| 31 de marzo del 2002 Vol.3 No.1 |
El Transporte de la Caña de Azúcar Utilizando la
Modelación
Pedro
Mario Server García.
Raquel
Diéguez Batista.
Raúl
Fernández Aedo.
Palabras Clave: Transporte, Investigación de operaciones,
.
En Cuba la
organización del transporte de la caña de azúcar
provoca pérdidas que no se solucionan de inmediato. En el trabajo
se aplica la técnica de investigación de operaciones al
proceso cosecha-transporte de la caña de azúcar. Se utiliza
la teoría de colas para estudiar la composición óptima
de pelotones en el corte mecanizado y así precisar el número
necesario de camiones a contratar en cada etapa de trabajo. El proceso
fue enfrentado como un fenómeno de espera, para que la llegada
de los camiones al campo se cumpla según la distribución
de Poisson y los intervalos de servicio distribuidos, según la
exponencial negativa.
[English]
En la actualidad Cuba invierte recursos para el desarrollo de
su economía, especialmente en la producción del azúcar, mediante la
implantación de nuevos sistemas de máquinas, agregados, montaje de fábricas,
etcétera. Esto ha estado antecedido por un desarrollo científico, técnico e
informático, basado en un incremento en la formación de especialistas de
mayor calificación.
La agricultura de los
tiempos actuales exige una óptima explotación de sistemas
mecanizados; la concentración y la especialización de
la producción, y el incremento de la productividad en el trabajo,
con base en los rendimientos agrícolas, la disminución
de los costos de producción, la obtención de nuevas variedades
de plantas, y la mecanización y automatización científica
del trabajo.
El tema que nos ocupa no se encuentra al margen de estas
consideraciones. El análisis del nexo entre los eslabones cosecha y
transporte, requiere el estudio de un sistema de esperas en el que es necesario
balancear la relación, de tal forma que la pérdida por estas causas sea
mínima.
En el trabajo de la combinada cañera se dan estas mismas
situaciones: la combinada espera por el medio de transporte o el transporte
espera por la combinada para recibir la carga, además de la espera en el
centro de recepción para el proceso de descarga. Como resultado de la pérdida
de tiempo durante la espera en la cola, se pierden cuantiosos medios
materiales, capacidades productivas y energía humana. Este tipo de fenómeno
es característico y está asociado al desarrollo de las fuerzas productivas.
Para abatir las colas existe un medio racional: estudiar las leyes de
formación de las colas; aprender a calcular el número necesario de unidades
de servicio, y, sobre esta base, organizar el trabajo de los sistemas de
servicio.
Sin embargo, en la práctica no siempre se utiliza este
método. En el caso que nos ocupa, la relación entre el número de camiones y
combinadas se fija empíricamente sobre la base del rendimiento de estas
últimas. Esto conduce al aumento de tiempos improductivos en los eslabones del
proceso, debido a que no se tienen en cuenta las leyes reales del
comportamiento de las llegadas de las unidades servidas, ni el tiempo de
servicio.
Con el empleo de la teoría de colas o el serviciaje masivo,
se puede estudiar la composición de los pelotones para el corte mecanizado de
la caña de azúcar, lo que constituye el objetivo central del trabajo.
Además, se da la posibilidad de determinar el número necesario de camiones a
contratar en cada etapa de trabajo.
Materiales y Métodos
El trabajo fue realizado en una central azucarera de la
provincia de Ciego de Avila, Cuba, lugar donde fueron realizadas las
observaciones cronofotográficas, siendo consideradas las siguientes
variables:
-
Tiempo de viaje
-
Tiempo de carga
Atendiendo a las siguientes consideraciones:
-
Rendimiento del campo
-
Distancia de transportación y tipo de camino
-
Eficiencia del centro de recepción
Los medios observados fueron la combinada y los camiones. El
proceso fue enfrentado como un fenómeno de espera, para que a su llegada al
campo los camiones se compartan según la distribución de Poisson y los
intervalos de servicio distribuidos, según la exponencial negativa.
Desarrollo
En la comprobación
de estos supuestos, se obtuvieron las ecuaciones que a continuación
se relacionan:
Donde:
| Tm: |
Tiempo en movimiento |
| Tc: |
Tiempo de carga |
| D: |
Distancia |
| a |
Indicador de movimiento
con carga |
| b |
Indicador de movimiento
sin carga |
| Tv: |
Tiempo de viaje |
| Tep: |
Tiempo de espera para pesaje |
| Tp: |
Tiempo de pesaje |
| Tman: |
Tiempo de maniobra |
| Td: |
Tiempo de descarga |
| l |
Flujo de llegada |
| m |
Intensidad del servicio |
| Po: |
Probabilidad de no demanda |
| Y |
Intensidad de tráfico |
| Pk: |
Probabilidad de k demandas |
| W |
Función del costo
por ociosidad |
| C1: |
Costo horario del camión |
| C2: |
Costo horario de la combinada |
La primera ecuación
no aparece en la literatura precedente. Se obtiene a partir de las características
del movimiento, regularmente uniforme para condiciones homogéneas
de caminos. Las ecuaciones correspondientes al cálculo del Pk
están dadas por inducción.
| Tipo de camino |
a con carga
|
b sin carga
|
| Mínimo |
Máximo |
Mínimo |
Máximo |
| Guardarraya |
0.16 |
0.27 |
0.17 |
0.25 |
| Camino Vecinal |
0.27 |
0.36 |
0.25 |
0.36 |
| Terraplén |
0.42 |
0.66 |
0.43 |
0.71 |
| Carretera |
0.67 |
1 |
0.64 |
1 |
Los indicadores
a y b fueron obtenidos
a partir de las velocidades máximas y mínimas posibles
por tipo de camino, lográndose que ambos oscilen entre 0 y 1,
lo que se refleja en la tabla anterior. El especialista decide el valor,
con o sin carga, del sistema diseñado en un lenguaje de programación
de alto nivel. Los resultados obtenidos dan a conocer, a distintas distancias
y diferentes cantidades de combinadas, la cantidad óptima de
camiones a contratar.
Como se aprecia en
la tabla siguiente, según las observaciones cronofotográficas,
sólo se diferencia en el tiempo de carga (Tc), por cuanto cambia
el rendimiento del campo, es decir, todos los caminos son de terraplén
en condiciones adecuadas y existe un único centro de recepción.
El costo horario del camión y la combinada utilizada, es de $
5.02 (cifras en pesos) para el primero, y $ 16.66 para el segundo.
| Rendimientos |
a
|
b
|
Tep
|
Tp
|
Tman
|
Td
|
Tc
|
| 40 Ton/ha |
0.54 |
0.57 |
0.167 |
0.028 |
0.062 |
0.02 |
0.345 |
| 60 Ton/ha |
0.54 |
0.57 |
0.167 |
0.028 |
0.062 |
0.02 |
0.313 |
| 80 Ton/ha |
0.54 |
0.57 |
0.167 |
0.028 |
0.062 |
0.02 |
0.264 |
| 100 Ton/ha |
0.54 |
0.57 |
0.167 |
0.028 |
0.062 |
0.02 |
0.254 |
Se produjo un software especializado para correr el modelo, de
tal forma que en la salida fuera obtenida la relación óptima entre los medios
de corte y la transportación, considerando las variables siguientes:
-
Tiempo de carga (incluye rotura)
-
Tiempo de viaje (en función de la distancia y tipo de
camino)
-
Eficiencia del centro de recepción
-
Rendimiento del campo
Como se aprecia
en el modelo, el criterio de optimización escogido es minimizar
los costos por ociosidad. Las tablas siguientes muestran los valores
óptimos de la composición y costo.
|
40 Ton/ha
|
| |
Combinadas
|
| Km |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
| 2 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
| 3 |
6 |
9 |
13 |
16 |
19 |
| 4 |
6 |
10 |
13 |
17 |
20 |
| 5 |
7 |
10 |
14 |
18 |
22 |
| 6 |
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
| 7 |
7 |
11 |
16 |
20 |
24 |
| 8 |
7 |
12 |
16 |
21 |
25 |
| 9 |
7 |
12 |
17 |
22 |
26 |
|
Costos
|
| 1 |
4.36 |
4.52 |
4.61 |
4.68 |
4.72 |
| 2 |
4.36 |
4.52 |
4.61 |
4.68 |
4.72 |
| 3 |
4.31 |
4.5 |
4.59 |
4.66 |
4.71 |
| 4 |
4.24 |
4.45 |
4.56 |
4.63 |
4.69 |
| 5 |
4.19 |
4.41 |
4.52 |
4.6 |
4.67 |
| 6 |
4.12 |
4.36 |
4.49 |
4.58 |
4.65 |
| 7 |
4.07 |
4.32 |
4.46 |
4.56 |
4.63 |
| 8 |
4.01 |
4.28 |
4.43 |
4.53 |
4.61 |
| 9 |
3.97 |
4.24 |
4.4 |
4.5 |
4.59 |
|
|
60 Ton/ha
|
| |
Combinadas
|
| 2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 6 |
9 |
12 |
16 |
19 |
| 6 |
9 |
12 |
16 |
19 |
| 6 |
10 |
13 |
16 |
20 |
| 6 |
10 |
14 |
17 |
21 |
| 7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
| 7 |
11 |
15 |
20 |
24 |
| 7 |
12 |
16 |
21 |
25 |
| 7 |
12 |
17 |
22 |
26 |
| 8 |
13 |
18 |
22 |
28 |
|
Costos
|
| 4.32 |
4.5 |
4.6 |
4.66 |
4.71 |
| 4.32 |
4.5 |
4.6 |
4.66 |
4.71 |
| 4.27 |
4.47 |
4.57 |
4.64 |
4.7 |
| 4.21 |
4.42 |
4.53 |
4.62 |
4.68 |
| 4.14 |
4.37 |
4.5 |
4.59 |
4.65 |
| 4.07 |
4.33 |
4.46 |
4.56 |
4.58 |
| 4.02 |
4.28 |
4.43 |
4.53 |
4.6 |
| 3.97 |
4.24 |
4.39 |
4.51 |
4.59 |
| 3.92 |
4.2 |
4.36 |
4.48 |
4.57 |
|
Se aprecia
para 1 y 2 km del centro de recepción, que los resultados son
equivalentes para rendimientos de 40 y 60 Ton/ha. A medida que aumenta
la distancia de transportación, el costo disminuye por ociosidad,
siempre y cuando se modifique la composición, de acuerdo a los
valores "óptimos" obtenidos en el trabajo. En campos de 60 Ton/ha
y a una distancia de 5 km, se obtienen los siguientes resultados:
| |
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
X1
|
4.14 |
4.37 |
4.5 |
4.59 |
4.65 |
4.70 |
|
X2
|
8.28 |
8.74 |
- |
- |
- |
- |
|
X3
|
12.42 |
- |
- |
- |
- |
- |
Al comparar dos pelotones de dos combinadas con uno de cuatro,
se reduce el costo, de $8.28 a $4.5. Si se comparan tres de dos combinadas con
uno de seis, el salto es de $4.65 a $12.42. Este análisis permite concluir que
al aumentar el número de combinadas por pelotón, es posible reducir el costo
por ociosidad, además de racionalizar los recursos de servicio.
- El estudio de la composición de los pelotones
para el corte mecanizado, puede ser analizado como un fenómeno
de espera.
- La composición "óptima"
teórica es variable, dependiendo del rendimiento del campo,
la eficiencia del centro de recepción, la distancia de tiro
y el tipo de caminos.
- El costo por ociosidad disminuye al incrementar
el número de combinadas por pelotón, lo que lleva a
la racionalización de los quipos de servicio.
- Disminuye el costo en $8.28 para el caso de dos
pelotones de dos combinadas, y disminuye en $4.50 para cuatro pelotones
de una combinada.
Recomendaciones
- El modelo y el sistema es posible aplicarlos en
cualquier empresa que se dedique al cultivo de la caña de azúcar
en el tiro directo.
- Es posible generalizar este resultado a otras
empresas agrícolas.
- Ampliar los resultados a empresas que posean
el tiro partido de la caña de azúcar.
Instancia
u organismo que financia total o parcialmente la investigación:
Ministerio
de la Agricultura de Cuba (MINAGRI) o países que transporten
la caña con la misma metodología.
Gross & Harris
(1989) Fundamentals of queueing theory. Ed. Wiley.
Kleinrock (1976)
Queueing system, Vol. 1. Ed. Wiley.
Law & Kelton (1991)
Simulation modeling & analysis. Mcgraw Hill.
Romero & Zúnica
Ramajo (1993) Estadística. Servicio de publicaciones de
la Universidad Politécnica de Valencia.
Ross (1989) Introduction
to probability models. Ed. Academic Press
Villén Altamirano,
M. & J (1991) Método RESTART para acelerar simulaciones
de sucesos infrecuentes. Comunicaciones de Telefónica I+D, 2(4):
75-83.
Villén Altamirano,
M. & J. (1997) RESTART: an efficient and general method
for rare event simulation. Technical report, E.U.: Informática.
|
