseable realizar, con el fin de contar en un futuro con lineamientos de diseño por desempeño de edificios, con disipadores de energía aplicables a nuestro medio. .

[English]

Objetivos y alcance

Con el presente artículo se pretende ofrecer una orientación sobre el diseño en la rehabilitación de estructuras con disipadores de energía, y hacer ver los estudios que son necesarios para contar con lineamientos de diseño por desempeño, aplicables a nuestro medio. Se enfoca desde el punto de vista de criterios de diseño por desempeño.Se refiere a la rehabilitación de edificios a base de disipadores de edificios, ubicados en el valle de México. No pretende cubrir casos particulares, ni debe tomarse como normativa de diseño.La respuesta de los disipadores puede describirse a través de sus relaciones carga vs. deformación ante cargas cíclicas. Los disipadores que se tratan en este documento son aquellos que presentan curvas histeréticas carga cíclica vs. deformación, que no dependen de la velocidad ni de la frecuencia de la excitación, sino del desplazamiento relativo que ocurre entre los extremos de los dispositivos. Dentro de éstos se encuentran los constituidos por elementos de acero. No se incluyen los elementos de acero conocidos como "eslabones de cortante".El escrito es congruente con la filosofía general de diseño del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal propuesto (RCDF, 2002) y con los valores de diseño por desempeño que se especifican para estructuras convencionales en el Apéndice A de las Normas Técnicas Complementarias propuestas para Diseño por Sismo (NTCS, 2002).Diseño por desempeño

El diseño por desempeño implica lo siguiente:

1. Especificar los niveles de peligro sísmico de interés. Estos generalmente se expresan en términos de periodos de recurrencia, o bien, de probabilidades de excedencia en un intervalo de tiempo dado. En este documento se mencionan dos niveles de peligro sísmico. Uno asociado a un periodo de recurrencia pequeño (10 años), y otro a uno grande (125 años).

2. Dependiendo del nivel de seguridad requerido para la estructura de que se trate, a cada nivel de peligro sísmico se asocia un nivel de desempeño estructural deseable. En nuestro medio esto se traduce en considerar una mayor seguridad para las estructuras que se clasifican dentro del Grupo "A" (hospitales, escuelas, etcétera), que para aquellas que se encuentran dentro del Grupo "B" (oficinas, etcétera).

3. Especificar los niveles de desempeño (o estados límite) de interés. Dos de éstos, son: el estado límite de servicio (o nivel de desempeño de servicio) y el estado límite de falla (o nivel de desempeño de falla). En medio de éstos existe una gama de estados o niveles de desempeño.

En este artículo sólo se tratan los estados límite de servicio y de falla.El diseño por desempeño correlaciona los incisos a, b y c, antes mencionados, de manera que se logren estructuras con una seguridad adecuada ante distintos escenarios. Lo que sigue se refiere a cada uno de dichos incisos, cuando se aplica este enfoque al diseño de estructuras con disipadores de energía.Niveles de Peligro SísmicoAntecedentesEn el Apéndice A de las Normas Técnicas Complementarias propuestas para Diseño por Sismo (NTCS, 2002) se proporcionan expresiones para calcular espectros de pseudo-aceleración, asociados con el estado límite de falla de las estructuras. El periodo de retorno del movimiento de diseño que se menciona en dicho Apéndice es de 125 años, aproximadamente (Ordaz et al., 2000).El Apéndice A de las NTCS (2002) también proporciona expresiones para calcular el espectro de desplazamientos, asociado a un sismo con periodo de retorno de aproximadamente 10 años. Este movimiento se usa para revisar que se cumplan las recomendaciones para el estado límite de servicio. Dicho espectro de desplazamientos se calcula multiplicando las ordenadas correspondientes al espectro de pseudo-aceleración para diseño, ante el estado límite de falla por el factor Q'R/7, en donde Q' es el cociente entre la resistencia necesaria para que el sistema permanezca elástico, dividido entre la resistencia para que el sistema tenga cierta demanda de ductilidad Q, y R representa el nivel de sobrerresistencia. El denominador (igual a 7) convierte los desplazamientos provocados por el sismo asociado al estado límite de falla en los equivalentes a uno, aproximadamente siete veces menor.Estudios sobre espectros de diseño para estructuras con disipadoresLas NTCS (2002) no tratan explícitamente con estructuras con disipadores de energía. Para este tipo de estructuración es necesario definir espectros de diseño que consideren la influencia de los disipadores de energía, correspondientes a los estados límite de servicio y de falla.

En el presente documento se propone que los espectros de diseño correspondan a tasas de falla uniformes, que sean en lo posible compatibles con los del Apéndice A de las NTCS (2002), pero tomando además en cuenta la influencia del comportamiento no lineal de los disipadores. Dicha influencia se puede considerar de acuerdo con los siguientes enfoques:

1. Representar explícitamente el comportamiento de los disipadores mediante curvas histeréticas.

2. Representar el comportamiento no lineal de los disipadores mediante un amortiguamiento efectivo.

3. Para obtener los movimientos de diseño con el enfoque mencionado en el inciso (a), se puede añadir al sistema equivalente de un grado de libertad, un elemento estructural en paralelo que represente al sistema disipador de energía.

Este último deberá tener un comportamiento histerético (i.e.: bi o tri-lineal) sin degradación de rigidez (Kd) ni resistencia (Rd), mientras que la estructura equivalente de un grado de libertad podrá presentar degradación en su rigidez (K*c) y en su resistencia (R*c). A partir de un modelo como este se podrán definir espectros con tasa anual de falla uniforme, que incluyan el comportamiento no lineal tanto de la estructura como del sistema disipador. Un estudio enfocado en esta dirección lo realiza Rivera Salas (2002) en la Universidad Nacional Autónoma de México.(Rivera Salas, 2002)4. Para obtener los movimientos de diseño con el segundo enfoque (a través del concepto de amortiguamiento efectivo), se podría seguir un procedimiento similar al de Arroyo y Terán Gilmore (2000), quienes realizaron estudios enfocados a obtener factores de reducción orientados a establecer espectros de resistencia y desplazamiento, para diferentes combinaciones de niveles de comportamiento sísmico no lineal de la estructura y de amortiguamiento efectivo asociado a los disipadores.(Arroyo y Terán Gilmore, 2000)Se hace la observación de que los espectros asociados al estado límite de servicio, serán parecidos a los correspondientes a estructuras sin disipadores, debido a que la influencia del comportamiento no lineal de los disipadores, que se tratan en este documento, es baja cuando se trata de pequeñas deformaciones. Dicha influencia se refleja principalmente en el aumento de rigidez de la estructura, por la presencia de los disipadores.

Los espectros de diseño basados en el amortiguamiento efectivo que introducen los disipadores, se utilizan cuando se analiza la estructura con el método estático.Ya sea que el comportamiento de los disipadores se represente mediante curvas histeréticas, o bien, mediante un amortiguamiento efectivo, en ambos casos es necesario estudiar la manera de transformar los espectros de respuesta para tasa anual de falla uniforme, esto para sistemas de un grado de libertad en indicadores de respuesta estructural con la tasa anual de falla establecida, correspondientes a sistemas de múltiples grados de libertad. Para ello se deberán tomar en cuenta las incertidumbres de las distintas variables que intervienen en el problema.

Requisitos de Seguridad Estructural

El actual RCDF agrupa a las construcciones dentro de diferentes grupos. El "A" se refiere a estructuras cuya falla podría causar la pérdida de un número elevado de vidas, o bien, pérdidas económicas o culturales excepcionalmente altas. También pueden constituir un peligro significativo por contener sustancias tóxicas o explosivas, además de tratarse de construcciones cuyo funcionamiento es esencial a raíz de una emergencia urbana.

El Grupo "B" se refiere a construcciones comunes destinadas a viviendas, oficinas, locales comerciales, hoteles y edificaciones comerciales e industriales no incluidas en el grupo "A". También existen los subgrupos B1 y B2.Esta división permite considerar que cierto grupo de estructuras tenga un mayor nivel de seguridad ante un sismo de diseño. El presente documento también trata sobre los dos Grupos, A y B, de la manera como los define el RCDF (2002).Los movimientos de diseño asociados a los estados límite de servicio y de falla de estructuras con disipadores de energía, deberán multiplicarse por el factor 1.5 cuando la estructura en cuestión pertenezca al Grupo "A".Con el fin de verificar constantemente la seguridad de las estructuras, es conveniente que las estructuras del grupo "A", con disipadores de energía, cuenten con una constancia de seguridad estructural, renovada cada tres años o después de cada sismo intenso. Para las estructuras pertenecientes al grupo "B", esta constancia debería ser renovada cada cinco años o después de cada sismo intenso.

Niveles de Desempeño Estructural

Nivel de desempeño de servicioDe acuerdo con definiciones de las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones (NTCCA, 2002), el estado límite de servicio, o nivel de desempeño de servicio, corresponde a condiciones en las que, después de ocurrido el temblor, no debe presentarse desorden en el funcionamiento de la estructura (debido, por ejemplo, a objetos caídos, desprendimiento de acabados, plafones y recubrimientos, agrietamientos en muros no estructurales, etcétera). Este estado límite se puede asociar con el límite del comportamiento lineal elástico de elementos estructurales, distorsiones o vibraciones máximas de entrepiso, límites de deformación de los materiales que constituyen la estructura, o con aceleraciones y velocidades máximas que eviten la caída o vuelco de objetos.

Algunos de estos parámetros se tratan a continuación.Distorsión máxima de entrepiso de elementos estructurales y no estructurales, asociada al estado límite de servicioUna situación que define el estado límite de servicio, es el agrietamiento en elementos que constituyen la estructura, el desprendimiento de recubrimiento y acabados, etcétera. Las demandas de resistencia y deformación en este estado límite, se relacionan generalmente con respuestas de la estructura con comportamiento estructural lineal elástico. Los daños pueden asociarse con la distorsión demandada en el entrepiso.

Esto implica limitar la distorsión máxima de entrepiso a un cierto valor.Se considera que los edificios con disipadores deberán tener los mismos límites tolerables de distorsiones máximas de entrepiso que los edificios convencionales. Dichos límites se especifican en el Apéndice A de las NTCS (2002), en el que se recomiendan valores límite de 0.002 para marcos con muros ligados y elementos no estructurales, y de 0.004 para marcos con muros desligados.Desplazamiento de fluencia de sistemas disipadores El desplazamiento de fluencia de los disipadores de acero, más comúnmente usados o estudiados en México, se encuentra entre 0.2 y 0.8 cm, aproximadamente, dependiendo del tipo de disipador y la demanda esperada de distorsión del entrepiso en cuestión (Ruiz, 2001). Si estos desplazamientos de fluencia se dividen entre las alturas típicas de entrepiso, que son aproximadamente de 3.50 m, entonces la distorsión lateral de entrepiso, correspondiente a la fluencia del disipador, toma valores entre 0.0006 y 0.0023. Estos valores son cercanos a los correspondientes a las distorsiones que inician el daño en muros de mampostería estructurales y en no estructurales, respectivamente (Reyes Salinas, 1999).

La definición de estado límite de servicio (relacionada con distorsión) se ha adoptado tradicionalmente en varios códigos del mundo, como el límite en donde inicia la primera fluencia de alguno de los elementos que forman la estructura. Tratándose de estructuras reforzadas con disipadores, esta definición se modifica, ya que la primera fluencia en general se presenta primeramente en el sistema disipador, antes de que ocurra en otros elementos. Entonces, el límite de servicio en este caso se refiere a que los elementos susceptibles de presentar daño (se excluyen a los elementos disipadores), no inicien su comportamiento no lineal. Al añadir a un sistema estructural un sistema disipador de energía, como los tratados en este documento, se incrementan la rigidez y la resistencia lateral del conjunto estructura-disipador.

El incremento de rigidez tiene influencia en la respuesta estructural, especialmente cuando las deformaciones laterales de la estructura son pequeñas, es decir, cuando la estructura se somete a movimientos dentro del estado límite de servicio. El hecho de incrementar dicha rigidez puede tener un efecto favorable o uno desfavorable en la respuesta del sistema, dependiendo de la relación que exista entre los periodos dominantes de vibración de la estructura con disipadores y el movimiento sísmico que la excita.

Vuelco de objetos

Otra de las formas en que dejan de cumplirse las condiciones de desempeño ante estados límite de servicio, es el vuelco de objetos durante un temblor.Cuando un objeto sobre un piso se somete a excitaciones sísmicas, puede permanecer sin moverse si la excitación es de baja intensidad, o bien, puede balancearse, deslizarse, brincar o experimentar una combinación de estos movimientos en excitaciones de intensidad elevada.En diseño sísmico interesa que los objetos no sufran un vuelco. Este fenómeno ocurre cuando el piso que soporta tales objetos presenta simultáneamente valores mayores que los siguientes límites de aceleración absoluta (amax) y la velocidad (vmax) máximos (Ishiyama; 1984):amax≥Bg/H (cm/s2)vmax ≥10B/(H)1/2 (cm/s)en donde B es el ancho de un objeto esbelto rectangular, H es su altura y g representa la gravedad g= 981 cm/s2.

Nivel de desempeño de falla

En la sección anterior se trataron varios parámetros que se usan para establecer estados límite de servicio. Lo que sigue se refiere a los correspondientes al estado límite de falla.Algunos de los estados límites de falla que se consideran para el diseño estructural de estructuras con disipadores, son los siguientes:

1. Demanda de ductilidad global, que es capaz de desarrollar la estructura con disipadores;2. Distorsión máxima tolerable de entrepiso, y3. Demanda de ductilidad que es capaz de desarrollar el sistema disipador.Estos parámetros indican una medida del daño que ocurre en la estructura o en el sistema disipador después de un sismo.Enseguida se trata cada uno de estos estados límite:

Demanda de ductilidad global que es capaz de desarrollar la estructura con disipadores

La demanda de ductilidad global que es capaz de desarrollar una estructura, depende del detallado estructural que se haya hecho, el criterio de diseño empleado, el tipo de estructura y los materiales empleados en la construcción.El cuerpo principal de las NTCS propuestas (2002) proporciona un indicador general sobre el comportamiento sísmico no lineal, a través del factor de comportamiento sísmico Q (este valor tiene implícita la demanda de ductilidad de la estructura, más otras características del comportamiento estructural, como los efectos de sobre-resistencia). En la práctica de la ingeniería estructural es común establecer como límite deseable un valor de Q igual a 2.Para rehabilitar una estructura que no cuenta con especificaciones o planos estructurales, se deben tomar en cuenta las recomendaciones del reglamento que estaba vigente cuando se diseñó la construcción. Esto proporcionará información sobre su capacidad, siempre y cuando dichas normas se hubiesen respetado y se hubiese contado con un buen control de calidad, tanto de materiales como de supervisión de la construcción.

En el caso de que la capacidad para desarrollar ductilidad o que la capacidad de rotación de sus miembros estructurales fuese menor que la demandada, se deberá rehabilitar la estructura para que dicha capacidad aumente (por ejemplo mediante encamisado de secciones), además de añadir los disipadores de energía.Distorsión de entrepiso máxima tolerableLa distorsión máxima tolerable de la estructura con disipadores, dependerá del tipo y materiales de la construcción en cuestión.Al igual que para el estado límite de servicio, para el de falla también se aceptará que las distorsiones máximas permisibles de entrepiso de edificios con disipadores, sean iguales a los valores que se especifican para edificios convencionales (sin disipadores) en el Apéndice A de las NTCS propuestas (2002). En éste se recomiendan valores límite de seguridad contra colapso para distintos tipos de estructuras. Por ejemplo, para marcos de acero con ductilidad limitada, la distorsión máxima permisible es igual a 0.015. Demanda de ductilidad que es capaz de desarrollar el sistema disipadorLos dispositivos que se consideran en este documento disipan energía mediante su comportamiento histerético (bi- o tri-lineal) inelástico, cuya relación carga-deformación se caracteriza por ser muy estable, sin pérdida de rigidez ni de resistencia ante un número elevado de cargas alternadas. La energía disipada por los dispositivos se transforma en calor.Las demandas de ductilidad que son capaces de desarrollar los disipadores, dependen de la forma del disipador, sus características geométricas y el material con que están constituidos. Por otro lado, el número de ciclos (N) que son capaces de resistir, depende de la amplitud de deformación a la que se someten.

Es posible que un sistema disipador llegue a desarrollar una ductilidad muy grande, pero sólo durante pocos ciclos de carga, o bien, ser capaz de soportar muchos ciclos de carga sin fallar, pero desarrollando amplitudes de deformación pequeñas.Los disipadores de energía que se han utilizado y/o estudiado en México, tienen capacidad para desarrollar ductilidades entre 6 y 8 ante un elevado número de ciclos de carga (aproximadamente 100), y son capaces de desarrollar ductilidades entre 14 y 19 (dependiendo del tipo de disipador) ante un número reducido (aproximadamente 20) de ciclos de carga (Ruiz, 2001). Una revisión bibliográfica sobre los estudios realizados en México sobre disipadores de energía, se puede encontrar en Ruiz (1998).

Métodos de Análisis

Procedimientos de análisis

Para el diseño de refuerzo de estructuras con disipadores de energía, se ha propuesto usar los siguientes procedimientos de análisis:1. Métodos en que la no linealidad de los elementos estructurales se considera a través de espectros de diseño reducidos, y2. Métodos en los que la no linealidad estructural se considera a través de la formación de articulaciones plásticas en los elementos.Para el análisis y el diseño de sistemas con disipadores de energía, se pueden utilizar variantes de los métodos o procedimientos diferentes a los que se mencionan en este documento, siempre que se demuestre, ante las Autoridades del Distrito Federal, que la confiabilidad de estos sistemas es al menos similar a la que resulta de utilizar el método dinámico no lineal "paso a paso" en el tiempo.Enseguida se da una breve descripción de los métodos mencionados en los incisos a) y b).Métodos en que la no-linealidad de los elementos estructurales se toma en cuenta a través de espectros de diseño reducidosNEHRP (1997) recomienda usar este tipo de métodos, siempre que se cumplan las siguientes restricciones:1.

La estructura, sin incluir los disipadores de energía, permanece prácticamente elástica, después de que se han considerado los efectos de amortiguamiento adicional proporcionado por los dispositivos disipadores.2. El amortiguamiento efectivo de los disipadores de energía, no excede el 30% del crítico en el modo fundamental del sistema.3. La máxima resistencia de todos los disipadores en un entrepiso, en la dirección del análisis, no debe exceder el 50% de la resistencia del resto de los elementos, esto, para desplazamientos asociados a movimientos con probabilidad de excedencia de 2% en 50 años.

Método estático

Al igual que para estructuras convencionales, el método estático se recomienda en el presente escrito para analizar "estructuras regulares de altura no mayor a 30 m, y estructuras irregulares de no más de 20 m. Para edificios ubicados en la zona I, los límites anteriores se amplían a 40 y 30 m, respectivamente. Con las mismas limitaciones relativas al uso del análisis estático, para estructuras ubicadas en las zonas II o III, también será admisible emplear los métodos de análisis que especifica el Apéndice Normativo A de las NTCS (2002), en los cuales se tienen en cuenta los periodos dominantes del terreno en el sitio de interés y la interacción suelo-estructura". Sin embargo, para el diseño de edificios con disipadores, se deben modificar los espectros proporcionados en el Apéndice A de las NTCS-2000, por factores que consideren la influencia del comportamiento no lineal de los disipadores, mediante un amortiguamiento equivalente efectivo. Esto es especialmente importante cuando el movimiento se asocia con el estado de límite de falla de la estructura

.La carga lateral a la que se somete la estructura, debe tomar en cuenta, por medio de coeficientes (al igual que para edificios sin disipadores), el comportamiento inelástico, la degradación de resistencia y rigidez del conjunto, así como los efectos P-D.Debe cuidarse que cuando los disipadores no se colocan en todo lo alto del edificio, el método estático no es directamente aplicable. Esto es debido a que en este caso se presentan dos o más amortiguamientos efectivos a lo alto de la estructura (Montiel, Ruiz y Torres, 2001).

Método basado en demandas de ductilidad

En este método la influencia del comportamiento no lineal de los disipadores de energía, en la demanda de ductilidad permisible del sistema estructura-disipador, se toma en cuenta de manera aproximada mediante la siguiente expresión (Esteva et al., 1998): en donde ao= Kd/Kc, bo= Rd/Rc; K representa a la rigidez y R a la resistencia, y los subíndices d y c se asocian al sistema disipador y a la estructura principal, respectivamente. Esta ecuación toma en cuenta que el desplazamiento máximo desarrollado por el sistema principal de un grado de libertad, es igual al desarrollado por el sistema disipador.Las variables de control que se usan para verificar los criterios de aceptación, son los valores máximos de desplazamientos y las demandas de ductilidad. El procedimiento es iterativo. Un ejemplo de este método se explica paso a paso en Torres (2001).Métodos en los que la no-linealidad estructural se toma en cuenta a través de la formación de articulaciones plásticas en los elementos.

Método dinámico simplificado

Este método consiste en "empujar" al modelo estructural más allá de su límite de fluencia con fuerzas laterales monotónicamente crecientes, hasta que el nodo de control (que generalmente es el centro de masa de la azotea) alcance un desplazamiento prescrito. Este desplazamiento representa al que se espera experimente la estructura ante el sismo de diseño (Chopra y Goel, 1999). En el modelo estructural se deben considerar las cargas verticales actuantes sobre la estructura.

El desplazamiento máximo que se espera desarrolle el edificio, puede calcularse a partir del espectro de desplazamientos de diseño (modificado por conceptos, tales como: comportamiento histerético, incluyendo el comportamiento no lineal de los disipadores, efectos P-D, etcétera) y el periodo efectivo del sistema, o bien mediante factores que relacionen las fuerzas y la deformación de los sistemas lineales con las de los sistemas no lineales. Además, dicho desplazamiento debe modificarse para tomar en cuenta efectos de torsión.Este método es principalmente aplicable a edificios en los que el primer modo es el que participa más en la respuesta total.

Método dinámico no lineal paso a paso en el tiempo

El método de análisis "paso a paso" es igual al que se utiliza para estructuras sin disipadores, salvo que en este caso, obviamente, el modelo matemático deba incluir tanto el comportamiento no lineal de la estructura, como el de los disipadores de energía.La excitación está dada por historias de aceleración. Se debe calcular la respuesta estructural máxima ante al menos cuatro historias de aceleraciones, las cuales deben ser independientes entre sí. Las NTCS establecen cuatro historias de aceleración; sin embargo, en algunos estudios realizados por Chan (2002) se estimó un número mayor de historias.

Actualmente se realiza un estudio en el Instituto de Ingeniería de la UNAM, enfocado a definir cuál es el número adecuado de dichas historias de aceleración, para diferentes estados límite y diferentes bandas de confianza.Las historias de aceleración deberán ser compatibles con los movimientos de diseño que se recomiendan en las NTCS (2002). Dichas historias deben ser congruentes con los movimientos sísmicos de diseño en cuanto a duración, contenido de frecuencias e intensidad asociada con el periodo de recurrencia correspondiente al estado límite de que se trate (de servicio o de falla). Cuando no haya suficientes registros obtenidos mediante instrumentos sísmicos, se podrán usar historias de aceleración simuladas numéricamente.

Las historias de aceleración se escalarán de modo que la ordenada espectral, correspondiente al periodo fundamental de vibración de la estructura con disipadores, tenga un periodo de recurrencia dado (10 años si se trata del estado límite de servicio, y 125 años si se trata del estado límite de falla). Para ello se debe conocer la curva de peligro sísmico del sitio, correspondiente al periodo fundamental de vibración de la estructura en cuestión.Para analizar una estructura con disipadores, mediante el método dinámico no lineal, se debe considerar que el comportamiento de la estructura principal, en general, tiene degradación de resistencias y rigideces ante ciclos alternados de carga (especialmente cuando se trata de edificios de concreto reforzado), mientras que los disipadores (como los tratados en este documento) tienen un comportamiento histerético sin degradación.

En el análisis, de ser posible, se tomará en cuenta la acumulación de daños debida a la ocurrencia de sismos consecutivos. Esto se podrá hacer mediante análisis, paso a paso, en el que los esfuerzos y deformaciones iniciales de la estructura sean los producidos por el movimiento sísmico anterior. Esta recomendación no es exclusiva para edificios con disipadores, pues también procurará seguirse para el análisis de estructuras convencionales.También es posible obtener un diseño por desempeño preliminar, de una estructura de múltiples grados de libertad (mgdl) con disipadores, mediante el uso de sistemas "equivalentes" (también llamados sistemas "de referencia") de un grado de libertad con disipadores (Torres y Ruiz (2002). En estos casos se deberán considerar las incertidumbres implícitas, al transformar los efectos en los sistemas de 1gdl a sistemas de mgdl, y viceversa (Esteva, 2002).

Efectos bidireccionales

Independientemente del método de análisis que se utilice, en todos los casos se deben considerar los efectos de componentes del movimiento en varias direcciones. Se debe considerar el 100% del efecto en una dirección y el 30% en la dirección ortogonal.Revisión por cortante basalSimilar a lo que ocurre con edificios sin disipadores, si la fuerza cortante en la base, obtenida con un método de análisis dinámico, es menor que 80% de la fuerza cortante equivalente calculada con un método, en donde la excitación está definida mediante espectros reducidos, entonces las fuerzas de diseño correspondientes deben incrementarse hasta corresponder al 80% de dicha fuerza cortante.

Revisión de esfuerzos en la cimentación

Los esfuerzos que se presentan en una estructura y en su cimentación, antes de su rehabilitación, son diferentes de los que se presentan después de ésta. Se debe cuidar que la estructura sea capaz de soportar los nuevos esfuerzos, que se generan en los elementos estructurales (incluyendo en la cimentación) y no estructurales durante la ocurrencia de eventos sísmicos.Se ha visto que el uso de disipadores de energía puede constituir una solución más adecuada que los elementos diagonales, cuando se rehabilitan estructuras que tienen periodos dominantes de vibración más grandes, que el periodo dominante del movimiento que se espera en el sitio en cuestión. Esto es principalmente aplicable cuando se trata de movimientos de banda estrecha, como los que ocurren en el centro (Zona III a) de la ciudad de México. Esto se debe especialmente a la diferencia en la magnitud de las cargas que se introducen a la cimentación (Martínez Romero, 1993) (Gómez et al., 1993) (Ruiz y Esteva, 2001).

Criterios de diseño basados en confiabilidad

Es deseable que en el futuro cercano el diseño de estructuras (incluyendo aquellas con disipadores de energía) se realice dentro de un formato basado en confiabilidad. Esto implica que el diseñador estime de antemano la tasa de falla anual esperada en la estructura (Cornell et al., 2000) (Esteva, 2002) (Montiel et al., 2002). Es posible hacerlo de manera sencilla mediante el formato LRFD ("Load Resistance Factor Design", en inglés), como lo trata FEMA 351 (2000).Para los estudios de confiabilidad estructural, es deseable considerar en el análisis la incertidumbre de los parámetros que intervienen en las leyes constitutivas de todos los elementos de la estructura, así como la demanda y la capacidad estructural (Cornell et al., 2000).La elección de los periodos de retorno deberá ser congruente con los parámetros de diseño (periodo fundamental de vibración, rigidez de entrepiso o global), que se obtengan de un análisis de optimización (Esteva et al., 2002) (Reyes Salinas, 1999).

Actualmente se avanza en la formulación de criterios basados en la confiabilidad para el diseño por desempeño de edificios con disipadores de energía, en el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (Esteva et al., 2002) (Torres y Ruiz, 2002).

Criterios Generales de Diseño Estructural

Sobre el diseño del conjunto estructura-sistema disipadorCuando los disipadores se colocan en un edificio, su comportamiento debe ser tal que el área histerética que desarrollen sea suficientemente grande y que la ductilidad que demanden, así como las distorsiones máximas de entrepiso que desarrollen, se encuentren dentro de los límites tolerables.

Además, se intentará que el desplazamiento de fluencia de los disipadores sea suficientemente pequeño, en comparación con el del entrepiso, de manera que primero fluya el sistema disipador y posteriormente los elementos de la estructura principal. Se debe revisar que las distorsiones de entrepiso necesarias, para que trabajen los disipadores, sean tales que la estructura no se dañe.Se deberá cumplir con que la ductilidad desarrollada, tanto por el disipador como por el conjunto estructural, esté dentro de límites aceptables.

Los modelos matemáticos que se utilicen para el análisis sísmico del conjunto estructura-disipadores, deberán reproducir de manera confiable el comportamiento real del sistema (Tena Colunga, 1998).Existen diversas maneras de colocar disipadores de energía en marcos estructurales (Ruiz et al, 1995). La distribución de dichos dispositivos deberá ser de tal manera, que no se introduzcan a la estructura principal esfuerzos no considerados en el análisis.Se debe asegurar que la distribución de los disipadores a lo alto del edificio, sea de tal forma que no se produzcan concentraciones excesivas de deformaciones inelásticas en un solo entrepiso o en un número reducido de entrepisos.

Los disipadores de energía se usarán preferentemente en estructuras que sean regulares, tanto en planta como en elevación. La distribución de disipadores en la planta de una estructura, debe ser tal que no se provoquen movimientos de torsión en ésta.Se deberán realizar revisiones (preliminar y final) sobre el diseño de los disipadores. Los diseños deben ser supervisados por una persona independiente (diferente de la que hizo el diseño), con experiencia sobre el tema.Existen diversas soluciones para rehabilitar una estructura.

En algunos casos es más eficiente reforzar con disipadores de energía que con contravientos, mientras que en otros sucede lo contrario (Limón y Ruiz, 1997) (Ruiz y Esteva, 2001) (Montiel, 2001). Para cualquier solución que se elija, el nivel de confiabilidad estructural deberá ser similar a la que se obtiene en estructuras convencionales, diseñadas según el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal vigente.Sobre el diseño de los sistemas disipadores de energíaSe debe confirmar, mediante pruebas de laboratorio, que las relaciones carga vs. deformación que se suponen en los modelos matemáticos, representan adecuadamente el comportamiento real de los disipadores ante cargas cíclicas.

Los dispositivos basados en la deformación plástica del acero, sólo disipan energía después de que se alcanza su límite de fluencia. Es decir, para que este tipo de dispositivos disipe una gran cantidad de energía, es necesario que sus demandas de ductilidad sean entre moderadas y altas.Se debe procurar que el área histerética, encerrada dentro de la curva carga-deformación del dispositivo, sea grande, cuando la estructura se someta a la acción del sismo de diseño correspondiente al estado límite de falla.Se debe verificar que la demanda de ductilidad que desarrolla el disipador, sea menor o igual a la que se deduzca que éste es capaz de desarrollar en el laboratorio.

Se debe prestar atención a que los sistemas disipadores no se sometan a esfuerzos para los que no fueron diseñados; por ejemplo, a esfuerzos axiales que pudieran cambiar su comportamiento carga-deformación (Ruiz y Alvarez-Ruiz, 1999). En el diseño se debe considerar que los disipadores de energía, en general, no tienen capacidad para resistir cargas gravitacionales.Se debe prestar atención a los posibles cambios en las propiedades mecánicas de los disipadores, por efecto de edad, corrosión, fatiga, humedad y sustancias que pudieran alterar su funcionamiento.

Colocación de los DisipadoresCuando se proyecte el reforzamiento de estructuras con disipadores, el director responsable de la obra deberá solicitar la aprobación previa de las Autoridades del Distrito Federal, para lo cual presentará el procedimiento de diseño y los resultados de las pruebas de laboratorio que se mencionan en el presente documento.Las condiciones de apoyo y el funcionamiento de los disipadores, una vez instalados en la obra, deben ser similares a las de los prototipos probados en el laboratorio.

Los disipadores se colocarán de tal manera que no se vean sometidos a esfuerzos no considerados en las pruebas.Los disipadores deberán colocarse en lugares accesibles para su inspección, mantenimiento y, en su caso, reemplazo, aunque la probabilidad de sustitución es muy baja, ya que si se diseñan adecuadamente, los disipadores pueden soportar un número de ciclos suficientemente alto, para no tener que ser reemplazados durante la vida útil de la estructura.Los disipadores deben colocarse de tal manera que, en lo posible, no rompan con la estética ni la funcionalidad del edificio.Se debe inspeccionar regularmente la obra, particularmente después de la ocurrencia de sismos intensos, y llevar un control sobre el desempeño del edificio y los dispositivos.Las estructuras del grupo "A", que contengan disipadores de energía, deberán contar con una constancia de seguridad estructural, renovada cada tres años o después de cada sismo intenso.

Para las estructuras pertenecientes al grupo "B", esta constancia deberá ser renovada cada cinco años o después de cada sismo intenso.Se recomienda instalar disipadores que sirvan como "testigos". Este tipo de disipador tendrá una capacidad menor que todos los demás disipadores colocados en el entrepiso (Sánchez Ramírez, 1992). Se deberá colocar un disipador "testigo" en el entrepiso, el cual demande mayor distorsión de cada grupo de entrepisos que cuente con disipadores con características mecánicas similares entre sí. La falla en alguno de los disipadores "testigo", indicará la conveniencia de cambiar los disipadores correspondientes a ese grupo de entrepisos.

Pruebas a los Disipadores de Energía en Laboratorio

Se debe obtener el comportamiento de los disipadores ante cargas cíclicas, mediante pruebas de laboratorio. Se obtendrán relaciones carga vs. deformación, que servirán para representar adecuadamente al modelo estructural.

Los prototipos que se usen en la obra, deben contar con un control de calidad y fabricación, similar a los prototipos que se prueben en el laboratorio.Los disipadores se deben colocar en la estructura, de forma tal que al trabajar siempre estén cargados en la misma dirección que en los ensayes.Si se prevé que los disipadores estarán sometidos a desplazamientos significativos en dos direcciones, se deberán realizar pruebas que simulen este efecto.Si se cuenta con resultados de pruebas de laboratorio de dispositivos, similares a los que se pretende utilizar (mismo tipo de material, fabricación, control de calidad, etcétera), se podrán utilizar dichos resultados para el diseño y no será necesario realizar nuevamente las pruebas de laboratorio

.Los disipadores histeréticos que se usan en edificios, generalmente presentan un comportamiento elástico ante la acción del viento; sin embargo, cuando el edificio está sujeto a vientos extremadamente fuertes o a sismos moderados o fuertes, los dispositivos presentan un comportamiento no lineal inelástico.Se deberán realizar revisiones sobre las pruebas de laboratorio de los mismos.

Las pruebas deben ser supervisadas por una persona independiente, con experiencia sobre el tema.Se realizará una serie de pruebas a por lo menos dos dispositivos de tamaño natural, para cada tipo de disipador.

Para cada serie es deseable obtener, mediante ensayes, una curva de fatiga, es decir, una gráfica que represente el número de ciclos de carga que es capaz de resistir el disipador sin fallar, versus la amplitud del desplazamiento.Para que se considere que el tipo de disipador es suficientemente confiable, deberá cumplir con requisitos como los siguientes:1. Ser capaz de soportar al menos N ciclos completos de carga, con amplitudes que correspondan a 0.002 veces la altura de entrepiso. Este desplazamiento relativo corresponde al sismo asociado al estado límite de servicio. El periodo de excitación deberá ser similar al de la respuesta esperada en la estructura rehabilitada ante sismos pequeños (10 años de periodo de recurrencia).2. Soportar sin fallar al menos M ciclos completos, con amplitudes igual a un número dado de veces la altura del entrepiso. Este número se obtendrá del Apéndice A de la NTCS (2002).

El desplazamiento relativo corresponde al sismo asociado al estado límite de falla. Se debe usar un periodo de vibración de la excitación, similar al de respuesta del edificio rehabilitado, cuando éste se somete a la acción de sismos intensos (125 años de periodo de recurrencia).(NTCS, 2002)El número de ciclos completos de carga (N y M), que se menciona en los incisos a y b anteriores, deberán ser respaldados con curvas de peligro de demanda estructural, correspondientes a nuestras condiciones sísmicas.

Esta investigación está llevándose a cabo actualmente en el Instituto de Ingeniería de la UNAM.3. Los resultados de las pruebas deberán indicar ciclos estables de comportamiento fuerza-deformación. Se debe cumplir que a) la rigidez efectiva (kefectiva) de un disipador para cualquier ciclo, no diferirá en 15% de la rigidez efectiva promedio, y b) las fuerzas máximas y mínimas para deformación nula, en cualquier ciclo, no diferirán en 15% de las fuerzas máximas y mínimas promedio. La rigidez efectiva se define como:kefectiva = ( ·F+· + ·F-· ) / ( ·D+· + ·D-· )en donde ·F+· y ·F-· son valores absolutos de fuerzas positiva y negativa que corresponden a los desplazamientos ·D+· y ·D-·, respectivamente.Investigaciones Actuales y Estudios NecesariosCon el fin de avanzar en los estudios orientados a redactar lineamientos de diseño de estructuras, con disipadores de energía aplicables a nuestro medio, es necesario avanzar en las siguientes investigaciones (varias de ellas se realizan actualmente en el Instituto de Ingeniería de la UNAM).1. Proponer espectros de diseño sísmico con tasa de falla anual uniforme, que consideren el comportamiento no lineal de los disipadores.2. Calibrar los métodos de análisis que se mencionan en este documento. Cuando sea el caso, se deben incluir las incertidumbres que existen al transformar los efectos de los sistemas de mgdl a los sistemas de 1gdl, y viceversa.3. Proponer criterios de diseño por desempeño, basados en una confiabilidad tal que las estructuras con disipadores tengan una tasa media anual de falla prescrita.4. Establecer criterios de diseño por desempeño, basados en la optimización de parámetros.5. Hacer un estudio sobre el número óptimo de ciclos completos de carga que deben soportar los disipadores probados en el laboratorio, ante diferentes niveles de desempeño.6. Extender las presentes recomendaciones para estructuras que cuenten con disipadores que dependen de la frecuencia y la velocidad de la excitación (disipadores viscosos y visco-elásticos).

Reconocimientos

Durante el desarrollo del proyecto se recibieron valiosos comentarios de M. Aguirre, O. De Buen López De Heredia, S. Escamilla, S. Loera, R. Meli, E. Miranda, A. Terán Gilmore y A. Vázquez Vera, a quienes se agradece su colaboración. En particular se agradecen los atinados comentarios del Dr. Luis Esteva Maraboto a la presente versión del artículo. Este es el resumen de un estudio patrocinado por la Secretaría de Obras y Servicios del Gobierno del Distrito Federal y la Dirección General de Apoyo al Personal Académico (DGAPA) de la UNAM, dentro del proyecto IN-102901.Esta es una versión corregida y aumentada del trabajo que se presentó en el VII Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica, llevado a cabo el 29 y 30 de noviembre de 2002 en Jiutepec, Mor.

Arroyo, D. y A. Terán Gilmore (2000) Factores de reducción para el diseño de sistemas disipadores de energía. Informe para la Secretaría de Obras y Servicios del Gobierno del Distrito Federal. México: Universidad Autónoma Metropolitana.

Cornell, C. A., D. Vamvatsikos, F. Jalayer y N. Luco (2000) Seismic reliability of steel frames, in Proc. 9th IFIP WG 7.5 Working Conference on Reliability and Optimization of Structural Systems,

Ann Arbir, MI.Chan, S. (2002) Influencia del escalamiento de movimientos sísmicos de banda estrecha en la evaluación de la confiabilidad de edificios. Tesis de Maestría en proceso, supervisada por S. E. Ruiz, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería. México: Universidad Nacional Autónoma de México.

Chopra, A. K. y R. K. Goel (1999) Capacity-demand-diagram methods for estimating seismic deformation of inelastic structures: SDF systems. Report No. PEER-1999/02, Pacific Earthquake Engineering Research Center. Berkeley: University of California.

Esteva, L. y L. Veras (1998) Criterios de ductilidad y desempeño para el diseño sísmico de estructuras con disipadores histeréticos de energía, en V Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica, Toluca, México, pp. 43-62.

Esteva, L., O. Díaz-López, J. García-Pérez, G. Sierra y E. Ismael (2002) Life-cycle optimization in the establishment of performance-acceptance parameters for seismic design. Structural Safety, 24 (2-4): 187-204 (special volume).

Esteva L. (2002) Retos para el establecimiento de criterios óptimos para diseño sísmico basado en desempeño, en VII Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica, Cuernavaca, Mor.GDF (2002) Reglamento de Construcciones del Distrito Federal

Gómez, C., E. Rosenblueth y J. M. Jara (1993) Estudio paramétrico de estructuras con disipadores de energía. Boletín del Centro de Investigación Sísmica, Fundación Javier Barros Sierra, 3 (1).

Ishiyama, Y. (1984) Motions of rigid bodies and criteria for overturning by earthquake excitations. Bull of the New Zealand Society of Earthquake Engineering, 17 (1): 24-37.

Limón. L. A. y S. E. Ruiz (1997) Un ejemplo sobre dos alternativas de refuerzo: disipadores de energía o contravientos. Revista Internacional de Ingeniería de Estructuras, 2 (1): 75-91.

Martínez, Romero, E. (1993) Experiences on the use of supplementary energy dissipators on building structures. Earthquake Spectra, 9 (3): 581-626.

Montiel, M. A. (2001) Casos en los que los disipadores de energía constituyen una mejor opción que los contravientos para reforzar edificios. Tesis de Maestría, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería. México: Universidad Nacional Autónoma de México, octubre.

Montiel, M. A., S. E. Ruiz y M. A. Torres (2001) Discusión sobre el amortiguamiento viscoso equivalente que proporcionan los disipadores de energía sísmica, en XIII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Guadalajara, Jal, noviembre.

Montiel, M. A., J. Palacios, J. L. Aparicio, S. E. Ruiz y R. Granados (2002) Evaluación de la confiabilidad sísmica de marcos, en XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Puebla,

Pue.NEHRP (1997) Commentary on the Guidelines for the seismic rehabilitation of buildings. FEMA 274. BSSC Seismic Rehabilitation Project. USA: Washington, D.C., octubre.

NEHRP (1997a) Guidelines for the seismic rehabilitation of buildings. FEMA 273. BSSC Seismic Rehabilitation Project. USA: Washington, D.C. octubre.

Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones (2002) Propuesta de modificación.Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo (2002) Propuesta de modificación.

Ordaz, M., E. Miranda y J. Avilés (2000) Propuesta de espectros de diseño por sismo en el DF, en memorias del XII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, León, Gto., noviembre.

Reyes Salinas, J. C. (1999) El estado límite de servicio en el diseño sísmico de edificios. Tesis doctoral, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería. México: Universidad Nacional Autónoma de México.

Rivera Salas, J. L. (2002) Espectros de confiabilidad uniforme para sistemas estructurales con disipadores de energía. Tesis doctoral en proceso, supervisada por S. E. Ruiz, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería. México: Universidad Nacional Autónoma de México.

Ruiz, S. E. (1998) Revisión sobre el desarrollo de disipadores de energía sísmica en México, en V Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica, Toluca, México, pp. 155-166.

Ruiz, S. E. (2001) Recomendaciones preliminares para el diseño del refuerzo de edificios con disipadores. Informe para la Secretaría de Obras y Servicios del Gobierno del Distrito Federal, Proyecto GDF-UNAM No.CA-033/00, enero.

Ruiz S. E. y J. L. Alvarez Ruiz (1999) Influence of the axial load on the stress distributions of triangular plates used as energy-dissipation devices, en IV International Conference on the European Association for Structural Dynamics, Praga, República Checa, 7-10 junio, pp. 405-410.

Ruiz, S. E. y L. Esteva (2001) Research and practice in the seismic design of buildings with passive energy dissipating devices in Mexico, in 7th International Seminar on Seismic Isolation, Passive Energy Dissipation and Active Control of Vibration of Structures, Assisi, Italia, octubre.Ruiz, S. E., O. E. Urrego y F. L.

Silva (1995) Influence of the spatial distribution of energy-dissipating bracing elements on the seismic response of multistory frames. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 24: 1511-1525.

Sánchez Ramírez, A. R. (1992) Alternativas para instalar dispositivos disipadores de energía sísmica en edificios. Proyecto elaborado para la Dirección General de Apoyo al Personal Académico. Proyecto No. 2528, Instituto de Ingeniería. México: Universidad Nacional Autónoma de México, septiembre.

Tena Colunga, A. (1998) Modelado analítico de edificios con disipadores de energía. Aplicaciones en proyectos de reparación, en V Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica, Toluca, México, pp. 85-120.

Torres, M. A. (2001) Criterios de diseño para el refuerzo de edificios con disipadores de energía histeréticos. Tesis de Licenciatura, ENEP Acatlán. México: Universidad Nacional Autónoma de México, febrero.

Torres M. A. y Ruiz, S. E. (2002) Método basado en confiabilidad para el diseño por desempeño del refuerzo de edificios con disipadores de energía sísmica, en XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Puebla, Pue.

Dirección General de Servicios de Cómputo Académico-UNAM
Ciudad Universitaria, México D.F.