Resumen

Sin lugar a duda, la contaminación química al medio ambiente es uno de los problemas más grandes de la actualidad. En definición, un contaminante químico es una sustancia que no debería estar de forma natural en ese preciso lugar. Estas sustancias pueden entrar a nuestro cuerpo a través del aire, comida, agua o inclusive a través de la piel. El estar expuesto prolongadamente a estas sustancias, puede ocasionar enfermedades graves. Un ejemplo de estas sustancias es el Bisfenol A, una sustancia utilizada para producir plásticos. Bisfenol A tiene una estructura muy similar a las hormonas, por lo que el estar expuesto a esta sustancia puede afectar nuestro metabolismo, hacernos infértiles o inclusive provocar cáncer, y esta solo es una sustancia entre miles. La mayor cantidad de este tipo de contaminantes proviene de la industria. Por suerte, estos problemas generaron el surgimiento de la química verde. En este artículo se discuten algunas estrategias experimentales y computacionales verdes que tanto la industria como los grupos enfocados al desarrollo de fármacos han implementado para hacer dichos procesos más sostenibles y ecológicos.
Palabras clave: química verde, fármacos sostenibles, industria farmacéutica eco, estrategias verdes, informática y química.

Greening the pharmaceutical industry: green chemistry in drug development

Abstract

Without a doubt, chemical contamination of the environment is one of the biggest problems today. By definition, a chemical pollutant is a substance that should not be naturally in that precise place. These substances can enter our body through air, food, water or even through the skin. Persistent exposure to these materials can cause dangerous sickness. An example of this is Bisphenol A, a substance used to produce plastics. Bisphenol A has a very similar structure to hormones, so being exposed to this substance can affect our metabolism, make us infertile or even cause cancer, and this is only one substance among thousands. Most of this type of contaminant comes from industry. Fortunately, these problems spawned the rise of green chemistry. This article discusses some green experimental and computational strategies that both the pharmaceutical industry and groups focused on drug development have implemented to make these processes more sustainable and ecological.
Keywords: green chemistry, sustainable drugs, eco-friendly pharmaceutical industry, green strategies, computer science and chemistry.

¿Qué es química verde?

La química verde es un nuevo enfoque de la química que busca cambiar los procesos y productos contaminantes actuales por otros que no lo sean. Dos profesores norteamericanos, Paul Anastas y John Warner, fueron los pioneros en desarrollar una serie de postulados conocidos como “los 12 principios de la química verde” (Anastas y Warner, 2000:30) (Figura 1), los cuales son aplicables a la medicina, agricultura y la industria química. Estos 12 principios fácilmente se pueden resumir en un principio general que postula que “es mejor no producir contaminantes que tener que limpiarlos”. La vida como la conocemos actualmente sería imposible sin química, pero si seguimos con la química contaminante actual, la vida en unos 100 años será también imposible.

Figura 1. 12 principios de la Química Verde, aplicables en medicina, agricultura e industria química. Crédito: elaboración propia con información de Anastas y Warner, 2000.

Por lo tanto, es de suma importancia que se implementen procesos verdes a lo largo de la industria. Es fácil imaginarse la aplicación de estos principios en varios productos de la industria, pero ¿te imaginas un medicamento amigable con el medio ambiente?

Al abandonar el agua, las amenazas para los anfibios no disminuyen; ahora deben cuidarse de los depredadores terrestres y encontrar un refugio lo suficientemente húmedo que les permita soportar el calor e insolación. Cuando están bien alimentados y han crecido lo suficiente, los anfibios alcanzan la edad adulta y están listos para reproducirse, regresando a la charca o arroyo donde nacieron para encontrar pareja, depositar sus propios huevos y comenzar el ciclo nuevamente. Cuando las ranas de mi pueblo regresaban a esa charca, terminaban en los tamales de mi tía o de alguna otra señora.

La industria farmacéutica

Los diferentes procesos para el desarrollo de medicamentos y materiales se han venido realizando de la manera tradicional, en la cual se consumen grandes cantidades de recursos naturales y se generan gran cantidad de contaminantes que impactan de manera desfavorable en el medio ambiente. En la actualidad, se ha demostrado que dichos procesos pueden ser reemplazados por métodos y materiales compatibles con el entorno que tienen un menor impacto en el medio ambiente. Un mecanismo empleado por la industria farmacéutica ha sido la sustitución de rutas de síntesis química (Figura 2) tradicionales por otras alternativas, en las que se busca reducir las sustancias contaminantes. También existen otros tipos de síntesis química que incorporan procesos que aprovechan la energía solar (síntesis fotoquímica) y la asistida con horno de microondas, además de otras que emplean compuestos químicos poco dañinos y la utilización de recursos renovables que pueden ser reutilizados y recuperados.

Figura 2. La figura ilustra el proceso de la síntesis química de un fármaco. A) Se muestran las moléculas que reaccionan entre sí (A y B) para formar el compuesto A-B, el cual posteriormente se separa mediante el proceso de purificación. Crédito: elaboración propia.

Ejemplos de Síntesis Verde de Fármacos

El desarrollo y síntesis de fármacos son procesos altamente costosos, por lo que la industria farmacéutica requiere del diseño de rutas de síntesis química que sean amigables con la naturaleza, sin descuidar la demanda de su producto en el mercado. En este sentido, varias industrias farmacéuticas han rediseñado sus rutas de síntesis aplicando los principios de química verde introducidos por Anastas y Warner, y también aplicando el concepto de “Economía Atómica”, introducido por Barry Trost (Trost et al., 1995). Este concepto implica que gran parte de los átomos presentes en las moléculas que van a reaccionar entre sí terminen en el producto y no en residuos o desechos (Figura 3).

Figura 3. Economía atómica de una reacción química. La figura ilustra la representación entre una alta o baja economía. Crédito: elaboración propia con información de Trost et al., 1995.

Aplicando estos conceptos, la industria farmacéutica ha logrado optimizar la producción de ibuprofeno, cuyo nombre comercial es Advil o Motrin. Este fármaco inicialmente se sintetizaba en seis pasos con una eficiencia de alrededor del 40 % de economía atómica, mientras que, aplicando la química verde, se ha logrado sintetizar en 3 pasos con un rendimiento del 77 % (Figura 4). De esta forma, es posible ahorrar kilogramos de reactivos y disminuir la generación de grandes cantidades de desechos (Anastas et al., 2001).

Figura 4. Síntesis de ibuprofeno mediante métodos tradicionales y aplicando la química verde. La ruta verde no produce hidróxido de aluminio, un contaminante al medio ambiente. Crédito: elaboración propia con información de Anastas et al., 2001.

Informática Verde

Síntesis química de fármacos de manera sostenible

Con la incorporación de la química verde en el diseño de la ruta de síntesis de fármacos y otros compuestos, ha surgido el desarrollo de herramientas informáticas para evaluar la sostenibilidad y “verdor” de la síntesis química (Derbenev et al., 2022). Muchas de estas herramientas permiten evaluar la eficiencia de una nueva ruta de síntesis verde. La mayoría de las herramientas informáticas que evalúan el “verdor” de un proceso químico miden la intensidad de masa del proceso (Process Mass Intensity, pmi, por sus siglas en inglés) (Borovika et al., 2019), el factor ambiental (factor E), el rendimiento de reacción y otros. Esto se hace para evaluar si un proceso químico es eficiente y si los productos químicos implicados son seguros, o si el uso de productos químicos peligrosos es minimizado. Otro reto es el desarrollo de software para ayudar a los químicos sintéticos a evaluar la sostenibilidad y “verdor” de la síntesis química (Derbenev et al., 2022). Un ejemplo es el uso de cuadernos electrónicos de laboratorio (Electronic Laboratory Notebooks, eln, por sus siglas en inglés), que son una versión digital (Figura 5A) del cuaderno de papel tradicional.

Figura 5. Cuaderno electrónico de laboratorio y página de entrada en la aplicación Green Solvents. Cuaderno electrónico (A), página de entrada para iPhone (B) y iPad (C). Se accede al contenido tocando la molécula, y se abre una nueva página (D y E) con información de las moléculas que asignan puntuaciones (bueno=1, malo=10) para diferentes criterios de seguridad, salud, aire, agua y residuos, además del número de identificación único de la substancia (cas). Panel D y E señalan un mal y buen solvente, respectivamente. Crédito: elaboración propia.

Estos dispositivos contienen secciones que consideran métricas de química verde. Un ejemplo sería en el caso de que quisiéramos elegir un solvente verde para una síntesis química; este software permite elegir entre distintos disolventes agrupados por clase química y codificados por color (Figura 5B-E). Dicha codificación se basa en la guía de selección de solventes de la Sociedad Química Estadounidense, Mesa Redonda Farmacéutica del Instituto de química verde (The American Chemical Society Green Chemistry Institute Pharmaceutical Roundtable, acsgcipr, por sus siglas en inglés), la cual clasifica los solventes con base en su impacto en la seguridad, salud y medio ambiente (aire, agua y residuos). No obstante, aunque el conocimiento de tales métricas es bastante útil, este conocimiento es solo el punto de partida, ya que se requiere más información para la elección de los pasos individuales de síntesis y el mejoramiento de la misma. Para este propósito se emplean métodos de retrosíntesis (Figura 6), que permiten retroceder paso a paso desde una molécula objetivo hasta un conjunto de compuestos sencillos.

Figura 6. Síntesis y retrosíntesis de aspirina. La figura ilustra la disparidad entre la síntesis y la retrosíntesis, junto con un conjunto de compuestos simples que pueden ser contemplados para trazar la ruta de esta última. Crédito: elaboración propia.

Para lograrlo, se apoya en la inteligencia artificial junto con extensas bases de datos experimentales (Figura 7), que contienen información sobre reacciones químicas conocidas. Esto permite que el algoritmo de inteligencia artificial navegue por secuencias de reacción alternativas y proporcione nuevas propuestas (Lin et al., 2020). A pesar de los avances en estas herramientas informáticas, el progreso en su desarrollo recae principalmente en manos de químicos computacionales y no tanto en investigadores experimentales (Kanza et al., 2017; Kanza et al., 2021), dado que ya se dispone de suficientes bases de datos experimentales.

Figura 7. Representación del ciclo de la predicción de nuevas rutas de síntesis química. Bases de datos experimentales que contienen información sobre reacciones químicas conocidas (A), aprendizaje automático por algoritmo de inteligencia artificial (B), interpretación humana o automatizada y diseño de nuevas propuestas (C), y síntesis química, humana o robótica (D). Crédito: elaboración propia.

Diseño de Fármacos de manera sostenible

En un estudio reciente se señaló que el costo de traer un solo fármaco nuevo al mercado cuesta alrededor de 2.600 millones de dólares (DiMasi et al., 2016). El descubrimiento de fármacos de manera experimental conlleva muchas etapas que incluyen la identificación de la diana farmacológica —lugar del organismo donde un fármaco ejerce su acción—, validación de dicha diana, identificación del compuesto líder —núcleo químico con la mejor afinidad hacia la diana farmacológica—, optimización del compuesto líder, estudios preclínicos y clínicos (Figura 8). De estas etapas, la parte clínica involucra la mayor cantidad de dinero y tiempo, ya que implica la selección apropiada del modo de dosificación y la evaluación si el medicamento es seguro para uso en humanos. El proceso de desarrollo de nuevos fármacos es cada vez más desafiante, no solo por la sostenibilidad, sino también por los mayores requisitos para que el proceso sea más amigable con el medio ambiente. Este proceso tiene un tiempo aproximado de 15 años; sin embargo, con la implementación del Diseño Asistido por Computadora (Figura 8), se logra reducir a la mitad el tiempo y un tercio del costo total considerado para el desarrollo de nuevos fármacos, solo empleando métodos experimentales.

Figura 8. Tiempo requerido y costo por etapa para el desarrollo de una nueva entidad molecular comparado con la implementación de herramientas computacionales. Crédito: elaboración propia con información de Eli Lilly and Company en 2010 (Paul et al., 2010).

Dicho método se apoya en una serie de herramientas computacionales que permiten evaluar el potencial farmacológico de un nuevo compuesto (Figura 9), como el tamizaje virtual de las propiedades fisicoquímicas, farmacocinéticas (predicciones admet), la relación cuantitativa de estructura-actividad (Quantitative Structure-Activity Relationship, qsar) y el diseño racional de fármacos empleando acoplamiento molecular —método que predice la conformación preferida de una molécula al estar unida a otra, con el fin de formar un complejo estable— o docking (Meng et al., 2011).

Figura 9. Desarrollo de fármacos mediante métodos computacionales. La figura ilustra la serie de métodos para el desarrollo de fármacos empleando el diseño racional (Lipinsky, ADMET y Docking) y empleando modelos QSAR. Crédito: elaboración propia.

Las propiedades fisicoquímicas de los compuestos se evalúan principalmente mediante la Regla de Lipinsky, que evalúa las siguientes propiedades: peso molecular, donadores y aceptores de puentes de hidrógeno, lipofilicidad, superficie total polar y enlaces rotables. Mientras que las propiedades farmacocinéticas evalúan las propiedades admet y proporcionan información sobre el metabolismo del compuesto en el ser humano.

Los estudios qsar evalúan de forma cuantitativa las actividades biológicas de compuestos basados en la variación de sus características estructurales. Para este fin, emplean un modelo matemático que utiliza diferentes parámetros biológicos para especular sobre las actividades biológicas de las nuevas moléculas propuestas basadas en sus similitudes estructurales. En tanto que el diseño racional emplea información experimental de la diana farmacológica y bases químicas de compuestos (quimioteca) para predecir la afinidad.

Conclusión

En los últimos años, la química verde ha ganado mucho terreno en diferentes áreas, permitiendo optimizar las rutas de síntesis química y reducir la contaminación. No obstante, requiere apoyarse en otras ramas de conocimiento como la informática verde. Esta rama actualmente provee una serie de herramientas que permiten trazar rutas de síntesis y diseño de fármacos aplicando los principios de química verde, permitiendo un ahorro de recursos aún mayor que el alcanzado sin su apoyo.

Referencias

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Recepción: 04/11/2022. Aceptación: 01/11/2023.

Resumen

Enfrentando el desafío de optimizar la recolección de basura en la colonia Rosarito, Los Cabos, México, utilizamos herramientas de la Teoría de Gráficas para modelar y resolver el problema. Construimos una gráfica que representa la disposición de calles y aplicamos el algoritmo de Fleury, modificado para minimizar vueltas en U. Al no contar con una gráfica euleriana, añadimos aristas para garantizar recorridos completos y utilizamos el algoritmo de Kruskal para obtener un árbol generador de peso mínimo. Los resultados revelan una ruta óptima con una distancia reducida de 0.695 km en comparación con la ruta actual, generando un ahorro anual significativo de aproximadamente 108.718 km. La propuesta elimina vueltas en U evitables, mejora la eficiencia en la recolección y presenta aplicaciones potenciales en otros contextos logísticos urbanos.
Palabras clave: teoría de gráficas, recolección de basura, logística urbana, gestión de residuos, gráfica euleriana.

How can we find the best garbage collection route?

Abstract

Facing the challenge of optimizing garbage collection in the Rosarito neighborhood, Los Cabos, Mexico, we utilized tools from Graph Theory to model and solve the problem. We constructed a graph representing the street layout and applied the Fleury algorithm, modified to minimize U-turns. Without a Eulerian graph, we added edges to ensure complete routes and employed the Kruskal algorithm to obtain a minimum-weight spanning tree. Results reveal an optimal route with a reduced distance of 0.695 km compared to the current route, leading to a significant annual savings of approximately 108,718 km. The proposal eliminates avoidable U-turns, enhances collection efficiency, and holds potential applications in other urban logistics contexts.
Keywords: graph theory, garbage collection, urban logistics, waste management, Eulerian graph.

El problema de recolección de basura

Imagina que eres chofer de un camión recolector de basura y debes recoger, casa por casa, la basura de una colonia. Te dan el mapa de la colonia. ¿Cómo realizarías el trayecto? ¿Serías capaz de encontrar una ruta que transite por todas las calles recorriendo la menor distancia posible? ¿Sabes que algunos algoritmos matemáticos podrían ayudarte a encontrar tal ruta?

El objetivo es que, además de pasar por todas las casas de todas las calles de una colonia, se logre hacerlo ahorrando tiempo, energía y costos de operación. Hay muchas maneras de abordar este problema; en este artículo, lo haremos usando las herramientas de un área muy útil de las Matemáticas: la Teoría de Gráficas.

Sabemos que es de vital importancia que las ciudades cuenten con un sistema de recolección eficaz para tener una ciudad libre de residuos sólidos. Estos son un problema porque podrían ocasionar enfermedades, proliferación de fauna nociva, malos olores y una vista desagradable que impactaría negativamente al turismo, así como a otras actividades económicas y recreativas.

Pensando en esto, nos abocamos a buscar una ruta óptima de recolección de basura en la colonia Rosarito del municipio de Los Cabos, Baja California Sur en México. Cuando decimos óptima, nos referimos a aquella ruta que efectivamente pase por todos los hogares de la colonia y que recorra la menor cantidad de kilómetros, para así ahorrar en combustible, en tiempo y en mantenimiento de la unidad recolectora.

En la siguiente sección presentamos los conceptos matemáticos que usaremos para modelar nuestra propuesta de solución.

Recogiendo la basura de manera eficiente

Como sabes, las Matemáticas son una de las más poderosas creaciones humanas. Nos han dado herramientas útiles para resolver una infinidad de problemas. Su versatilidad nos ha llevado desde el espacio exterior hasta el mundo microscópico. La Teoría de Gráficas ha sido una de las áreas más interesantes y versátiles para resolver problemas cotidianos como el de la recolección de basura. Nuestra propuesta de solución modela el problema usando gráficas y algoritmos.

Pero ¿qué es una gráfica? Aquí es necesario introducir algunas definiciones. Una gráfica es una colección de puntos (vértices) y líneas (aristas) que unen a parejas de ellos. Se coloca una arista cuando dos vértices están relacionados. Entonces, las gráficas sirven para representar relaciones entre objetos —o personas u otros elementos—. Por ejemplo, si hay un grupo de cinco personas, podemos representar a cada persona con un vértice y colocar una arista entre dos personas que tengan la misma edad (en años cumplidos). ¿Cómo quedaría la gráfica si las cinco personas tienen la misma edad? La Figura 1 muestra la gráfica que modela este ejemplo.

Figura 1. Gráfica que representa a 5 personas con la misma edad. Crédito: elaboración propia.

Así de fáciles son las gráficas. Siempre que haya una colección de objetos y una relación entre ellos, podemos dibujar una gráfica —en este ejemplo son personas, pero podrían ser cosas, empresas, escuelas o lo que se te ocurra—. Las gráficas pueden ser muy lindas e interesantes al mismo tiempo y por esto mucha gente se ha dedicado a estudiarlas, no solamente para resolver problemas cotidianos, sino además para entender sus propiedades (Chartrand et al., 1996).

Existen un sinfín de gráficas que modelan o que se construyen para estudiarlas. Un par de ejemplos son los mostrados en la Figura 2, que destacan por su belleza.

Figura 2. Otros ejemplos de gráficas. Crédito: elaboración propia.

Problemas de recorribilidad

La Teoría de Gráficas modela y resuelve, entre muchas situaciones, los problemas de recorribilidad, que son aquellos en los que hay que localizar rutas óptimas en una zona o región determinada. Lo que se hace es modelar la zona mediante una gráfica, buscar y construir el recorrido en la gráfica, para después realizarlo en la zona real. De hecho, esta área de las Matemáticas surgió precisamente al resolver uno de estos problemas.1

En la siguiente sección, explicaremos cómo usamos la Teoría de Gráficas para modelar y resolver el problema de recolección de basura en la colonia Rosarito en Los Cabos, Baja California Sur, México.

La propuesta

Iniciamos construyendo una gráfica a partir del mapa de la colonia. Representamos los cruces de las calles con vértices y pondremos una arista para representar la calle que une dos cruces. Esta gráfica, construida en una pequeña región, podemos apreciarla en la Figura 3.

Figura 3. Construcción de la gráfica a partir del mapa de la colonia. Crédito: elaboración propia.

Nuestro problema requiere recolectar la basura casa por casa, entonces habrá que pasar por cada calle de la colonia. Idealmente, se desea pasar solo una vez, pero cuando esto no sea posible, se repetirá el paso por alguna calle. Queremos hacer esto lo menos posible para no incrementar mucho la distancia total de la ruta. Como mencionamos, la Teoría de Gráficas aborda este tipo de problemas representándolos con gráficas y usando algoritmos para construir el recorrido sobre la gráfica. Posteriormente, se realiza en la zona real, en este caso, en la colonia Rosarito.

Recorrer una gráfica es como “caminar” en ella: iniciar en un vértice, seguir por alguna de sus aristas a otro vértice, luego seguir por otra arista a otro vértice, etcétera. A esta manera de caminar le podemos poner restricciones: por ejemplo, pasar por todos los vértices de la gráfica o pasar por todas las aristas. Si “caminamos” en una gráfica, pasando exactamente una vez por cada arista, iniciando y concluyendo en el mismo vértice, obtenemos lo que se conoce como un recorrido euleriano2, y si una gráfica posee un recorrido euleriano se le llama gráfica euleriana —si no lo tiene entonces no es euleriana—. Podemos ver un ejemplo de una gráfica euleriana en la Figura 4.

Figura 4. Gráfica euleriana. Un recorrido euleriano sería el siguiente: 0,1,2,4,1,5,7,6,5,0,2,3,0. Crédito: elaboración propia.

Entonces, una vez que construimos la gráfica de la colonia Rosarito, como dijimos antes: un vértice para cada uno de los cruces de las calles y una arista para las calles que unen dos de esos cruces, hubo que considerar algo muy importante: el sentido de las calles, porque no en todas se puede circular en los dos sentidos y un requisito es respetar las reglas de circulación.

Incorporando el sentido de las calles

Para considerar el sentido de las calles usamos flechas en las aristas. En la colonia Rosarito hay calles de un solo sentido, que representamos con una flecha en un extremo de la arista, y calles de dos sentidos representadas con flechas en ambos extremos. Esta configuración genera una digráfica, es decir, una gráfica en la que las aristas tienen dirección. Además, en la colonia también hay calles cerradas, esas en las que se entra y sale por el mismo extremo. Estas calles se deben considerar de doble sentido, dado que se entra usando un sentido y se sale usando el sentido contrario, recorriendo la misma calle. Esto implica realizar una maniobra riesgosa que llamaremos vuelta en “U”. Podemos clasificar a las vueltas en U en dos tipos diferentes: las inevitables y las evitables.

Vuelta en “U” inevitable: Se dan en las calles cerradas —sin salida— porque el camión debe entrar y salir por el mismo extremo de la calle. En la Figura 5, se muestra una calle así, es útil para entender lo complicado y peligroso de la maniobra de salida: si no hay espacio para dar vuelta al camión, el chofer sale en reversa. Ambas alternativas son riesgosas.

Figura 5. Calle cerrada en la colonia Rosarito. Crédito: elaboración propia.

Vuelta en “U” evitable: Ocurren cuando el chofer voltea el camión en una calle que no es cerrada para ahorrar tiempo o tráfico, o para ya no pasar por calles en las que ya se recolectó la basura. En el recorrido actual el chofer realiza siempre al menos una vuelta en “U” evitable. Como dijimos, con un vehículo tan grande, esta maniobra es riesgosa pues podría golpear algún auto estacionado o bloquear momentáneamente el tránsito vehicular o peatonal. La mejor ruta tendría que funcionar sin que haya necesidad de realizar este tipo de prácticas, idealmente tendríamos que eliminar todas las vueltas en “U” evitables.

Con estas consideraciones en mente, representamos la colonia Rosarito con una digráfica. Siguiendo el proceso que explicamos, asignamos vértices para cada uno de los cruces entre dos calles, aristas entre parejas de vértices que representen dos cruces unidos por una calle y flechas para indicar el(los) sentido(s) de cada calle. Las calles cerradas —que generan vueltas en “U” inevitables— se ven como una arista con flechas en sus dos extremos y que de uno de sus vértices no salen más flechas. La Figura 6 muestra la digráfica de la colonia. Por ejemplo, la arista que une a los vértices 1 y 2 representa una calle cerrada.

Figura 6. Digráfica que representa la colonia Rosarito. Crédito: elaboración propia.

En el caso de la gráfica de la colonia Rosarito, un recorrido euleriano representa, se vería como una ruta que pasa por cada calle una sola vez e inicia y termina en el mismo sitio. Como nosotros queremos iniciar en el almacén de las unidades recolectoras y concluir en el tiradero municipal, buscamos una trayectoria euleriana, que es como un recorrido euleriano al que se le elimina una arista. Entonces busquemos tal trayectoria.

La Teoría de Gráficas en acción

Un resultado ampliamente reconocido en la Teoría de Gráficas establece que una gráfica es euleriana si, y solo si, cada vértice está conectado por una cantidad par de aristas (Chartrand et al., 1996, 92-102). Para hallar un recorrido euleriano en una gráfica euleriana, recurrimos al algoritmo de Fleury (Fleury, 1883), presentado por el matemático francés M. Fleury en su artículo Deux problèmes de géométrie de situation en 1883. Este algoritmo encuentra un recorrido euleriano en una gráfica en la que cada vértice está unido por una cantidad par de aristas, como se ilustra en la Figura 4. ¿Podemos aplicar este algoritmo a la gráfica de la colonia Rosarito?

Al observar la Figura 6, queda claro que la gráfica no es euleriana, ya que no todos sus vértices tienen una cantidad par de aristas incidentes. Por ende, no posee un recorrido euleriano. Sin embargo, el camión recolector debe transitar por todas las calles para completar la recolección de basura. Para lograrlo, será necesario recorrer varias calles en múltiples ocasiones.

En el contexto de una gráfica, esto se representa mediante aristas múltiples, es decir, la colocación de más de una arista entre la misma pareja de vértices. Para resolver nuestro problema, añadiremos aristas nuevas para obtener una gráfica con aristas múltiples. De esta manera, garantizaremos que cada vértice tenga una cantidad par de aristas incidentes, asegurando la existencia de un recorrido euleriano. Estas aristas adicionales representarán las calles por las cuales el camión de basura pasará más de una vez. Observemos, por ejemplo, la Figura 7, en la que se agregaron dos aristas a una gráfica no euleriana, marcadas en rojo, para asegurar que todos los vértices tengan una cantidad par de aristas incidentes y así obtener una gráfica euleriana.

Figura 7. Adición de aristas para obtener una gráfica euleriana. Crédito: elaboración propia.

El algoritmo de Fleury no impone restricciones para eliminar las vueltas en “U” evitables. Por ejemplo, en la Figura 7 (b), el algoritmo podría seleccionar la arista negra que conecta los vértices 1 y 5, y luego, inmediatamente, la arista roja que también une los mismos vértices. En la práctica, esto implicaría que el camión recolector recorre una calle y luego la recorre en sentido contrario, realizando así una vuelta en “U” inevitable. Con el objetivo de eliminar o minimizar estas vueltas, proponemos la siguiente modificación al algoritmo de Fleury : “Si entre dos vértices u y v existen aristas múltiples, al elegir la arista de u a v, no se puede seleccionar inmediatamente la arista de v a u, a menos que no haya otra manera de regresar a u”.

En la ruta óptima, habrá calles por las que se deba transitar más de una vez, ya que la gráfica no es euleriana —como ya hemos establecido, no todos los vértices tienen una cantidad par de aristas incidentes—. Por lo tanto, se debe seleccionar cuidadosamente por cuáles calles pasar más de una vez, eligiendo aquellas que agreguen la menor distancia posible.

Para abordar esta consideración, incorporamos un dato adicional en nuestro modelo de la colonia: asignamos un número a cada arista para indicar la distancia en metros de la calle que representa. Así, obtuvimos una digráfica en la que cada arista tiene un número, como se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Digráfica de la colonia Rosarito con distancias incluidas. Crédito: elaboración propia.

Al elegir las aristas que se deben duplicar, es fundamental seleccionar aquellas que no añadan demasiada distancia a la ruta. Para lograr esto, utilizamos lo que se conoce como árbol generador de peso mínimo en una gráfica (Cormen et al., 2022, 631-642). En una gráfica, un árbol generador es una subgráfica que contiene todos los vértices de la gráfica y garantiza que entre cualquier par de vértices haya un único camino formado únicamente por aristas de ese árbol. Si, además, la gráfica tiene aristas con valores asignados (como la nuestra), llamamos árbol generador de peso mínimo a aquel cuya suma de los valores de sus aristas es la menor posible entre todos los árboles generadores de esa gráfica.

Para obtener un árbol generador de peso mínimo en nuestra gráfica, emplearemos el algoritmo de Kruskal, propuesto por el matemático estadounidense Joseph Bernard Kruskal Jr. Este algoritmo construye el árbol deseado seleccionando, entre todas las aristas de la gráfica, aquella con el menor valor asignado. Luego, elige otra de entre las aristas restantes con el menor valor, y así sucesivamente, hasta formar el árbol deseado (Kruskal, 1956). En la Figura 9, se muestra un ejemplo de árbol generador de peso mínimo, compuesto por las aristas de color rojo.

Figura 9. Árbol generador de peso mínimo obtenido con el algoritmo de Kruskal. Crédito: elaboración propia.

Es importante destacar que entre cualquier par de vértices existe un único camino formado únicamente por las aristas rojas. Además, aunque más difícil de verificar, es cierto que este es el árbol generador en el que la suma de los valores de las aristas es mínima. Por ejemplo, la arista entre los vértices 1 y 3, que tiene un valor de cinco unidades, no pertenece al árbol, ya que es posible llegar del vértice 1 al 3 usando dos aristas: la que va del 1 al 0 y la que va del 0 al 3. La suma de esos valores es tres, que es menor que el valor de la arista entre 1 y 3.

Las aristas de un árbol generador de peso mínimo en nuestra gráfica son aquellas de las que elegimos duplicar, ya que, al tener los valores más pequeños, representan calles más cortas. Si el camión recolector pasa más de una vez por ellas, no se incrementa tanto la distancia, logrando así optimizar nuestra ruta.

Conclusiones

Tras aplicar los algoritmos mencionados, obtuvimos una ruta con una distancia total de 10.972 km, en comparación con los 11.677 km de la ruta actual. Esto implica una mejora de 0.695 km, es decir, 695 metros. Esta reducción se traduce en un ahorro semanal de 2.085 kilómetros, considerando que la ruta se realiza tres veces a la semana. Por tanto, el ahorro anual al sustituir la ruta actual por esta nueva sería de aproximadamente 108.718 kilómetros. La Figura 10 es una animación (un gif) que muestra la ruta óptima obtenida en la digráfica que representa a la colonia Rosarito.

Cuando una arista cambia a color rojo, significa que el camión recolector de basura debe pasar por la calle que esa arista representa. Si la arista cambia a color amarillo, el camión debe pasar una segunda vez, y si cambia a color negro, entonces deberá recorrerla tres veces.

Figura 10. La ruta completa del camión recolector en la colonia Rosarito. Crédito: elaboración propia.

En la ruta que proponemos, no existen vueltas en “U” evitables, logrando que, además de ser más corta, sea más segura. Esta estrategia podría replicarse en otras colonias y sistemas de recolección que cumplan con las características de este problema, mejorando así las rutas de recolección de basura en otras zonas del país.

Referencias

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Recepción: 15/12/2022. Aceptación: 01/11/2023.

Resumen

La erupción del volcán Hunga Tonga Hunga Ha’apai en enero de 2022, cientos de veces más potente que la bomba atómica de Hiroshima, dejó una huella global. Este artículo destaca cómo una red de 11 sismómetros en la costa de Oaxaca, México, originalmente instalada para monitorear la actividad sísmica local, registró las ondas sísmicas del evento a más de 9,300 km de distancia. La instalación estratégica de estas estaciones permitió un análisis detallado de la duración, amplitud y contenido de frecuencias de las ondas sísmicas. La información recopilada no sólo ofrece una visión única del impacto del evento en la costa de Oaxaca, sino que también brinda una oportunidad valiosa para estudiar el interior de la Tierra, especialmente en la interfaz núcleo-manto a 2900 km de profundidad en el océano Pacífico. Este artículo destaca la importancia de redes sísmicas para comprender eventos globales y resolver incógnitas sobre la estructura interna de la Tierra.
Palabras clave:vulcanología, Hunga Tonga, sismología, sismómetros, ondas sísmicas, impacto global, Oaxaca.

Seismological murmurs: how Oaxaca heard the explosion of the Hunga-Tonga volcano

Abstract

The eruption of the Hunga Tonga Hunga Ha’apai volcano in January 2022, hundreds of times more powerful than the Hiroshima atomic bomb, left a global footprint. This article highlights how a network of 11 seismometers on the coast of Oaxaca, Mexico, originally installed to monitor local seismic activity, recorded the seismic waves of the event over 9,300 km away. The strategic placement of these stations allowed for a detailed analysis of the duration, amplitude, and frequency content of the seismic waves. The collected information not only provides a unique perspective on the event’s impact on the Oaxaca coast but also offers a valuable opportunity to study the Earth’s interior, especially at the core-mantle interface 2900 km deep in the Pacific Ocean. This article emphasizes the importance of seismic networks in understanding global events and solving mysteries about the Earth’s internal structure.
Keywords: volcanology, Hunga Tonga, seismology, seismometers, seismic waves, global impact, Oaxaca.

El origen de las vibraciones

Es común que, durante las reuniones virtuales con el micrófono encendido, se escuchen sonidos de ambulancias o patrullas, como si todos los participantes vivieran en la misma colonia, pero dispersos en distintos puntos. Imagina que, en un momento así, pasa una ambulancia mientras todos tienen el micrófono activado; las ondas acústicas generadas por la sirena se percibirán con distinta intensidad en cada ubicación. Si registramos en un mapa la posición de cada casa junto con el tiempo exacto en que se escuchó más cerca o con mayor intensidad la sirena, podríamos trazar la ruta de la ambulancia en la colonia.

Bajo este principio de rastrear el origen del sonido, los sismólogos instalan estaciones sismológicas para “escuchar” las ondas sísmicas que se propagan en el interior de la Tierra y determinar el lugar y el tiempo en que se originó el temblor. Aunque no podemos predecir cuándo ocurrirá un sismo, las estaciones sismológicas se mantienen siempre encendidas, registrando en todo momento las vibraciones que se transmiten en forma de ondas sísmicas por el suelo.

Estas estaciones no solo graban el movimiento originado por sismos, sino también cualquier tipo de vibraciones, ya sea por la actividad humana, como caminar o el tránsito de vehículos, o de origen natural, como el oleaje de los océanos, movimientos de los árboles, derrumbes, impactos de meteoritos o explosiones volcánicas.

Una explosión volcánica, además de acústica, es sísmica

El volcán Hunga Tonga–Hunga Ha’apai —”Hunga Tonga” para quienes no hablan tongano—, forma parte de un archipiélago de 170 islas volcánicas del Reino de Tonga, situado al sur del océano Pacífico, a unos 2000 km de Nueva Zelanda. Estas islas se formaron debido a la interacción entre dos placas tectónicas: la Australiana y la del Pacífico, donde la última se sumerge por debajo de la primera, en un proceso conocido como subducción.

El proceso de subducción de placas da origen a varios volcanes, que generalmente se alinean paralelamente al límite entre las placas. Cuando la placa se sumerge, libera grandes cantidades de agua y minerales hacia la superficie. Estos fluidos, al entrar en contacto con las rocas calientes del manto terrestre, las funden, produciendo magma. Dado que el magma es menos denso que el material circundante, asciende hacia la superficie a través de fisuras, formando así los volcanes (Tatsumi, 1986).

El 15 de enero de 2022, a las 04:14:45 utc (Tiempo Universal Coordinado), una explosión estridente del volcán Hunga Tonga fue registrada por instrumentos en todo el mundo (Matoza et al., 2022). ¿Cómo es posible? La magnitud de las vibraciones está vinculada al tamaño de la fuente y a la proximidad a la estación de registro. Imaginemos el volcán como un cono con un área de base de 314 km2, equivalente a una cuarta parte de la Ciudad de México, y una altura de 2000 m desde el fondo del mar. Antes de la erupción, dos islas de 2 km de largo cada una eran visibles en el mapa, con una altura máxima de 150 m —un poco menos que la Torre Latinoamericana en la Ciudad de México—. Tras la violenta explosión de enero, quedaron sólo algunas isletas, mientras que el resto quedó sumergido a 140 m de profundidad en el mar (Figura 1). El edificio volcánico se resquebrajó, transformando el paisaje (Garvin et al., 2018).

Aunque la actividad volcánica comenzó en diciembre de 2021, la erupción del 15 de enero de 2022 fue cientos de veces más potente que la bomba atómica lanzada en Hiroshima. Como todo evento catastrófico, la explosión del volcán Hunga Tonga se propagó por aire, mar y tierra, generando ondas de presión atmosférica, olas de tsunami y ondas sísmicas que atravesaron el interior de la Tierra. La magnitud estimada del evento fue de 5.8, según el Servicio Geológico de los Estados Unidos (usgs, 2022).

Vibraciones lejanas en territorio mexicano

La excepcional explosión del volcán Hunga Tonga proporciona a los científicos de todo el mundo una oportunidad para estudiar los procesos asociados a la destrucción y construcción de volcanes, así como para investigar fenómenos que se propagan en la atmósfera, el mar y el interior de la Tierra.

A finales de septiembre de 2021, en la costa de Oaxaca, un equipo de científicos de la Universidad del Mar y del Instituto de Geofísica de la unam instaló una red temporal de 11 sismómetros con el propósito de monitorear la actividad sísmica en la zona costera entre las poblaciones de Pinotepa Nacional y Salina Cruz (Calò et al., 2022). Al aumentar el número de sismómetros de 3 a 14, se logró percibir sismos de magnitudes pequeñas (M<2) que pasaban desapercibidos para los servicios de monitoreo sísmico nacional. Mientras la red de 14 sensores estaba instalada, ocurrió el evento volcánico de Tonga y sus vibraciones viajaron por todo el planeta, quedando registradas en nuestros instrumentos.

Aunque este evento fue captado por sismómetros a nivel global, la coincidencia de tener un arreglo de varias estaciones sísmicas temporales desplegadas en la costa de Oaxaca (a ~9,300 km de distancia) permitió describir en detalle sus características, como duración, amplitud y contenido de frecuencias. Esto incluye la capacidad de distinguir las señales dejadas por sismos locales y sismos ocurridos a gran distancia (telesismos), así como sus posibles implicaciones para las Ciencias de la Tierra.

Las estaciones se ubicaron a una distancia de entre 10 y 30 km en la costa oaxaqueña (ver figura 1b), junto con las estaciones permanentes del Servicio Sismológico Nacional, para medir los movimientos del suelo y registrar la sismicidad local de la región.

Figura 1. Ubicación del volcán Hunga Tonga-Hunga Ha’apai. (B) Estaciones de banda ancha operadas por el Servicio Sismológico Nacional de México (SSN) en cuadros amarillos, estaciones temporales en triángulos rojos. (C) Forma de la isla antes y después de la explosión. Crédito: figuras modificadas del sitio NASA Earth Observatory.

El interior de la Tierra a través de sismogramas

En la Figura 2, se presentan dos conjuntos (a y b) de 13 sismogramas pertenecientes a la red de estaciones, dispuestos en posición vertical. En cada sección, el tiempo avanza de arriba hacia abajo, mientras que de izquierda a derecha, organizamos las estaciones respecto a su distancia al volcán Hunga Tonga. En la primera sección (a), los sismogramas tienen una duración de 24 horas, donde distinguimos el primer arribo de ondas producidas por la explosión del volcán Hunga Tonga en nuestra red y una serie de otras señales que describiremos más adelante.

En la Figura 2b, hay un acercamiento en donde ocurrió el primer arribo del tren de ondas de la explosión de Hunga Tonga a Oaxaca, tan solo 8 minutos después y casi al mismo tiempo en todas las estaciones de la costa. Esto se debe a que las ondas sísmicas viajaron por casi 10,000 km a través del interior de la Tierra, y las diferencias en el tiempo de recorrido entre una estación y otra se vuelven muy pequeñas, de milisegundos. Es como si cayera un rayo estando en una reunión virtual entre amigos del mismo barrio con todos los micrófonos encendidos; todos escucharíamos el trueno casi al mismo tiempo, ya que el rayo se originó en un lugar muy lejano.

En la misma figura, también podemos observar la llegada de varios tipos de ondas o fases sísmicas (líneas punteadas), por ejemplo, las ondas sísmicas que viajan en el interior de la Tierra (ondas de cuerpo o internas) y ondas de gran amplitud viajando cerca de la superficie (ondas superficiales). Recordemos que la Tierra en su interior tiene varias capas, como una cebolla, y que la presión y la densidad de los materiales en el interior aumentan conforme nos acercamos al centro de la Tierra. Entonces, las ondas sísmicas que recorren grandes distancias transcurren por las distintas capas (principalmente en el núcleo externo y el núcleo interno) y sufren reflexiones y refracciones que se registran como llegadas de “paquetes de ondas” en diferentes tiempos. Las ondas superficiales —que hemos marcado como R1 en Figura 2a— llegaron después porque viajan por la superficie a menor velocidad que las ondas de cuerpo, que viajan en el interior. Las ondas superficiales siguieron dando vueltas a la Tierra hasta desvanecerse (R2 y R3 en Figura 2a). Entretanto, en nuestros sismogramas se grabaron también las ondas de presión que se propagaron en la atmósfera y arribaron a Oaxaca aproximadamente 10 horas después. A este tipo de ondas se les denomina ondas de Lamb (Figura 2a).

Figura 2. a) Sismogramas verticales de cada estación, según la distancia desde el epicentro de la explosión del volcán Hunga Tonga (~9,300 km). Las bandas violetas subrayan la presencia de la explosión principal (R1) y las dos vueltas más que las ondas sísmicas dieron alrededor de la Tierra (R2 y R3). El recuadro naranja encierra las ondas de presión (Lamb). El recuadro de línea segmentada es el acercamiento (b) al primer arribo 8 minutos después de la explosión de Tonga a Oaxaca y la llegada de varias fases sísmicas asociadas a reflexiones y refracciones de las ondas con la estructura interna de la Tierra. Crédito: elaboración propia.

Al igual que las señales acústicas, las señales sísmicas se componen de varias frecuencias, al igual que un acorde se compone de varias notas. La forma gráfica a color que usamos para representar las distintas frecuencias se llama espectrograma. En los espectrogramas, podemos observar la duración o persistencia de una frecuencia (eje vertical) a lo largo del tiempo (eje horizontal), mientras que los colores cálidos o fríos nos indican mayor o menor concentración de energía de la señal sísmica (Figura 3).

Figura 3. Sismograma de 24 horas del 15 de enero de 2022 de la estación PUAN, instalada en Puerto Ángel, Oaxaca (a), con su espectrograma abajo (b). El eje horizontal del tiempo es Tiempo Universal Coordinado (UTC). Los recuadros de color son los mismos que en la figura 2. Crédito: elaboración propia.

Por ejemplo, el zumbido persistente observado como una banda roja horizontal, entre 0.1 y 1 Hertz (Hz), es generado por la acción constante de las olas y el viento. En el caso de un sismo local que ocurre cerca de una estación sismológica, la energía generalmente se concentra en frecuencias mayores que 1 Hz, y su duración es de menos de un minuto, afortunadamente. En cambio, la explosión del volcán Hunga Tonga generó ondas sísmicas cuyo contenido energético, registrado en México, está en el intervalo de frecuencias entre 0.025 y 0.1 Hz. El hecho de que la energía se propague a través del subsuelo a frecuencias tan bajas permite que las perturbaciones den varias vueltas a la Tierra y sean grabadas varias veces en el mismo sismómetro, exactamente como podemos observar tanto en los sismogramas como en los espectrogramas —R1, R2 y R3, ¡tres vueltas en 24 horas!—. También la onda de Lamb dejó su huella visible en el espectrograma, y esto nos hace pensar que si llegó hasta en México, en las cercanías del volcán, el ruido de la explosión fue ensordecedor.

Imágenes del límite Núcleo-Manto de la Tierra por debajo del Pacífico

La explosión del volcán Hunga Tonga hizo vibrar la costa de Oaxaca por más de 3 horas y 45 minutos (R1 en Figura 2a). Afortunadamente, las amplitudes de estos movimientos en el suelo fueron muy pequeñas y sólo equipos muy sensibles, como los sismómetros, fueron capaces de percibirlos. La información contenida en estos registros sísmicos resulta de gran importancia al estudiar el interior de la Tierra. De hecho, estas ondas atraviesan las partes más profundas de nuestro planeta y alcanzan a interactuar con el límite manto-núcleo, permitiendo una descripción detallada de su forma. Si consideramos que esta interfase se encuentra aproximadamente a 2900 km de profundidad, es sencillo entender que sin esta información no podríamos “ver” lo que hay a esas profundidades (Figura 4).

Figura 4. Capas de la Tierra y trayectoria de ondas refractadas en la frontera Núcleo-Manto. Crédito: elaboración propia.

Un aspecto muy importante que hay que tener en cuenta es que gracias a la densidad de estaciones sísmicas temporales en Oaxaca, se podrá detallar una porción muy especial del contacto núcleo-manto que se encuentra en el océano Pacífico y que se piensa es responsable del origen de varias islas volcánicas como las de Polinesia.

Consideraciones finales

La explosión del volcán Hunga Tonga fue un evento excepcional que afectó a todo el globo terrestre, produciendo perturbaciones que se registraron con diversos instrumentos de medición como barómetros, mareógrafos y sismómetros, los cuales registraron variaciones de la presión atmosférica, variaciones en los niveles de la superficie del mar y la generación de ondas sísmicas.

La importancia de estas señales sísmicas captadas por una red densa de sismómetros en la costa de Oaxaca nos proporciona información valiosa para investigar acerca del interior de la Tierra en una porción particular en la frontera núcleo externo-manto, en medio del océano Pacífico a 2900 km de profundidad. Al igual que en México, también hay varias redes sísmicas que captaron el evento y que, de acuerdo a su distancia con Tonga, permitirán estudiar capas superficiales o capas profundas si se encuentran más cerca o más lejos, respectivamente. La tarea de juntar cada pedacito de este rompecabezas será fundamental para integrar los mapas de la estructura interna de la Tierra con detalles aún desconocidos y que pueden ayudar a resolver dudas sobre el funcionamiento de nuestro planeta.

Alrededor del planeta, dentro y fuera de él, hay instrumentos como micrófonos encendidos, atentos a los sonidos de los fenómenos naturales que ocurren en la Tierra y que esperamos seguir estudiando.

Agradecimientos

Los autores desean agradecer al Programa de Apoyos para la Superación del Personal Académico de la unam (paspa) y el proyecto interno umar 2II2003.

Referencias

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Recepción: 21/06/2022. Aceptación: 01/11/2023.

Resumen

La enseñanza experimental en las ciencias naturales se vio fuertemente impactada por la pandemia de covid-19. La implementación apresurada de técnicas de enseñanza con simuladores logró, en cierta medida, paliar la ausencia de un aprendizaje basado en experiencias reales. En esta reflexión, se aborda la posibilidad de mantener herramientas de enseñanza remota vinculadas con actividades experimentales simples y seguras en una cocina. Esta aproximación tiene el potencial de enriquecer significativamente el aprendizaje experimental de estudiantes, tanto en escuelas preparatorias como a nivel de licenciatura.
Palabras clave:enseñanza experimental, educación a distancia, ciencia en casa, pospandemia, aprendizaje remoto, experimentos en casa.

Creative learning: the kitchen as a science laboratory

Abstract

Experimental teaching in the natural sciences was heavily impacted by the covid-19 pandemic. The hasty implementation of simulator-based teaching techniques partially mitigated the absence of experiential learning. This reflection explores the possibility of maintaining remote teaching tools linked to simple and safe experimental activities in a kitchen. This approach has the potential to significantly enhance experimental learning for students, both at the high school and undergraduate levels.
Keywords: experimental teaching, distance education, science at home, post-pandemic, remote learning, home experiments.

Introducción

A lo largo de la historia humana, es plausible pensar que numerosos descubrimientos se hayan producido por serendipia o durante episodios de ensayo y error. Ejemplos de esto podrían incluir avances en la agricultura, la manipulación del fuego y la producción de alimentos. En este último caso, destaca la utilización de microorganismos inofensivos con el propósito de mejorar el sabor de los alimentos. En el caso de productos tan comunes como el pan o los productos lácteos, la “domesticación” de microorganismos ha transformado el lugar destinado a satisfacer las necesidades básicas de alimentación en un auténtico centro de experimentación, ya sea de manera artesanal o siguiendo rigurosos estándares procedimentales. Este lugar es conocido por todos como la cocina, que para muchos es simplemente una escala entre el hogar y la vida cotidiana, para otros representa un centro de trabajo, y para la gran mayoría es un espacio de actividad social. Sin embargo, para algunos, la cocina es un verdadero laboratorio de investigación que, ya sea consciente o inconscientemente, nos puede acercar a maravillosos momentos de descubrimiento..

La pandemia: videoconferencias y pasatiempos en casa

No es un secreto que la pandemia de covid-19 afectó de manera significativa las actividades de investigación en la mayoría de las escuelas y laboratorios en todo el planeta. Las múltiples oleadas de contagios en el contexto de la pandemia nos obligaron a alternar temporadas de confinamiento y distanciamiento social con otras de relativo retorno a la “nueva normalidad” en nuestras actividades. Como consecuencia de esta situación, muchas actividades educativas, desde clases hasta exámenes y reuniones académicas, migraron al entorno de las videoconferencias o, en el mejor de los casos, a un contexto “híbrido” (Linder, 2017). Existen numerosas ventajas y desventajas comprobadas en ambos tipos de modalidad de enseñanza (Neuwirth et al., 2021). Para los profesores, es de suma importancia aprovechar todas las herramientas y recursos pedagógicos disponibles para la enseñanza de la ciencia.

Adicionalmente, el distanciamiento social llevó a que muchas personas pasaran una parte considerable del día en casa y, por ende, en la cocina. Ya sea por ocio o necesidad, los largos periodos de confinamiento resultaron en un refinamiento de las habilidades culinarias de muchas personas. ¿Cuántos de nosotros no conocemos a alguien que haya iniciado un emprendimiento gastronómico durante la pandemia, ofreciendo pan, pasteles o guisos a domicilio? En esta misma línea, aquellos dedicados a la enseñanza de la investigación experimental en ciencias exactas y de la vida podrían aprovechar la inmejorable oportunidad que representan actividades antes comunes en la cocina, convirtiéndolas en verdaderos momentos de descubrimiento con objetivos didácticos.

La cocina como un laboratorio para clases a distancia

La cocina permite llevar a cabo experimentos diversos e intuitivos con el mismo rigor experimental que un laboratorio de enseñanza. Por ejemplo, es perfectamente posible observar el metabolismo de azúcares simples o complejas mediado por las comunidades de microorganismos que forman el kéfir1 (Figura 1). Otros ejemplos, un poco más impactantes, incluyen la comprobación empírica del “cuarto estado de la materia” mediante la producción de plasma (ver video 1) utilizando una uva seccionada y un horno de microondas. De igual forma, sería posible identificar las preferencias de azúcares de un microorganismo al medir su crecimiento con turbidímetros caseros —dispositivos que permiten medir la turbidez de una suspensión—. Esto es especialmente relevante para comprender conceptos tan importantes como el metabolismo celular y su regulación. Los equipos necesarios para llevar a cabo estas mediciones están disponibles en muchas cocinas, y algunos pueden adquirirse a precios cada vez más accesibles en tiendas en línea (por ejemplo, un medidor de pH puede costar tan solo 200 pesos).

Figura 1. Comunidades de microorganismos contenidos en el kefir. Crédito: elaboración propia.

Video 1. Microondas + uva cortada = plasma. Campos electromagnéticos se intersectan, generando calor, chispas y plasma en un experimento casero (Veritasium, 2019).

Implementación de las clases experimentales a distancia

La implementación de estas actividades experimentales en un contexto de educación a distancia no es novedosa y es técnicamente viable, siempre y cuando los grupos de enseñanza cuenten con herramientas de clase en línea. Entre las plataformas de clases más destacadas se encuentran las de Google, Moodle y las herramientas de videoconferencia como Zoom y Teams. El uso eficiente de los dispositivos de comunicación y aquellos seleccionados para las actividades experimentales no está exento de dificultades relacionadas con las diferencias en equipos de medición y, por supuesto, las dificultades atribuibles al trabajo en equipo por videoconferencia, como la velocidad de las redes de datos y los distintos equipos de videoconferencia. Estudios recientes demuestran que este formato de interacción es propicio para la toma de decisiones, pero no tanto para el proceso creativo (Brucks y Levav, 2022). Por lo tanto, los procesos de innovación en condiciones de distanciamiento social deben considerar condiciones que faciliten el proceso creativo. Otros factores a tener en cuenta son la posible aparición de diferencias en los resultados entre diversos experimentadores asociadas a dispositivos de medición con distintas especificaciones. Sin embargo, hoy en día, esto puede minimizarse al incluir controles de medición y la utilización de datos normalizados, entre otras estrategias.

Bueno, ¿y qué experimentos se pueden hacer en modalidad remota?

En tiempos de pandemia, muchas instituciones educativas se vieron obligadas a transformar asignaturas experimentales en materias teóricas. La enseñanza a distancia logró incorporar eficientemente simuladores y herramientas informáticas para tratar de suplir la ausencia de un aprendizaje práctico (de Agüero et al., 2022). Sin embargo, la enseñanza experimental constituye una herramienta de transmisión de conocimiento superior a la teórica en muchos casos. Imaginen el caso hipotético (aunque extremo) de un cirujano a punto de operar a un paciente cuando su entrenamiento fue mayoritariamente mediante simuladores en una computadora. Dicho lo anterior, existe una amplia variedad de experimentos que los alumnos pueden llevar a cabo fuera del laboratorio debido a que los materiales requeridos y su costo lo permiten. De esta manera, los estudiantes pueden constatar e interrogar a las leyes que rigen la naturaleza.

Un ejemplo son las reacciones químicas que ocurren en la vida cotidiana y que pueden correlacionarse con algunas reacciones bioquímicas de los organismos, como las reacciones ácido-base y la generación de dióxido de carbono, tan importante en la atmósfera y en reacciones bioquímicas como la respiración. Tomás y García (2015), en su texto Experimentos de Física y Química en Tiempos de Crisis, realizan una compilación de múltiples experimentos de química y física que resultan atractivos para los alumnos.

Los teléfonos inteligentes: una herramienta científica al alcance de tod@s

Una forma relativamente sencilla de llevar a cabo experimentos y sus mediciones derivadas es valiéndonos de los teléfonos inteligentes. Según cifras del Centro pew, más del 52% de los adultos en México contamos con este tipo de dispositivos de comunicación móvil (Silver, 2019). Además de mantenernos conectados mediante redes sociales y permitirnos a muchos impartir o asistir a clases en modalidad remota, estos dispositivos inteligentes están compuestos por múltiples sensores que permiten medir, a veces sin que nos demos cuenta, la luz ambiental, la temperatura del entorno y nuestra ubicación en el planeta. Estos sensores han sido miniaturizados e insertados bajo la carcasa de nuestros celulares. De hecho, los teléfonos actuales pueden contener procesadores mucho más potentes que incluso las computadoras de escritorio. La disponibilidad de sistemas operativos de código abierto y de entornos de control gráfico o apps ha permitido desarrollar herramientas de programación que facilitan el monitoreo de la información obtenida por los sensores y procesadores de los teléfonos inteligentes en beneficio del usuario.

En la actualidad, existen herramientas de programación en bloques —que permiten desarrollar programas de cómputo mediante la conexión modular entre grupos de código diseñados para cumplir tareas específicas— que son perfectas para que estudiantes de licenciatura puedan llevar a cabo proyectos o prácticas de laboratorio en casa sin necesidad de comprar materiales y equipos costosos. Por ejemplo, es posible evaluar el efecto de diferentes niveles de luz ambiental, humedad relativa o presión atmosférica en el desarrollo de plantas de frijol germinadas en casa (ver Figura 2).

Figura 2. Efecto de la luz en el crecimiento de plantas de frijol. Crédito: elaboración propia.

Los datos sobre cambios en la intensidad luminosa ambiental pueden ser registrados por los estudiantes para establecer posibles relaciones entre la intensidad luminosa y el tamaño de los germinados. Este experimento, a primera vista sencillo, permite incorporar conceptos del metabolismo de plantas tan complejos como la fotosíntesis. También es posible desarrollar actividades experimentales más elaboradas. Por ejemplo, se puede utilizar el sensor de luz ambiental del teléfono inteligente para medir cambios en la intensidad de un rayo láser (proveniente de un simple puntero) al incidir en un cultivo de levaduras para pan casero o en un dispositivo para medir la autofluorescencia de la clorofila en plantas disponibles en el entorno cercano a los hogares de los estudiantes (González, 2022)2. Estos experimentos son relativamente sencillos de llevar a cabo e ilustran conceptos tan importantes como una cinética de crecimiento microbiano o la fisiología del desarrollo de las plantas. Ambos fenómenos pueden relacionarse con situaciones de relevancia, ya sea en ciencia básica o con aplicaciones industriales y ambientales, respectivamente.

Figura 3. Construcción de un turbidímetro con un láser, un teléfono inteligente y cultivos de levadura. Crédito: elaboración propia.

Reflexión final

La pandemia de covid-19 constituyó un cambio drástico en el paradigma educativo en México y en el mundo. Tanto profesores como estudiantes fuimos obligados a adaptarnos, a enseñar y aprender en condiciones adversas. En este sentido, los procesos de enseñanza experimental fueron de los más afectados. Esto es especialmente relevante, ya que este tipo de enseñanza puede presentar ventajas sobre el aprendizaje teórico. Por ejemplo, los y las estudiantes pueden cimentar un aprendizaje significativo basado en la experiencia propia. En este sentido, tanto los experimentos “exitosos” como aquellos en los que se presente el ensayo y error contribuyen al entendimiento de conceptos que podrían parecer complicados a nivel teórico.

La enseñanza experimental en casa también tiene la ventaja de no presentar las limitaciones de espacio y tiempo de uso de un laboratorio, limitaciones que siempre se encuentran presentes en las escuelas y universidades. Por estas razones, la enseñanza experimental basada en experiencias reales con equipos disponibles en una cocina y con materiales de uso común, pero dirigidas por los docentes de forma remota, podría ofrecer una alternativa de aprendizaje superior a las herramientas disponibles en simuladores o a la exposición de prácticas de laboratorio en formato de videograbaciones. Esta modalidad de trabajo cobró especial relevancia durante el confinamiento asociado a la pandemia de covid-19, pero su implementación bien debería perdurar en la era pospandémica. Resta a los docentes de los distintos niveles y disciplinas determinar el tipo específico de actividades, sus alcances en programas formales o en actividades extracurriculares y la forma en que estas deberán desarrollarse, reportarse y evaluarse.

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Recepción: 18/11/2022. Aceptación: 01/11/2023.

Resumen

Las personas involucradas en el proceso de innovar en educación experimentan una amplia gama de emociones, en tal sentido, se afirma que la innovación es emocionalmente desafiante, en este trabajo se explora cómo el proceso de cambio y adaptación se origina por una pasión y entusiasmo por mejorar, por marcar una diferencia para responder al mundo actual, estas emociones habilitan la innovación; pero también se podría experimentar incertidumbre, resistencia al cambio y con ello, ansiedad, miedo o frustración emociones que, de no ser gestionadas correctamente, se convertirán en inhibidores de la innovación. Se proponen una serie de acciones de gestión de las emociones para quienes deciden incursionar en el camino de innovar en educación.
Palabras clave:emociones, innovación, educación, incertidumbre, seguridad psicológica.

Emotional challenges in Educational Innovation

Abstract

Individuals involved involved in the process of innovating in education experience a wide range of emotions. In this regard, it is stated that innovation is emotionally challenging. This work explores how the process of change and adaptation originates from a passion and enthusiasm for improvement, for making a difference in response to the current world. These emotions enable innovation; however, they could also generate uncertainty, resistence to change, and emotions such as anxiety, fear or frustration. If not managed properly, these emotions can become inhibitors of innovation. A series of actions are proposed to manage emotions for those who choose to innovate in education.
Keywords:emotions, innovation, education, uncertainty, psychological safety.

Innovación educativa: desafíos y estrategias emocionales

Innovar no solo es necesario, sino también deseable, dada la importancia de adaptarnos continuamente a realidades cambiantes en un mundo abrupto, acelerado y vertiginoso. Ante ello, es imperante que los profesionales respondan a esos contextos actuales en los que tendencias como los sistemas de inteligencia artificial, los robots inteligentes, el Internet de las cosas, la nanotecnología, la realidad virtual y aumentada han revolucionado el ámbito laboral. En fin, ejercer cualquier profesión en la actualidad será considerablemente diferente a cómo se ejercía en las décadas anteriores. Sin lugar a dudas, esta situación nos demanda realizar transformaciones en los procesos formativos para atender a esa realidad, con lo que las acciones para innovar adoptan gran relevancia en las organizaciones educativas, como lo ha sido la realidad virtual para la formación de profesionales en diferentes disciplinas (Foelsing, J., Schmitz, A., 2021; Imagen 1).

Imagen 1. Uso de realidad virtual en educación. Fotografía del evento Jornada de Espacios Itinerantes de Innovación Educativa en la Facultad de Psicología de la UNAM.

Innovar es el proceso de incorporar un modelo, procedimiento, producto, idea, servicio o recurso a un contexto determinado. La connotación de “nuevo” la recibe por la percepción de un grupo de personas que decide que es valioso para realizar sus prácticas habituales con el objetivo de resolver satisfactoriamente problemas (Rogers, 2003; Tierney y Lambert, 2016). En ese sentido, se le vincula estrechamente con el cambio o transformación con un impacto positivo en un determinado contexto durante un periodo dado. Puesto que el factor tiempo ocasionará que esa novedad deje de serlo en la medida que se convierta en el nuevo normal y se dé paso a otra novedad.

Desde un punto de vista sistémico, en la innovación se configuran y relacionan, de manera dinámica, una serie de componentes: actores, artefacto novedoso a introducir (producto, servicio, recurso tangible o intangible con o sin tecnología) y las actividades para realizar la serie de etapas o pasos que conforman al proceso de innovar (Grandstrand y Holgersoon, 2020). En educación, Zabalza (2012) reconoce seis fases de ese proceso representadas en la figura 1, a través de las cuales hay una interacción constante entre directivos, administrativos, profesores y, por supuesto, estudiantes.

Figura 1. Fases del proceso de innovación educativa. Crédito: adaptación propia de Zabalza, 2012.

Este proceso no es lineal; los líderes de una iniciativa novedosa transitarán por las diferentes etapas de manera aleatoria, dependiendo del comportamiento e interacción de los componentes del sistema de innovación. Lo que inicia con una dosis de pasión y entusiasmo podría opacarse con el miedo o angustia ocasionada por la presencia de incertidumbre, la no aceptación de lo nuevo, la crítica o el error.

De esta forma, se comienzan a originar los desafíos emocionales en las personas que impulsan o reciben algo nuevo, es decir, la presencia de las emociones que habilitarán o inhibirán los procesos adyacentes al innovar. La intención de este texto es explorar cuáles son las emociones que se experimentan en el proceso de innovar en los actores educativos y, de esta manera, incidir en generar estrategias preventivas que les permitan gestionar sus emociones y evitar desistir durante el proceso.

La dimensión emocional de la innovación educativa

Innovar es más que un proceso cognitivo; no es suficiente con ser expertos en innovación ejecutando los pasos con destreza. Las personas que decidan incursionar en el proceso ambiguo de innovar experimentarán una amplia gama de emociones. Comenzarán y se impulsarán por una pasión y entusiasmo por mejorar, generar un cambio, ser el agente transformador en su contexto, entre otros factores. De acuerdo con la investigadora Barbara Fredrickson (2008), la pasión y el entusiasmo han sido consideradas como emociones positivas. Su presencia en un individuo ocasionará que mejore su proceso cognitivo, el pensamiento innovador y creativo, y que tenga una mirada amplia para construir recursos personales que le permitan afrontar dificultades. Con ello, se tornará más creativa y manejará de manera más acertada las circunstancias, lo que le permitirá integrarse mejor socialmente y desarrollar resiliencia y tolerancia a la frustración.

Estas emociones positivas que habilitarán la innovación estarán en confluencia con otras que, de no ser gestionadas saludablemente, podrían inhibir ese entusiasmo y placer al innovar, razón por la que han sido consideradas como emociones negativas. Al innovar se requiere que como actores educativos hagamos algo nuevo o diferente que nos saque de nuestra zona de confort, que es ese cotidiano al que estamos acostumbrados y cómodos, en el que nos movemos en automático porque creemos que ya no hay más qué hacer, pues ya todo está dado y bajo control. Salir de esa zona conocida dará origen a una incomodidad que en algunas personas podría manifestarse como resistencia al cambio, que es esa respuesta de desagrado o desafío por lo desconocido e inusual.

En una revisión de la literatura se encontró que los principales factores asociados con la resistencia al cambio se encuentran: a) la personalidad, que incluye los aspectos psicológicos, la identidad, las creencias, la adaptabilidad y la confianza, por ejemplo, creer que el cambio es innecesario; b) la percepción de autoeficacia, esa idea de la persona sobre sus propias habilidades para realizar el cambio, por ejemplo, sobre su nivel de dominio para manejar una tecnología en particular; c) cultura organizacional que se relaciona con las normas y valores, la estructura de interacción y cómo se concibe en ella la idea del cambio y la renovación (Córica, 2020).

Desde la primera fase de innovar se experimenta una dosis de incertidumbre, entiéndase a esta como una sensación ambigua o compleja de inseguridad que puede obstaculizar la toma de decisiones. En innovación, puede estar originada porque no se cuenta con información completa o se desconoce la calidad de la misma. Hay un desconocimiento de la reacción de las personas ante eso “nuevo” que se está proponiendo, incluso la falta de certidumbre en relación con los avances tecnológicos. Imagine, por ejemplo, la sensación que provoca invertir tiempo y esfuerzo en un desarrollo tecnológico en una versión de un determinado sistema operativo y su posible pronta actualización, lo que dejaría obsoleto el desarrollo en muy poco tiempo (Jalonen, 2011).

La incertidumbre y la resistencia al cambio serán dos condiciones que estarán presentes en mayor o menor medida durante el proceso de innovar. Con ellas, se experimentarán miedo, frustración, ansiedad o vergüenza ante los fracasos experimentales o el incumplimiento de las metas planteadas. Estas emociones funcionan como defensas para proteger la percepción de autoeficacia, lo cual tiene una justificación clara dado que, en la mayoría de las culturas de organizaciones educativas, el error se vincula con el fracaso y prevalece la creencia de que tener éxito es cometer la menor cantidad de errores. Al buscar esta protección constantemente, los potenciales actores innovadores se sentirán poco motivados y posiblemente abandonen el camino de la innovación (Kvas, Zyazyun y Khalo, 2021).

Entonces, ¿qué se requiere para continuar explorando lo desconocido ante esos inhibidores emocionales de la innovación? ¿Cómo podemos crear, implementar o utilizar algo nuevo aún con esas condiciones de incertidumbre presentes? La perspectiva humanista en la educación implica promover condiciones para el desarrollo, la autorregulación y la autodeterminación de los estudiantes. Esto hace alusión a la habilidad para reconocer, comprender y procesar las propias emociones, así como las de otros, es decir, la Inteligencia Emocional (ie), que hace énfasis en la conexión entre los estados afectivos y los procesos mentales o cognitivos (Faltas, 2017). El profesorado también necesita desarrollar ie en sus interacciones; tan es así que ha sido considerada como una característica que está estrechamente vinculada con la disposición para innovar en profesores universitarios (Berberyan, 2020).

Por lo que la gestión emocional, indispensable en la inteligencia emocional, para equilibrar los habilitadores e inhibidores emocionales, debe originarse dentro de una cultura de la innovación que esté fundamentada en crear entornos psicológicos seguros (McKinsey, 2023), considerados como aquellos espacios centrados en la persona, en donde los involucrados se sienten a salvo de represalias ante las equivocaciones, pueden hablar con libertad, se les brinda retroalimentación para la mejora constante y se promueven posiciones horizontales entre los integrantes (Imagen 2). Porque las personas se involucran con asombro e interés y expresan sus habilidades en la medida en que se sienten lo suficientemente seguras en el entorno.

Imagen 2. Espacios de seguridad psicológica para innovar en educación.

Principios para innovar en educación

En tanto que la innovación es un proceso complejo y aleatorio, se recomienda que la persona con intenciones de desarrollar, adoptar, implementar o difundir algo nuevo, tenga en consideración los siguientes principios (adaptados de Rivera, 2018):

• Ampliar la visión sobre las posibilidades de acción o solución, potenciar el pensamiento divergente y tener momentos de pensamiento convergente para seleccionar ideas o soluciones plausibles.
• Mostrar interés en las personas y el contexto en el que se implementará la innovación.
• Evitar estar a la defensiva emocionalmente cuando se cuestiona o critica.
• Tener la apertura para aprender de las situaciones adversas y fortalecer la resiliencia.
• Mostrar curiosidad ante lo ya conocido y lo nuevo a descubrir.
• Escuchar atentamente y evitar el juicio y crítica destructiva.
• Superar los miedos al fracaso para tener la posibilidad de aprender de forma iterativa, desarrollar la tolerancia a la frustración.
• Generar sinergias con un equipo de trabajo que tenga intereses e ideas en común.

Es posible notar que para innovar en educación necesitamos estrategias de gestión de la dimensión emocional, puesto que la innovación se desarrolla mejor cuando se reducen y controlan las emociones negativas, se generan entornos psicológicos seguros y se consideran los principios mencionados. Es indispensable que las personas superen esas emociones negativas para aceptar y atravesar el lado sombrío de la innovación. Si te interesa saber más sobre cómo gestionar las emociones al innovar, en este sitio web encontrarás más estrategias: 5 Key emotional Intelligence Skills.

Referencias

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Recepción: 31/08/2023. Aceptación: 01/11/2023.