Introducción

El uso de supercomputadoras en la física ha tenido una larga tradición, que se remonta al nacimiento de la primera computadora electrónica ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) en la década de los cuarenta del siglo pasado, que fue utilizada en cálculos relacionados con la bomba de hidrógeno.¹ Los problemas físicos que se han abordado desde entonces comprenden el estudio del clima y la predicción del tiempo, la detonación de bombas nucleares, el modelaje de moléculas y cúmulos atómicos y, en cosmología, la simulación de muchos cuerpos interactuando gravitacionalmente, por mencionar algunos. También la simulación del comportamiento de fluidos ha sido tradicionalmente una línea de investigación, tanto en ingeniería como en geofísica y astrofísica, que requiere el uso del cómputo intensivo para resolver de manera numérica las complejas ecuaciones de la dinámica de fluidos.² Asimismo, ha adquirido un gran auge la llamada química computacional, la cual incorpora los resultados de la química teórica en programas computacionales para calcular las estructuras y las propiedades de las moléculas.³ Estos estudios computacionales pueden servir de punto de inicio para llevar a cabo un experimento en el laboratorio, o bien, para comprender datos experimentales. También pueden servir para predecir la posible existencia de alguna molécula aún no sintetizada, o bien explorar reacciones químicas que no pueden investigarse fácilmente en el laboratorio. Otro campo que requiere el uso de supercómputo, es la física de la materia condensada, la cual investiga las propiedades físicas, tanto macroscópicas como microscópicas de la materia en una fase condensada, la cual aparece cuando el número de átomos que constituyen el sistema es grande y las interacciones entre ellos son fuertes. Ejemplos típicos de materia condensada son los sólidos y los líquidos, los cuales tienen su origen en las fuerzas electromagnéticas entre átomos. También existen fases más exóticas de la materia condensada, tales como el estado superconductor; las fases ferromagnéticas y antiferromagnéticas de sistemas de espines, y el condensado de Bose-Einstein que se encuentra en ciertos sistemas diluidos de átomos ultrafríos (con temperaturas del orden de nanokelvins). Cabe mencionar que existe un subcampo de la materia condensada que se conoce como materia condensada “suave” y que comprende el estudio de sistemas tales como coloides, polímeros, espumas, geles y materiales granulares.

El común denominador de los sistemas que estudia la física de la materia condensada es que todos ellos constan de N partículas que interactúan entre sí, lo que en física se conoce como el “problema de muchos cuerpos” y para el cual, en general, no se conoce la solución analítica cuando N>2, por lo que su solución requiere de cálculos numéricos. Obviamente, si el número de partículas que existe en el sistema bajo estudio es del orden del número de Avogadro ,⁴ resulta completamente impráctico llevar un registro de las posiciones y velocidades de cada partícula (desde el punto de vista de la mecánica clásica) o bien, de la función de onda de N partículas, si el sistema es descrito mediante la mecánica cuántica. En este caso siempre es necesario hacer aproximaciones, utilizar métodos de renormalización o de escalamiento, o bien restringir el estudio a sistemas más pequeños. En este artículo revisaremos, a manera de ejemplo, la utilidad del supercómputo en dos áreas de la física de la materia condensada: la superconductividad y los nanocúmulos bimetálicos.

1. Carlos A. Coello Coello. Breve historia de la computación y sus pioneros. Fondo de Cultura Económica, 2003.
2. Computational Fluid Dynamics (Proceedings of the Fourth UNAM Supercomputing Conference). Eds. E. Ramos, G. Cisneros, R. Fernández-Flores, A. Santillán-González, World Scientific, 2000.
3. C.J. Cramer, Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models. Wiley, 2002.
4. El número de Avogadro, NA»6.022x1023 corresponde al número de moléculas que se encuentran en un mol de una sustancia dada, donde la masa de un mol de sustancia corresponde a la masa molecular (de las moléculas que la componen) expresada en gramos.

Supercómputo en la física de la materia condensada:dos ejemplos
Luis Antonio Pérez López